HDTV erkennt FireTV 3rd Gen nicht

Hallo liebe Community,

ich habe ein Problem, aus dem ich einfach nicht schlau werde, und schon alles versucht und das gesamte Netz nach Lösungen durchforstet.
Ich habe einen HDTV (Philips 32PFL7862D/10) und ein FireTV der dritten Generation.
Aber egal was ich mache, der Fernseher will das FireTV einfach nicht erkennen. Der Fernseher zeigt einfach nur an "Kein Videosignal".

Ich habe alles erdenkliche schon getestet:
- das FireTV funktioniert, habe es am Fernseher meiner Eltern und an meinem PC-Bildschirm getestet
- die Steckdose, über das das FireTV Strom kriegt, funktioniert, habe andere Geräte daran getestet
- die HDMI-Anschlüsse des Fernsehers funktionieren, habe meinen Laptop überall angeschlossen
- ich habe auch definitiv NICHT den falschen HDMI-Anschluss ausgewählt
- über den Fernseher meiner Eltern habe ich die Auflösung des FireTVs auf 720 und 1080p runtergeregelt, falls dem Fernseher die Standardeinstellung zu hoch ist
- ich habe die Software des Fernsehers auf den neuesten Stand gebracht

Alles hat nix gebracht.
Bei meinen Recherchen im Netz bin ich über HDCP 2.2 gestolpert, das wird mein Fernseher wohl nicht unterstützen, aber das kommt ja, soweit ich weiß, auch nur bei 4k-Material zum Tragen, und ich sehe nicht einmal das Amazon-Logo oder das Hauptmenü.

Weiß irgendjemand Rat? Ich bin schon am verzweifeln...
Liebe Grüße,
Spaceoid