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Was ist analog und digital?

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Autor
Beitrag
Joe_Brösel
Hat sich gelöscht
#1 erstellt: 21. Apr 2003, 13:24
Was ist analog und digital?

Die Begriffe analog und digital werden im Folgenden im Bezug auf Hifi erklärt.

Kurzerklärung:
Bei einer analogen Übertragung werden sich kontinuierlich ändernde Spannungen übertragen.
Bei einer digitalen Übertragung wird nicht mehr eine Spannung übertragen, sondern Zahlenwerte, die den Spannungswerten entsprechen.

Anlalog sind beispielsweise: Leistungsverstärker, Schallplatte, Tonband, Cassettenrecorder, Üblicherweise Fernsehen über Antenne, Fernsehen über Analog-Sat-Tuner
Digital sind beispielsweise: CD, DVD, SACD, Fernsehen über Digital-Sat-Tuner, Datenspeicherung in PCs


Ausführlichere Erklärung:

Bei einer analogen Übertragung werden sich kontinuierlich ändernde Spannungen übertragen.
Wenn wir Musik hören, so handelt es sich um analoge Signale, d.h. um kontinuierliche Änderungen von Schallwellen, und ebenso wird dieser Schall in elektrischen Geräten durch sich kontinuierlich ändernde Spannungen dargestellt. Die Spannungen ändern sich sozusagen stufenlos.

Wenn man so ein elektrisches Signal von einem Gerät zu einem anderen Gerät transportiert, über ein Kabel, so kommt am zweiten Gerät nicht mehr exakt das an, was das erste Gerät verschickt hat.
1. Durch die Leitung wird das Signal abgeschwächt. Die Spannung beim empfangenden Gerät ist niedriger. Durch die elektrischen Eigenschaften des Kabels werden die hohen Frequenzen mehr abgeschwächt als die niedrigen. Bei kurzen Kabeln, bis ca. 2 m, wirken diese Effekte relativ wenig. Bei Lautsprecherkabeln, die auch viel länger sein können, spielt der Leitungswiderstand eine Rolle, der den Klang und die Leistung beeinflussen können.
2. Durch Einflüsse von außen können Störungen in das Kabel eindringen, Brumm oder hochfrequente Störungen (Radiostimmen), Funktelefonsignale (diese sind oft so stark, dass sie in die Elektronik der Geräte selbst einstrahlen, wenn die Kabel durch ihre Bauweise das nicht mehr ermöglichen, und dann gibt es kein Mittel mehr dagegen außer die Telefone auszuschalten).
Diese Effekte können durch Maßnahmen beim Bau der Ausgänge und Eingänge der Verstärker für den Bereich der hörbaren Frequenzen weitgehend ausgeschaltet werden, jedoch brauchen die Geräte hierzu Verstärker, die dann wiederum Rauschen produzieren.


Bei einer digitalen Übertragung wird nicht mehr eine veränderliche Spannung übertragen, sondern Zahlenwerte, die den Spannungswerten entsprechen.
Diese Zahlenwerte werden binär übertragen, d.h. mit den Zuständen 0 und 1.
Bei 16 Bit werden für die Zahlenwerte 16 Bits verwendet, das entspricht den Zahlen von -32768 bis +32767. Bei einer Übertragung werden diese Bits evtl. auch verfälscht, jedoch spielt das hier keine so große Rolle mehr, dafür gibt es Verfahren zur Fehlerkorrektur:
1. Wenn analoger Wert zu 30 % verändert wird, dann ist das eine hörbare Veränderung. Wenn ein digitaler Wert zu 30 % verändert würde, dann wird aus 0 z.B. 0,3 oder aus 1 wird 0,7 oder 1,3. Diese Werte können jedoch wieder genau auf 0 und 1 zurückgeführt werden. Hier ist die Toleranz gegenüber Verfälschungen schon wesentlich größer als bei analog.
2. Durch die Übermittlung von Zahlenwerten kann der Absender der Daten zusätzlich zu den Daten Steuerungsinformationen senden, anhand derer der Empfänger jederzeit prüfen kann, ob er korrekte Daten empfangen hat oder ob die Daten verfälscht worden sind. Die Daten können dann z.B. noch mal angefordert werden.
In der Praxis spielen jedoch diese beiden Fehlermöglichkeiten bei der Übertragung von einem Gerät zum andern bei Hifi-Geräten keine so große Rolle (mit ihren kurzen Kabeln), bei der EDV jedoch im Netzwerkbereich ist das essentiell (von 10 m hin bis zu Transatlanik-Kabeln), deshalb verzichtet die digitale Verbindung von Hifi-Geräten auf viele Möglichkeiten zur Fehlerkorrektur. Bei der Abtastung von optischen Datenträgern ist das jedoch wichtig und ohne Fehlerkorrektur ginge gar nichts.

Digitalisierung mit A/D und D/A-Wandlern:
Es gibt jedoch auch Schattenseiten bei der Digitalisierung:
1. Quantisierungsrauschen
2. Grenzfrequenzen/Abtastraten
3. Ausgangsfilter/Oversampling
4. Fehlerkorrektur/Interpolation
5. Übersteuerung
6. Jitter
7. Zeitlicher Versatz

Diese Schattenseiten sind jedoch technisch gut beherrschbar, hauptsächlich deshalb, weil das Ohr für die entstehenden Probleme noch viel zu ungenau ist.

