Brauche Hilfe bei Primzahlen !

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koli
Inventar

#1 erstellt: 03. Jan 2008, 15:07

Hallo ich bräuchte mal Hilfe zu Primzahlen

Unsere Tochter soll eine Aufgabe lösen, bei der ich ihr leider nicht helfen kann

Sie lautet: " welche ziffer steht auf der Einerstelle beim Produkt der ersten 100 Primzahlen ? Begründe "

Sicherlich gibt es da eine einfache Lösung, aber irgendwie fällt mir dazu nix ein

Vielen Dank im vorraus

Mfg koli

Mojo1604
Stammgast

#2 erstellt: 03. Jan 2008, 15:12

Ich würde sagen Null.

Von vorne angefangen 2 x 3 x 5 = 30. Wenn du das weiterhin multiplizierst kommt immer was mit Null raus

Mathematische Grüße

roger23
Inventar

#3 erstellt: 03. Jan 2008, 15:16

Wenn wir uns im Dezimalsystem bewegen ..

fängt das so an:

2*3*5* ..

so dass wir 30* "Rest" haben, also wird die letzte Ziffer eine "0" sein...

Gegenvorschläge?

koli
Inventar

#4 erstellt: 03. Jan 2008, 15:22

Hmm Danke

Aber bei 2x3 kommt 6 raus

Könnt Ihr mir eine Begründung sagen ?

Mfg koli

roger23
Inventar

#5 erstellt: 03. Jan 2008, 15:41

Die 3 ist nicht relevant. Relevant sind 2 und 5, welche beim Dezimalsystem hinten immer die 0 produzieren.

Ich würde mal die Behauptung aufstellen, dass in jedem Zahlensystem, welches aus einem Produkt verschiedener Primzahlen besteht, hinten immer eine 0 steht, wenn man die Primzahlen bis über die das Zahlensystem bildenden Zahlen aufmultipliziert (uff, war das kompliziert). Den Beweis überlasse ich den Fachleuten (bzw. ich bin überzeugt, das kann man irgendwo nachlesen).

- Roger

Mojo1604
Stammgast

#6 erstellt: 03. Jan 2008, 15:42

das Produkt der ersten drei Primzahlen ergibt 30. Eine Zahl die auf der Einerstelle eine Null hat mit einer Zahl X multipliziert ergibt Null, da X mal Null ist Null.

koli
Inventar

#7 erstellt: 03. Jan 2008, 15:45

Ihr seid Spitze

Vielen vielen Dank Mfg koli

Mojo1604
Stammgast

#8 erstellt: 03. Jan 2008, 15:47

welch Klasse Mathematik ist das denn?

koli
Inventar

#9 erstellt: 03. Jan 2008, 15:49

Mojo1604 schrieb:

welch Klasse Mathematik ist das denn?

5-6 Klasse

( Mathe Magic )

Ich hatte zuerst mal bei Wikipedia rein gesehen, aber als ich dann da was von fröhlichen Primzahlen was las, habe ich dankend abgewunken

Mfg koli

Mojo1604
Stammgast

#10 erstellt: 03. Jan 2008, 15:55

vergiss die glücklichen nicht!!!