Mathe Frage (Die die schlecht in mathe sind, bitte nich reingucken =) )

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byspeed
Stammgast

#1 erstellt: 25. Mrz 2007, 01:25

AAAAAALSO, ihc habe ien Problem:

Ich will einen Steppermotor über eine Untersetzung (Zwei zahnräder) laufen lassen, und der dann eine zahnstange antreibt.
Das muss man sich so vorstellen: (ich weiß, ich kann net gut zeichnen

sorry)

[img=http://img76.imageshack.us/img76/1883/untitled1dp2.th.gif]

Soweit so gut, jetzt hat der steppermotor aber einen Steppwinkel von 1,7° (1,6°; 1,8°).
Nun ist mein Problem, dass ihc nicht weiß, wie ich das hinkriegen soll, dass bei einem Step des Motors, sich die ganze konstruktion um einen µm (also, 0,1 mm) nach rechts/links bewegt!
Die zwei zahnräder dienen zur 10:1 über setzung, habe ich gedacht. (oder auch nicht!)
So, jetzt weiß ich aber nicht wie groß die Zahnräder werden sollen, geschweige denn wie ich das mit dem Umsetzen hinkriegen soll!
Man kann die Konstruktion nach beliieben ändern, nur sind grenzen gesetzt!
-Die Zähne der Zahnräder dürfen nicht kleiner als 0,5 mm sein und müssen höher als 1 mm sein (am besten 2-3)
-Das untere zahnrad, sowie das obere sollten nicht größer als radius 10 cm sein, können aber größer werden!

so, das wars von meinerseits!
Wenn jetzt jemand Lösungsvorschläge hat, soll er sie einbringen, oder wenn jemand so ehrgeizig ist, soll er es selber(ja, "alleine" mein ich damit

) lösen, ikch wäre ihm/euch ewig Dankbar, wenn ichr mir hier was vorrechnen könnt, oder die zahnräder einzeln in Grafikprogrammen als B/W zeichnung zeichnet (originalmaße) und mir dann hier reinstellt! (muss aber nicht sein

)
Gruß byWeed

Genau
Stammgast

#2 erstellt: 25. Mrz 2007, 03:07

Hallo
Du mußt die Aufgabenstellung unbedingt präzisieren, sonst kann dir keiner helfen.

um einen µm (also, 0,1 mm)

Was meinst du? Ein µm = 0,001 mm.

-Die Zähne der Zahnräder dürfen nicht kleiner als 0,5 mm sein und müssen höher als 1 mm sein (am besten 2-3)

Was genau gibt der Wert o,5 mm an, die Zahndicke oder die Teilung?
Und überhaupt, die Zahnhöhe hängt direkt mit der Zahndicke zusammen, was man dazu eigentlich angibt ist der "Modul". Hier mal der

Wikipediaartikel zum Thema Zahnrad allgemein, da ist auch der Modul erklärt.
Ist das eigentlich eine theoretische Aufgabe, oder hat sie praksisbezug, d.h. kann man den Modul frei wählen oder soll man ihn aus der Norm auswählen?

So, jetzt noch was zu deiner Zeichnung: So wie du die Zahnräder angeordnet hast, hat das zweite Zahnrad keinen Einfluß auf die Übersetzung, d.h. du kannst es auch Weglassen und das Zahnrad auf der Motorwelle direkt auf die Zahnstange wirken lassen. Um noch eine Übersetzung einbauen zu können, brauchst du noch ein weiteres Zahnrad.

Naja, gehen wir von einer Zahnhöhe von 1 mm aus, das entspricht ungefähr dem Modul von 0,4 mm, damit ist die Teilung (Zahndicke + Zahnzwischenraum (klingt ja schon fast wie beim Zahnarzt hier

)) auf 1,257 mm festgelegt. Damit käme man mit einem theoretischen Zahnrad mit nur einem Zahn auf eine minimale (1,6° Steppwinkel) Verschiebung der Zahnstange von 0,0056 mm, das Mikrometer ist also unmöglich. Die 0,1 mm bekommt man aber ziemlich gut mit einem Zahnrad mit 18 Zähnen hin, sowas gibt es auch.

bommel#
Stammgast

#3 erstellt: 25. Mrz 2007, 03:10

man spricht auch von flankenhöhe und flankendicke

byspeed
Stammgast

#4 erstellt: 25. Mrz 2007, 11:59

Genau schrieb:

Hallo
Du mußt die Aufgabenstellung unbedingt präzisieren, sonst kann dir keiner helfen.