Zu 1. Quantisierungsrauschen:
Die Zahlenwerte selbst müssen erst mal ermittelt werden: mit einem A/D-Wandler. Aus Wirtschaftlichkeitsgründen hat man bei der CD sich beschränkt auf die Zahlenwerte von -32768 bis +32767, das entspricht dem Wertebereich, den man mit 16 Bit darstellen kann, wobei 44100 mal in der Sekunde ein Zahlenwert ermittelt wird (ein Sample genommen wird (Sample = Muster)). Nehmen wir einfach mal an, für die Vollaussteuerung eines Geräts gibt es Spannungen von - 1 Volt bis +1 Volt.
Dem Bereich von -1 V bis +1 Volt entsprechen dann die Zahlen -32768 bis +32767.
Beispiele:
0 Volt hat den Zahlenwert 0, 1Volt hat den Zahlenwert 32767, + 0,5 Volt hat den Zahlenwert 32767/2= 16383,5. Da es in der Binärmathematik keine Kommazahlen gibt, muß man entweder aufrunden oder abrunden, und hat somit eine kleine Abweichung vom analogen Wert. Abgerundet ergibt sich 16383. -0,5 Volt hat den Zahlenwert -32768/2 = -16384, dieser Wert könnte ohne zu runden übertragen werden. Vereinfacht gesagt, gibt es für jeden Zahlenwert einen Bereich von Spannungen. Wenn sich die Spannung innerhalb von so einem Spannungsbereich ändert, wird immer die gleiche Zahl übertragen.
Die ermittelten Zahlenwerte kann man nun übertragen, und der Empfänger muss sie wieder in eine analoge Spannung umwandeln: mit einem D/A-Wandler.
Durch die Differenzen, die durch das Auf- bzw. Abrunden entstehen, ist das Signal beim Empfänger nicht mehr exakt identisch mit dem analogen Signal vor der Wandlung, wenn man die beiden Signale vergleicht, kann man dann das so genannte Quantisierungsrauschen messen, das sind die Unterschiede, die durch das Auf- bzw. Abrunden beim "Quantisieren", beim Messen der analogen Spannungen entstehen.
Bei einem Spannungsbereich von 2 Volt und 65536 Zahlenwerten entspricht jeder Zahlenwert einem Spannungsbereich von ca. 31 Mikrovolt. Die zwei ungünstigsten Fälle sind:
- eine Spannung ändert sich von Messzeitpunkt zu Messzeitpunkt um diese Spannung und es durch den A/D-Wandler immer der gleiche Zahlenwert erzeugt, d.h. der D/A-Wandler bekommt die Änderungen gar nicht mit und erzeugt immer die gleiche Spannung, oder
- eine Spannung ändert sich nur minimal an der Grenze zwischen 2 Zahlenwerten, und deswegen werden abwechselnd zwei aufeinander folgende Zahlenwerte erzeugt, obwohl sich die Spannung um weniger als 31 Mikrovolt geändert hat. Der Empfänger erzeugt dann eine größere Wechselspannung als wie es vorher analog eine gegeben hat.

Zu 2. Grenzfrequenzen/Abtastraten
Im Falle einer CD wird 44100-mal in der Sekunde das analoge Signal abgetastet und ein Zahlenwert erzeugt (für Stereo werden je Sekunde doppelt so viele Zahlenwerte erzeugt). Dadurch kann man nur Frequenzen bis zu einer bestimmten Frequenz digitalisieren, bei der CD ist die höchste Frequenz 22050 Hz. Für das normale Hören ist das völlig ausreichend. Höhere Frequenzen können mit dieser Abtastrate nicht mehr erfasst werden. Bei neueren Verfahren bei SACD und DVD-Audio werden viel höhere Abtastraten verwendet, das hat meines Erachtens die folgenden Gründe:
- technisch ist es jetzt leicht möglich, viel höhere Abtastraten zu realisieren als zur Anfangszeit der CD. Auch wenn das menschliche Gehör einerseits und die Musikinstrumente andrerseits in den letzten 20 Jahren keine nennenswerte Entwicklung durchgemacht haben, so ist es doch ein geniales Marketing, wenn man Frequenzen bis 100 kHz übertragen kann und dieses auch noch verkaufen kann.
- eine technisch einfachere Bauweise von D/A-Wandlern, weil die Filterkomponenten so besser und einfacher gebaut werden können.
- Es ist ein Fortschritt, und ohne Fortschritt geht die Industrie irgendwann Pleite, so wie bei den mechanischen Schreibmaschinen. Die Hersteller von mech. Schreibmaschinen sind praktisch ausgestorben.

Zu 3. Ausgangsfilter/Oversampling
Im D/A-Wandler soll aus lauter aufeinander folgenden Zahlenwerten wieder ein analoges Signal gemacht werden. Aus den einzelnen Zahlenwerten wird aber im Prinzip eine Art treppenförmiges Signal erzeugt. Immer ein 44100stel einer Sekunde gibt es einen bestimmten Zahlenwert bzw. eine entsprechende Spannung, und die nächste 44100stel Sekunde lang gibt es dann den nächsten Zahlenwert bzw. die entsprechende Spannung usw. Ein Ausgangsfilter macht dann aus dieser Treppe ein kontinuierliches Signal. Das hat mehrerlei Sinn:
- diese winzig kleinen Treppensprünge werden von der Elektronik als sehr hochfrequentes Signal interpretiert. Man kann es zwar nicht mehr hören, aber die Hochtöner eines Lautsprechers könnte man damit leicht überlasten.
- Auch ein Verstärker würde dieses Signal erst mal verstärken, und das kostet Leistung.
- Es ist technisch gesehen einfach unsauber.
Durch ein Filter lassen sich diese Frequenzen unterdrücken. Aber ein Filter, das alle Frequenzen ab 22050 Hz total abfiltert (bei der CD), ist aufwendig. So hat man das Oversampling erfunden. Beim 8-fach Oversampling werden aus einer Treppenstufe dann 8 kleinere Treppenstufen. Es wird jede Zahl mit 8 multipliziert und von einer ursprünglichen Zahl zu nächsten hat man dann einen Abstand von 8, Aus 100 und 101 wird dann 800 und 808 usw. Dann wird statt nach jeder 44100stel Sekunde in jeder 352800stel Sekunde eine kleine Treppenstufe von 800 bis 808 usw. gemacht. Dadurch verschiebt sich die Frequenz, aber der man hohe Frequenzen wegfiltern muss, von 22050 Hz auf 176400 Hz, d.h. man hat für den Filter einen viel größeren Spielraum. Es gibt noch andere Oversampling-Verfahren.

Zu 4. Fehlerkorrektur/Interpolation
Vom digitalen Signal bis zur Umwandlung zurück in ein analoges Signal ist evtl. ein langer Weg. Auf der CD ist das digitale Signal als eine Folge von Vertiefungen vorhanden. Dann wird es z.B. digital (d.h. als Zahlenwerte) transportiert über ein optisches Kabel zu einem Verstärker mit opt. Eingang, und dort wird es dann per D/A-Wandler in das analoge Signal umgewandelt. An verschiedenen Stellen können Fehler auftreten, z.B. kann die CD verschmutzt sein, und kann nicht gelesen werden. Auch anderen Stellen können Übertragungsfehler auftreten. Dort, wo es zu den schlimmsten Fehlern führen kann, bei der Abtastung der CD, gibt es eine Fehlerkorrektur, mit der bestimmte Fehler so korrigiert werden können, als wären sie nie aufgetreten. Andere Fehler können vielleicht nicht mehr korrigiert werden, dann wird oft eine der folgenden Maßnahmen durchgeführt:
- Interpolation: eine Zahl oder eine Folge von Zahlen kann nicht gelesen werden, dann wird von der letzten Zahl, die noch korrekt gelesen werden konnte bis zur nächsten Zahl, die wieder korrekt gelesen wurde, interpoliert. Z.B. wenn die Zahl 10000 gelesen wurde, dann kommt eine Lücke von 4 unleserlichen Zahlen, und dann kommt die Zahl 10300, dann würde man für die 4 unleserlichen Zahlen die Zahlen 10060, 10120, 10180, 10240 einsetzen. Bei den meisten kurzen Lücken wird das gar nicht auffallen.
- Es wird die Zahl 0 verwendet. Dadurch hat man einen Sprung in der Ausgangsspannung, dieses Verfahren ist nicht so gut wie das vorherige.
- Es wird der Signalverlauf vor der unleserlichen Stelle und danach untersucht und die interpolierten Werte werden nicht linear ermittelt, sondern mit quadratischer oder kubischer Interpolation, je nachdem, ob die Interpolation mit Kurven zweiten oder dritten Grades erfolgt. Das wird in DSP-Software verwendet, um hochfrequente Störkomponenten aus Signalen zu entfernen, wie sie bei fehlerhaften Datenströmen vorkommen.


Zu 5. Übersteuerung
Im obigen Beispiel wurde eine Spannung von +1 Volt bis -1Volt digitalisiert. Wenn die Spannung diesen Bereich überschreitet, z.B. + 2 Volt, dann ist übersteuert. Größer als der größte oder kleiner als der kleinste Zahlenwert kann die Zahl nicht werden. Selbst kleinste Übersteuerungen sind oft deutlich hörbar. In der analogen Signalverarbeitung hat man meistens viel mehr Reserve, und die Verzerrungen steigen nicht schlagartig an wie in der Digitaltechnik, sondern nur langsam. Die Übersteuerungsreserve wird auch Headroom genannt.

Zu 6. Jitter
Eine Folge von Zahlen wird mit dem D/A-Wandler in eine analoge Spannung umgewandelt. Bei der CD kommen alle 44100stel Sekunde zwei Zahlen für die 2 Kanäle. Wenn dieses Zeitraster von 44100stel Sekunden nicht exakt eingehalten wird, dann kommt es zum zeitlichen Versatz, genannt Jitter. Dieser Jitter ist oft messbar, ob er hörtechnisch eine Rolle spielt, wage ich zu bezweifeln.
In diesem Beitrag wird der Jitter noch viel besser von Jakob erklärt:
Jitter ( als Substantiv "Flimmern" , als Verb "zittern" ) bedeutet, daß bestimmte Ereignisse nicht exakt zu den eigentlich notwendigen Zeitpunkten eintreten, sondern die tatsächlichen Zeitpunkte um den korrekten Wert herum variieren, eben "zittern" (jittern).
Kurz ausgeholt; die Theorie der Abtastung eines Analogsignals basiert darauf, daß man nicht das gesamte Signal übertragen muß, sondern es ausreicht, zu definierten Zeitpunkten Proben des Signals zu entnehmen. Es reicht, diese entnommenen Proben zu übertragen, und der Empfänger kann aus diesen Proben das Originalsignal wieder exakt rekonstruieren. (bei Einhaltung der Randbedingung)
Es leuchtet ein, daß diese Rekonstruktion nur dann gelingen kann, wenn die Proben zu *exakt* den gleichen Zeitpunkten wieder zusammengefügt werden, zu denen sie entnommen wurden.
Jitter bedeutet nun, daß die Proben mal zu früh und mal zu spät wieder hintereinandergesetzt werden. Die Auswirkungen können verschieden sein. Ist das "mal zu früh, mal zu spät" zufällig, wird die Auswirkung ein erhöhtes Rauschen sein. Folgt es einer, wie auch immer gearteten, Zeitfunktion wird die Auswirkung eine Modulation des Originalsignals sein.
Jitter spielt nicht nur bei AD/DA-Wandlung eine Rolle (das Problem ist bekannt ziemlich genau seit es so etwas wie Digitalisierung gibt) sondern auch bei rein digitalen Systemen. Daher rührt meist auch das Verständnisproblem bei den Jitterauswirkungen der Digitalschnittstelle z.B. des CD-Spielers.
In der Norm ist ein recht großer Jitterwert (20ns) genannt, der zulässig ist, aber dieser Wert gilt nur für die Digitalseite, d.h. bis zu diesem Wert darf bei der Übertragung kein Datenfehler auftreten. Der Grenzwert für maximal zulässigen Jitter, der das Audiosignal qualitativ nicht beeinträchtigt, beträgt bei einem 16-Bit-System 110 - 130 ps ( liegt also beinahe 2 Größenordnungen niedriger)


Zu 7. Zeitlicher Versatz
Wenn ein Gerät einen A/D und einen D/A-Wandler hat, dann ist das Ausgangsignal meistens gegenüber dem Eingangssignal zeitlich versetzt, weil in den Geräten oft die Zahlen als Folge von einzelnen Bits übertragen werden. Auch bei einem opt. Kabel zur Verbindung zweier Geräte werden die Zahlen bitweise seriell übertragen. Dann kann der Empfänger erst, wenn er alle 16 Bits bekommen hat, die analoge Spannung festlegen. Es gibt also einen kleinen zeitlichen Versatz. Je nachdem wie aufwendig der digitale Teil eines Geräts ist und welche Aufgabe er zu erfüllen hat, kann dieser zeitliche Versatz nur ein Sekundenbruchteil sein oder im Sekundenbereich liegen. Weiteres zum zeitlichen Versatz siehe unter Was ist Lippensynchronisation?