Also gut, versuchen wirs mal

Genau schrieb:

um einen µm (also, 0,1 mm)

Was meinst du? Ein µm = 0,001 mm.

nein, ich meinte Null komma einen millimeter, also 10µm..
ist schon lange her, dass ich µ benutzt hab...

Genau schrieb:

-Die Zähne der Zahnräder dürfen nicht kleiner als 0,5 mm sein und müssen höher als 1 mm sein (am besten 2-3)

Was genau gibt der Wert o,5 mm an, die Zahndicke oder die Teilung?

Dazu dieses Bild hier: (Bild kommt noch, wenni ich mirgen daheim bin!)

Genau schrieb:

Und überhaupt, die Zahnhöhe hängt direkt mit der Zahndicke zusammen, was man dazu eigentlich angibt ist der "Modul". Hier mal der

Wikipediaartikel zum Thema Zahnrad allgemein, da ist auch der Modul erklärt.

Tja, irgendwie verstehe ich das Gefalsel da net.. ihc wrrd mir mal en Mathebuch besorgen, wo sowas drinne ist

Genau schrieb:

Ist das eigentlich eine theoretische Aufgabe, oder hat sie praksisbezug, d.h. kann man den Modul frei wählen oder soll man ihn aus der Norm auswählen?

Die Aufgabe wird nachher in die Praxis umgesetzt, und zwar werden die zahnräder aus InoX geschnitten (Laserbearbeitet), was dann eine Präzisionsseuerung gibt!
ALso, ist din norm wählbar und man kann frei verändern, zeichnen, etc.! Alles egal, ahuptsache es passt und ist genau !

Genau schrieb:

So, jetzt noch was zu deiner Zeichnung: So wie du die Zahnräder angeordnet hast, hat das zweite Zahnrad keinen Einfluß auf die Übersetzung, d.h. du kannst es auch Weglassen und das Zahnrad auf der Motorwelle direkt auf die Zahnstange wirken lassen.

Hmm, dazu bitte kein Kommentar

Genau schrieb:

Um noch eine Übersetzung einbauen zu können, brauchst du noch ein weiteres Zahnrad.

Und wo, und wie eingezeichnet? (muss ja net hin, aber dann wärs glaubich einfacher, oder?

)

Genau schrieb:

Naja, gehen wir von einer Zahnhöhe von 1 mm aus, das entspricht ungefähr dem Modul von 0,4 mm, damit ist die Teilung (Zahndicke + Zahnzwischenraum (klingt ja schon fast wie beim Zahnarzt hier

also, wenn ich eine zahnhöhe von einem mm habe, ist von der mitte des einen Zahnes, bis zum nächsten zahn 1,257 mm?
Oder liege ich da jetzt falsch? Die Räder werden dann individuell angefertigt, also kann man auch aus dem DIN berich rausgehen!

Purplecoupe
Stammgast

#5 erstellt: 25. Mrz 2007, 14:23

Was willst du denn eigentlich machen?
Das Getriebe zu berechnen ist eine Sache, aber die Zahnräder und Lager musst du ja auch besorgen und darauf achten das die möglichst der Norm entsprechen damit du keine Sonderanfertigungen brauchst

Das Buch "Maschinenelemente" vom Roloff Matek ist sehr gut

Willst du irgendwie eine Erfindung realisieren oder verstehe ich das falsch?

byspeed schrieb:

nein, ich meinte Null komma einen millimeter, also 10µm..
ist schon lange her, dass ich µ benutzt hab... ;)

0,1mm sind 100µm

Gruß Nico

byspeed
Stammgast

#6 erstellt: 25. Mrz 2007, 14:38

Purplecoupe schrieb:

byspeed schrieb:

nein, ich meinte Null komma einen millimeter, also 10µm..
ist schon lange her, dass ich µ benutzt hab... ;)

0,1mm sind 100µm

Gruß Nico

AUA

Purpledingsda schrieb:

Na ja, ihc habe vor mir eine CNC zu bauen. Alles ist schon mehr oder weniger berechnet, bzw überdacht! Software wird grade entwickelt, den PC->machine schnitstellenteil bastle ich selber, CNC ist fertig gedacht, muss noch zusammengelöte werden, und fertig ist das ding! Dann nur noch eventuelle fehlersuche..ach ja, den rahmen muss ich ja auch noch schweißen.. dann bin ihc fertig!