Weitere Überlegungen

24 Bit und höhere Abtastfrequenzen
Die obigen Beispiele basieren auf den 16 Bit und 44100 Samples/Sekunde/Kanal, also auf dem, was auf der CD drauf ist. Der technische Fortschritt hat es möglich gemacht, dass man jetzt problemlos mit 24 Bit und viel mehr als 44100 Samples/Sekunde digitalisieren kann. Das Problem dabei ist die anfallende Datenmenge.
CD: 74 Minuten brauchen ca. 780 MB (74 min *60 sec/min * 44100 Samples / sec *2 Bytes (je 8 Bit) * 2 Kanäle)
Bei einer Aufzeichnung von 24 Bit und 192 kHz benötigt man für 74 Minuten: (74 min *60 sec/min * 192000 Samples / sec *3 Bytes (je 8 Bit) * 2 Kanäle) = 5114880000 Byte = 4,7 GB, das geht gerade noch auf eine DVD, aber mehr als 2 Kanäle wären dann nicht mehr möglich.

SACD und DVD-Audio
Bei beiden Formaten arbeiten die A/D und D/A-Wandler anders, bei SACD (DSD) wird mit sehr hohen Abtastfrequenzen aufgezeichnet, aber je gemessenem Wert wird nur gespeichert, ob der Wert sich um ein Bit vergrößert oder verkleinert hat. In regelmäßigen Abständen werden dann wieder komplette 24-Bit-Zahlen gespeichert, und ab da dann wieder nur die Veränderungen.
Bei DVD-Audio wird mit konventionellen A/D und D/A-Wandlern gearbeitet, so wie oben beschrieben. Hinsichtlich ihrer Genauigkeit sind beide ähnlich, wobei DVD-Audio flexibler ist, weil es da auch niedrigere Bitraten und Bitanzahlen gibt. Es kann da auf jedem Datenträger mehrere Verfahren geben, man kann sogar mitten im Titel auf ein anderes Verfahren umschalten, sofern es gerade verfügbar ist.
Wichtig ist es immer festzustellen, ob die Daten verlustlos komprimiert werden oder verlustbehaftet. Bei einer verlustlosen Komprimierung, so wie z.B. mit WinZip, kann man durch ein Auspacken (oder entkomprimieren) wieder exakt das ursprüngliche Signal herstellen. Bei verlustbehafteter Komprimierung geht das nicht. Der DVD-Video-Ton mit dts oder Dolby Digital ist verlustbehaftet komprimiert, der DVD-Audio und SACD-Ton ist unkomprimiert. Ein Kompromiss ist die verlustbehaftete Komprimierung mit MP3, dort wird aber nur das weggemacht, was man nicht hören kann, und je nach Komprimierungsgrad ist zu einer unkomprimierten Wiedergabe kaum ein Unterschied zu hören.
Interessant wäre es, wenn die Industrie eine verlustlose Komprimierung verwenden würde, was kein Problem wäre. WAV-Dateien in CD-Qualität lassen sich mit WinZip gut packen und auf weniger als 50 % verkleinern. Bitstream-Verfahren (wie SACD), nur eingeschränkt auf 20 Hz bis 20 kHz und 20 Bit wären realistischer und platzsparender.
Aber leider liegt das nicht im Interesse der Industrie, die eher bestrebt ist, möglichst un-kopierbare Formate zu erfinden.

Wieviel db ist ein Bit?
Welche Bitanzahl ist überhaupt noch sinnvoll? Wenn man die besten der aktuell verfügbaren Verstärker ansieht, dann werden dort Werte von z.B. 120 dB Rauschspannungsabstand angegeben. Bei 120 dB Nutzsignal ist das Rauschen dann genau 0 dB laut. Wie viele Bits bräuchte man, damit das Quantisierungsrauschen noch darunter liegt? Hier die Rechnung:
120 dB entsprechen einem Spannungsverhältnis von 1 zu einer Million.
2 hoch 20 sind 1048576, also knapp über einer Million, und damit ist bei 20 Bit das Quantisierungsrauschen etwa gleich laut wie das Rauschen des Verstärkers. Da sind 24 Bit zwar ein bisschen zu hoch, aber 24 Bit sind ein leichter zu verarbeitender Wert in der Digitaltechnik als z.B. 21 Bit (um besser zu sein als 20 Bit).

Welche höchste Abtastfrequenz ist sinnvoll?
Für eine Abtastung der höchsten hörbaren Frequenz von 20 kHz braucht man eine Abtastfrequenz in doppelter Höhe, also von 40 kHz. Bei einem Bitstream-Verfahren (wie bei der SACD) würde für 20 kHz und 24 Bit und einem Pegel bei 20 kHz von maximal 5 % der Maximallautstärke eine Abtastfrequenz von ca. 96 kHz genügen.

Ludwig van Beethoven
Ein Beispiel mit Ludwig van Beethoven für die Unfähigkeit der Industrie:
Eine Partitur einer Beethoven-Sinfonie mit ca. 100 Seiten für 30 Instrumente (ist eh schon digital): Die Noten, sie lassen sich als Text-Datei auf einige Kilobyte "komprimieren". Sogar die Technik zur Zeit des alten Ludwig war der heutigen Industrie schon meilenweit voraus! Das Ergebnis (ein Konzert) ist relativ flexibel und kann jederzeit beim Abspielen an den jeweiligen Zeitgeist angepasst werden. Nur die Kosten verhindern eine Aufführung im heimischen Wohnzimmer. Als DVD-Audio in kompromissloser Qualität bräuchte man alleine für den Ton einige Giga-Byte, vom Bild ganz zu schweigen.


Links

Von http://tech-www.informatik.uni-hamburg.de/applets/baukasten/DA/Glossar.html#analog
http://tech-www.informatik.uni-hamburg.de/applets/baukasten/DA/Glossar.html#digital:
Eine Meßgröße ist analog, wenn sie ihren Wertebereich kontinuierlich abdeckt, also unendlich fein abgestufte Werte annehmen kann. Alle meßbaren Dinge in der Natur, abgesehen von der Anzahl der Dinge, sind analog, z.B. der Farbton des Morgenrots, die Temperatur oder die Luftfeuchtigkeit. Die unendlich feine Abstufung analoger Signale ist in der Technik gleichzeitig Vor- und Nachteil. Sie ermöglicht relativ einfache Konstruktionen (z.B. Übertragung eines Telefongesprächs als analoge elektrische Spannung in einem Kupferdraht), aber genauso, wie ein Signal sehr feine Wertunterschiede annehmen kann, wird es auch unmerklich und ständig verfälscht werden...
Zusatz Brösel: Besonders pingelige Zeitgenossen werden entgegnen: das ist alles falsch. Spannungen sind nicht analog, weil sie durch Elektronen/Protonen erzeugt werden, und dieses sind Teilchen, und damit nicht stufenlos. Allerdings braucht man 10 hoch 24 Elektronen für ein Ampere (oder so ähnlich)...


Ein guter Artikel ist der von Clemens Kurtz:
http://home.t-online.de/home/Clemens.Kurtz/digi2.htm
Hieraus das folgende Bild:
Wie man hier sehr schön sieht, ist das "analoge Input-Signal" schon stufig abgebildet, weil die Bildschirmauflösung das Bild nur so wiedergeben kann.

Hinweise von westmende eingearbeitet.


[Beitrag von Joe_Brösel am 15. Sep 2003, 18:19 bearbeitet]
westmende
Hat sich gelöscht
#2 erstellt: 21. Apr 2003, 17:24
>>Da es in der Binärmathematik keine Kommazahlen gibt<<

Finde ich nicht - ebenso, wie jede reelle
Zahl als endliche oder unendliche Ziffernfolge zur
Basis 10 darstellbar ist, läßt sich jede
relle Zahl als endliche oder unendliche 0-1-Ziffernfolge
darstellen, natürlich auch mit Komma:
z.B. ist (binär) 0.1=1/2, 0.01=1/4, 0.001=1/8 usw.
Daneben gibt es diverse Floating-Point-Formate (z.B.
die bekannten von IEEE), die Kommazahlen binär darstellen
und damit rechnen.

>>Bei einer analogen Übertragung werden sich kontinuierlich ändernde Spannungen übertragen<<

...oder Ströme oder Ladungen oder oder...

>>und ebenso wird dieser Schall in elektrischen Geräten durch sich kontinuierlich ändernde Spannungen dargestellt<<

siehe oben: Nicht nur durch Spannungen.
Auf einer Tonbandkassette wird das Signal beispielsweise
durch die wechselnde Magnetisierung dargestellt, nichtsdestotrotz ist die Darstellung zweifellos analog.

>>Hier ist die Toleranz gegenüber Verfälschungen schon wesentlich größer als bei analog.<<

Wenn man das so liest, hört sich das an, als böte
digitale Übertragung nur Vorteile. Es handelt sich
aber in Wahrheit eher um einen Trade-off: Bandbreite gegen Signal-Rausch-Abstand.

Die Übertragbarkeit durch digitale Kanäle mit extrem
schlechtem Signal-Rauschabstand bei Bitströmen
erkauft man sich nämlich mit einer dramatischen Erhöhung
der Bandbreite.
Z.B. reicht für analoge Musik-Übertragung 20 kHz Bandbreite; um einen Bitstrom im CD-Format zu übertragen,
braucht man schon Bandbreiten von über 1.4 MHz!
Dafür braucht der analoge Kanal Signal-Rauschabstand von
vernünftigerweise mind. 70 dB, wogegen der digitale
Übertragungskanal lediglich zwei Zustände zur Unterscheidung von 0/1 "können" muß.

>>sondern so, dass die Tendenz des Signals besser aufrechterhalten wird. Ob dieses Verfahren irgendwo eingesetzt wird oder ob es reine Theorie ist, weiß ich nicht.<<

Das wird durchaus verwendet - man nennt das
quadratische und kubische Interpolation, je nachdem,
ob die Interpolation mit Kurven zweiten oder
dritten Grades erfolgt. Das wird in DSP-Software
verwendet, um hochfrequente Störkomponenten aus
Signalen zu entfernen, wie sie bei fehlerhaften
Datenströmen vorkommen.

>>In der analogen Signalverarbeitung hat man meistens viel mehr Reserve<<

Eigentlich im Gegenteil - eine gute analoge Kette
zur Musikspeicherung und Wiedergabe erlaubt etwa
70 dB Dynamik, eine gute digitale 100 dB.
Die digitale hat also 30 dB mehr Reserve als die analoge,
wenn man den 0-dB-Punkt geeignet festlegt.
Ein natürliches Musiksignal wird die 100 dB Dynamikspielraum in der Realität sowieso kaum
ausschöpfen können, d.h. Übersteuerung ist praktisch kein Thema, solange man den 0-dB-Punkt geeignet festlegt.
Joe_Brösel
Hat sich gelöscht
#3 erstellt: 21. Apr 2003, 18:53
Hi,
im ersten Satz wird geschrieben, daß alles in Bezug zur Hifi-Technik geschrieben ist, deshalb einige Vereinfachungen.


>>Da es in der Binärmathematik keine Kommazahlen gibt<<:

Bei Hifi-Bits gibt es keine Kommazahlen.