Purplecoupe
Stammgast

#7 erstellt: 25. Mrz 2007, 17:18

Also sieht der Fehler mehr oder weniger so aus das die Verfahrwege nicht passen?
Mit welcher Toleranz willst du denn arbeiten können?

Hast du Herstellerangaben über die Getriebeteile die nicht passen?

Willst du mir verraten wie hoch dein Budget ist/war?
Ich wollte mir selber damals eine fertige CNC holen für etwa 5000Euro. Leider hätte sich das erst nach einigen 100 stunden Fertigung rentiert und die habe ich nicht

Gruß Nico

byspeed
Stammgast

#8 erstellt: 25. Mrz 2007, 19:25

Na, ja, Fehlertoleranz liegt bei eben 0,1 mm! anders bringt das ganze projekt nichts!

Bugdet habe ich keines, da mein Vater mir alle Teile schneiden kann, und ihc selber in Elektronik fit bin, software ebenfalls!

Nein, ich habe keine Daenblätter, da das ganze KOMPLETT eigenbau wird! (Deshalb vermeide ich in Foren eigentlich immer zu sagen, was es wird, da man dann wieder beschmissen wird, und keiner mehr lösungen zum projekt beitragen wird

... Also bitte lösungsvorschläge, und keine posts, wie toll, oder schön!

)
Große Herausforderung, aber schon 1/2 Jahr in Planung!

Genau
Stammgast

#9 erstellt: 25. Mrz 2007, 22:38

Du solltest dich erstmal grundlegend mit Zahnrädern beschäftigen: Wie wirken die Kräfte, wie sehen die Zähne im Detail aus, wie kommen die Abmessungen zustande, Normen usw. Purpelcoupe hat ja schon einen Literaturvorschlag gemacht.

Zum Projekt: Ich habe ja schon ein Beispiel ausgerechnet. Aber ein Modul von 0,4mm (0,5mm geht auch, besserer standard)ist sehr klein, das hält dann auch nur sehr kleine Drehmomente aus, noch so ein wichtiger Punkt bei der Dimensionierung. Allerdings würde es so auch ohne weitere Übersetzung gehen, was natürlich ein Vorteil ist bezüglich der Toleranzen.

Zum Getriebe:

Und wo, und wie eingezeichnet? (muss ja net hin, aber dann wärs glaubich einfacher, oder?

Je mehr Zahnräder man hat desto komplizierter wird es.
Uum noch eine Getriebestufe einzubauen, müßtest du noch ein Zahnrad auf die Welle des zweiten Zahnrades setzen, welches dann in die Zahnstange eingreift.

Also nochmal: Zahnrad 1 sitzt auf der Motorwelle und ist mit Zahnrad 2 in Eingriff, Zahnrad 3 sitzt auf der gleichen Welle wie Zahnrad 2 und ist mit der Zahnstange in Eingriff.

Ich würde versuchen auf das Getriebe zu verzichten.

Purplecoupe
Stammgast

#10 erstellt: 25. Mrz 2007, 23:31

Um kleine Berechnungen zu machen kannst du hier über Excel einige Rechnungen anstellen

Link zu Roloff Matek

Die Arbeit die du machst wollte ich nicht machen. Ich kann dir nur ans Herz legen irgendwo mit dem zufrieden zu sein was du gebaut hast
Denn professionelle Hersteller arbeiten mit ganz anderen Mitteln als du, leg die also nicht als Maßstab!
0,1mm Toleranz ist für die meisten Sachen im Hausgebrauch vollkommen ok

Wie Genau schon geschrieben hatte musst du alles auf die Kräfte auslegen
Wie es bei alten Fräsen ohne Feststellung nämlich beim Gleichlauffräsen passieren kann, zieht sich der Fräser ins Material rein
Entweder bricht dir dann der Fräser ab, oder wenn der Fräser zu stabil ist geht die Maschine zu Bruch

Du solltest dir deiner Sache deshalb eigentlich schon extrem sicher sein bevor du die Maschine startest. Sonst ist die Maloche umsonst gewesen

Leider kann ich da auch nicht mehr zu schreiben. Ich würde es aber gerne machen
Viel Erfolg bei dem Projekt

Gruß Nico