Auf einer Tonbandkassette wird das Signal beispielsweise durch die wechselnde Magnetisierung dargestellt, nichtsdestotrotz ist die Darstellung zweifellos analog.

Korrekt, die Speicherung ist analog.


Toleranz gegenüber Störungen: Wenn man das so liest, hört sich das an, als böte digitale Übertragung nur Vorteile. Es handelt sich aber in Wahrheit eher um einen Trade-off: Bandbreite gegen Signal-Rauschabstand.

Das habe ich ja versucht bei den Schattenseiten darzustellen, ist mir aber anscheinend nicht so recht gelungen.


Die Übertragbarkeit durch digitale Kanäle mit extrem schlechtem Signal-Rauschabstand bei Bitströmen erkauft man sich nämlich mit einer dramatischen Erhöhung der Bandbreite. Z.B. reicht für analoge Musikübertragung 20 kHz Bandbreite; um einen Bitstrom im CD-Format zu übertragen braucht man schon Bandbreiten von über 1.4 MHz! Dafür braucht der analoge Kanal Signal-Rauschabstand von vernünftigerweise mind. 70 dB, wogegen der digitale Übertragungskanal lediglich zwei Zustände zur Unterscheidung von 0/1 "können" muß

Hier hast du Recht, das muß ich noch mehr hervorheben.:
In der Praxis ist es doch nicht ganz so leicht, 2 Zustände reichen nicht aus. Es muß auch andauernd der absolute Wert gespeichert werden. Wie sollte man den ohne diesen z.B. schnell vorspulen können? Da müßte man ja alle Zwischenwerte lesen, und wehe, ein nicht korrigierbarer Fehler verschiebt alles in einem Stück so nach und nach um 24 Bit: Oh weh![/b]


Interpolation....:Das wird durchaus verwendet - man nennt das quadratische und kubische Interpolation, je nachdem, ob die Interpolation mit Kurven zweiten oder dritten Grades erfolgt. Das wird in DSP-Software verwendet, um hochfrequente Störkomponenten aus Signalen zu entfernen, wie sie bei fehlerhaften Datenströmen vorkommen.

Danke für den folgenden Hinweis (hättest du evtl. eine Quellenangabe?)


In der analogen Signalverarbeitung hat man meistens viel mehr Reserve<< Eigentlich im Gegenteil - eine gute analoge Kette zur Musikspeicherung und Wiedergabe erlaubt etwa 70 dB Dynamik, eine gute digitale 100 dB. Die digitale hat also 30 dB mehr Reserve als die analoge, wenn man den 0-dB-Punkt geeignet festlegt. Ein natürliches Musiksignal wird die 100 dB Dynamikspielraum in der Realität sowieso kaum ausschöpfen können, d.h. Übersteuerung ist praktisch kein Thema, solange man den 0-dB-Punkt geeignet festlegt.

Ja, stimmt schon. Man müßte die Reserve halt nur ausnutzen. Bei der CD 96 dB, bei SACD 120 dB, bei DVD-Audio 144 dB. Es gab hier im Forum schon Fragen, warum manche SACD-Aufnahmen so viel leiser sind als CD: Weil das wieder jemand verschlafen hat.
westmende
Hat sich gelöscht
#4 erstellt: 22. Apr 2003, 09:11
>>Bei Hifi-Bits gibt es keine Kommazahlen.<<

Doch, gibt es.
Das Audio-Format NICAM 728 rechnet beispielsweise
14-Bit-Audiodatenwörte in Fließpunktzahlen um,
die aus je 10 Bits Mantisse und 3 Bits Exponenten
bestehen. Weitere Anwendungen sind Datenreduktionsverfahren, bei denen binäre Kommazahlen
mit variabler Präzision dargestellt werden sowie
Fließkomma-basierte digitale Signalverarbeitung
zwecks Reduzierung von Verzerrungen, die durch
Runden der niederwertigsten Bits entstehen.

>>Danke für den folgenden Hinweis (hättest du evtl. eine Quellenangabe?)<<

http://www.alpha-ii.com/Info/AudioInt.html
Joe_Brösel
Hat sich gelöscht
#5 erstellt: 22. Apr 2003, 09:27
Hi,
Danke! Genau solche Hinweise brauche ich.
jakob
Hat sich gelöscht
#6 erstellt: 23. Apr 2003, 17:13
Noch einige Erläuterungen zu dem Link.

" Peaks that are lost between samples during digitizing are lost permanantly. (Even CD's, with a sample rate of 44.1kHz, can't effectively reproduce frequencies above 10kHz"

Das ist so nicht richtig. Wenn die Bedingungen des Abtasttheorems erfüllt sind, kann es zwischen den Sample-Points keine Peaks geben, die verloren gehen.

Aus diesem Grund funktioniert das CD-System auch gut bei Frequenzen bis 20 kHz.
Die, aufgrund der Abtastfrequenz, theoretisch mögliche Grenze des Nutzbereiches von knapp unter 22,05 kHz kann wegen technischer Beschränkungen nicht erreicht werden.

Die lineare Interpolation stellt eine ziemliche Signalverfälschung dar, weswegen sie m.W. auch nie für das Oversampling benutzt wurde.
Eigentlich ist die Abtastung/Wiedergabe selber eine Interpolation, die theoretisch den Idealfall der verlustfreien Rekonstruktion der nicht mehr vorhandenen Zwischenwerte schafft.

Da in der Praxis der Umgang mit unendlichen Funktionen meist Schwierigkeiten bereitet, muß man mit Fehlern rechnen. Diese können, bei Verwendung spezieller sinc-Interpolation allerdings extrem klein werden.

Leider ist dieses ideale Verfahren auch das rechentechnisch aufwendigste, weswegen dort, wo es auf absolut beste Qualität nicht ankommt, oder Echtzeit gefordert ist, meist andere Verfahren eingesetzt werden.

Gruss
westmende
Hat sich gelöscht
#7 erstellt: 23. Apr 2003, 20:05
>>Da in der Praxis der Umgang mit unendlichen Funktionen meist Schwierigkeiten bereitet<<

Was soll denn eine "unendliche Funktion" Deiner Meinung
nach sein ?
Falls Du damit eine Funktion meinst, die durch eine
unendliche Reihe dargestellt wird, ist Deine Behauptung
sicherlich unrichtig: Der Umgang mit sin, cos etc.
in der Elektronik ist nicht schwierig, da sin
eine der natürlichsten Funktionen in Wissenschaft
und Technik überhaupt ist -
schon ein simpler Schwingkreis produziert sin,
Masse-Feder-System schwingen mit gedämpftem sin usw...

>>Eigentlich ist die Abtastung/Wiedergabe selber eine Interpolation<<

Die Wiedergabe schon, die Abtastung ja wohl weniger.

>>Die lineare Interpolation stellt eine ziemliche Signalverfälschung dar<<

Hängt vom Signal ab - ein Dreieckssignal läßt
sich durchaus stückweise ohne große Verfälschung linear interpolieren. Bei Musiksignalen wird man aber
in der Tat mit linearer Interpolation fehlender Samples
nicht optimal bedient sein.
cr
Moderator
#8 erstellt: 09. Mai 2003, 13:54
Leider sehe ich nichts.
Diese Töne - die ich leider nicht sehe - stammen nicht von der Aufnahme (sind nicht auf der CD vorhanden, sondern sind mglw. Reste aus dem Oversampling).
Joe_Brösel
Hat sich gelöscht
#9 erstellt: 09. Mai 2003, 15:00
Hi,
im Netscape sehe ich auch nichts, im Explorer schon.
fLOh
Stammgast
#10 erstellt: 09. Mai 2003, 15:11
Ich stelle gerade fest, dass die Pics bei mir auch nicht angezeigt werden
Ich verstehe aber nicht, warum nicht.
Vielleicht kann jemand helfen die Bilder sind hier:

http://de.geocities.com/qualitytelevision/hifi/original.jpg
http://de.geocities.com/qualitytelevision/hifi/128kbpsMP3.jpg
http://de.geocities.com/qualitytelevision/hifi/128kbpsOggVorbis.jpg

Wenn die jemand "sichtbar" machen könnte...?
Wäre echt nett.

CU
fLOh

P. S.: Oversampling-Reste? Wird beim auslesen mit Nero overgesampelt?
cr
Moderator
#11 erstellt: 23. Apr 2003, 21:47
Das bei der D/A-Wandlung entstehende Signal wird als Summe von sinc-Funktionen dargestellt (sinc(x):= (sin(x)/x). Der Wert für die Singularität bei x=0 ist definiert.
westmende
Hat sich gelöscht
#12 erstellt: 24. Apr 2003, 06:35
>>(sinc(x):= (sin(x)/x). Der Wert für die Singularität bei x=0 ist definiert.<<

Nicht wirklich: Denn wäre der Wert definiert, dann wäre es ja keine Singularität. Allerdings läßt sich die Funktion
stetig auf x=0 fortsetzen, indem man sinc(0)=1 setzt.
jakob
Hat sich gelöscht
#13 erstellt: 24. Apr 2003, 08:28
">>Da in der Praxis der Umgang mit unendlichen Funktionen meist Schwierigkeiten bereitet<<

Was soll denn eine "unendliche Funktion" Deiner Meinung
nach sein ?"

Wenn wir bei der Wiedergabe einer CD den theoretischen Anforderungen genügen wollten, benötigten wir einen idealen Tiefpass, dessen Impulsantwort unendlich ausgedehnt ist.

Da i.a.R. die Rekonstruktionstiefpässe meines CD-Spielers nicht schon mit der Antwort beginnen, bevor ich die fragliche CD überhaupt gekauft habe, kam ich auf die etwas saloppe Formulierung "..Umgang mit unendlichen Funktionen..."

"Die Wiedergabe schon, die Abtastung ja wohl weniger."

Stimmt, ich werde statt der Kurzform Abtastung/Wiedergabe, demnächst "Wiedergabe der zuvor ermittelten Abtastwerte" schreiben.

Eine wahres Füllhorn an Informationen rund um (Digital(-Audio gibt es auf:

http://www-ccrma.stanford.edu/~jos/

speziell zum Resampling:

http://www-ccrma.stanford.edu/~jos/resample/

Gruss
burki
Hat sich gelöscht
#14 erstellt: 09. Mai 2003, 15:19
Hi,

im Netscape 7.0 sehe ich etwas, wenn ich auf view image und dann wieder zurueckgehe ...

Nur: Die Aufloesung der Bildchen ist wirklich etwas mager und wenn ich richtig verstanden habe, werden hier einerseits das Orginal-Wav und dann 2-fach gewandelte (encodiert + decodiert) waves verglichen.
Den Nero-Editor hab ich genau einmal probiert und dann nie wieder (weil abgestuerzt), doch irgendwie stehe ich dem Ganzen etwas skeptisch gegenueber (hab naemlich auch einige DVD-As mit cooledit analysiert und ueber 20 kHz (wo kommen denn die etwa 23 kHz bei der CD her ) fast nie etwas "pegelmaessig" Relevantes finden ...

Gruss
Burkhardt
cr
Moderator
#15 erstellt: 09. Mai 2003, 15:23
Ich sehe nichts, MS-Explorer Vers. 6.0
fLOh
Stammgast
#16 erstellt: 09. Mai 2003, 15:24
Ich habe folgendes gemacht:

1. Original Audio von CD-DA mit Nero (Track speichern) mit aktivierter Audiokorrektur ausgelesen.
2. Original Wav mit OggDropXPd bei 128 kbps codiert.
3. Ogg-Vorbis-Datei mit OggDropXPd zurück ins Wave-Format gewandelt
4. Original-PCM-Datei mit EasyLame (Lame 3.92) bei 128 kbps encodiert.
5. MP3-Datei mit EasyLame (Lame 3.92) in Wave-Datei zurückgewandelt.
6. Wave-Dateien verglichen.


Die Bilder funzen bei mir (MS IE 6) auch nicht!? Ich weiß einfach nicht, warum das so ist, könnte höchstens an Geocities liegen.
Könnte jemand die Pics auf einen anderen Webspace speichern?

Ich kann mir also auf keinen Fall vorstellen, dass hier irgendwie Oversampling-Artefakte reingekommen sein sollten.

Und diese Frequenzen kommen auch bei sämtlichen anderen Audio-CDs vor, die ich jemals ausgelesen habe. (Mit verschiedenen Laufwerken; bei diesem Test wurde mit einem LiteOn LTD-163 DVD-ROM-Laufwerk ausgelesen)

CU
fLOh


[Beitrag von fLOh am 09. Mai 2003, 15:28 bearbeitet]
Joe_Brösel
Hat sich gelöscht
#17 erstellt: 09. Mai 2003, 15:34
Original


MP3:


OGG Vorbis:


[Beitrag von Joe_Brösel am 18. Apr 2004, 15:16 bearbeitet]
westmende
Hat sich gelöscht
#18 erstellt: 09. Mai 2003, 20:05
Wo ist das Problem ? Selbst dann, wenn
im Originalsignal Frequenzen über 20 kHz
vorkommen, was ja nun wirklich nicht unmöglich ist,
kann man diese Signalanteile sowieso nicht
hören (die meisten können nicht mal 17 kHz hören),
also ist es egal, ob die Wiedergabe bei
19,20 oder 22 kHz endet.
Oberhalb 20 kHz befindet sich bei Musiksignalen,
wenn überhaupt, nur Rauschen, Knistern und andere
Störgeräusche sowie Geräusche wie das
Rauschen vom Bogenanstrich
bei Geigen, die sowieso nichts zur Musik beitragen.
Interpol
Hat sich gelöscht
#19 erstellt: 09. Mai 2003, 20:46
Hi,

eine Bemerkung von Joe Brösel:
der Inhalt dieses Beitrags und einiger danach ging leider durch einen Server-Absturz verloren.


[Beitrag von Joe_Brösel am 15. Sep 2003, 17:51 bearbeitet]
TMaa
Ist häufiger hier
#20 erstellt: 03. Dez 2004, 21:54
lohnt es sich einen cd-player mit digitalen ausgängen zu kaufen oder sind analoge ausreichend?
Danke
pelmazo
Hat sich gelöscht
#21 erstellt: 03. Dez 2004, 22:49
Hast Du irgendwas mit digitalem Eingang? Computer, Receiver, DAT-Recorder, MD-Recorder, ...?

Wenn nicht, dann bringt's nichts. Wenn ja könnte es interessant sein, je nachdem was Du machen willst.
FabX
Schaut ab und zu mal vorbei
#22 erstellt: 23. Sep 2005, 15:17

Joe_Brösel schrieb:
Der Grenzwert für maximal zulässigen Jitter, der das Audiosignal qualitativ nicht beeinträchtigt, beträgt bei einem 16-Bit-System 110 - 130 ps


Und bei 26-bit-Systemen z.B.? Kann man das so einfach beantworten? Waere die Grenze denn niedriger?
Joe_Brösel
Hat sich gelöscht
#23 erstellt: 04. Okt 2005, 08:42
Hi,
bei 16 Bit und 44,1 kHz: 110-130 ps.
Bei 24 Bit und anderen Abtastraten?
Man kann wahrscheinlich sagen, je höher die Abtastrate, desto kleiner muß der Jitter sein, und je höher die Bitanzahl, desto kleiner.

Wenn das ein linearer Zusammenhang wäre, könnte man einfach rechnen: (bei 120 ps als Mittelwert)

Max Jitter = 120 ps * 44 kHz * 16 Bit / (Abtastrate * Bitanzahl)

Bei 24 Bit und 192 kHz wären das dann ungefähr 18 ps.
Ich weiß aber nicht, ob man das so rechnen kann, da müßte man erst nochmal recherchieren.
Babyface1985
Stammgast
#24 erstellt: 24. Jan 2007, 12:21
Vielen Dank für den netten Bericht.


Muss gerade ein Referat über das Thema: Analog/Digital halten...dazu ist das Audiobeispiel sehr passend.

Hat jemand ähnlich gute Artikel oder schonmal einen Vortrag bezüglich des Themas gehalten?

Lieben Gruß
anymouse
Inventar
#25 erstellt: 09. Feb 2007, 01:06

Selbst dann, wenn
im Originalsignal Frequenzen über 20 kHz
vorkommen, was ja nun wirklich nicht unmöglich ist,
kann man diese Signalanteile sowieso nicht
hören (die meisten können nicht mal 17 kHz hören),
also ist es egal, ob die Wiedergabe bei
19, 20 oder 22 kHz endet.
Oberhalb 20 kHz befindet sich bei Musiksignalen,
wenn überhaupt, nur Rauschen, Knistern und andere
Störgeräusche sowie Geräusche wie das
Rauschen vom Bogenanstrich
bei Geigen, die sowieso nichts zur Musik beitragen.

Wenn ich aber ein 19 kHz Signal mit einem 25 kHz Signal kombiniere, entsteht auch ein Signalanteil mit 6 kHz (=25kHz - 19kHz), das ich hören kann (allerdings deutlich schwächer als eines der Ausgangssignale).

Ich vermute, dass diese Differenzen von hochfrequenten Signalanteilen nicht so sehr zum Klang, sondern mehr zur "Lebendigkeit" der Wiedergabe beitragen (für eine geeignete Definition von "Lebendigkeit"), da man diese auch von einer echten Situation gewöhnt ist.
anymouse
Inventar
#26 erstellt: 09. Feb 2007, 01:14

WAV-Dateien in CD-Qualität lassen sich mit WinZip gut packen und auf weniger als 50 % verkleinern.

Eher nicht, meistens werden die Dateien nur ein paar Prozent kleiner, wenn es sich nicht um besonders spezielle Signale handelt.
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