Richtige Auflösung abhängig von Sitzabstand und Bildgrösse

Hallo Leute,

ich möchte hier einmal näher die theoretischen Zusammenhänge zwischen Bildgröße, Sitzabstand und Auflösungsvermögen menschlicher Augen im
Hinblick auf die sinnvolle Auflösung des Fernsehers/Beamers beleuchten. Ich hoffe, ich bin hier im passenden Forumsbereich.

Das Auflösungsvermögen ist so definiert, dass es der minimale Winkel ist, unter dem jemand zwei Punkte noch als getrennt wahrnehmen kann.
Dieser Winkel ist bei einer Person mit 100% Sehschärfe eine Bogenminute. Die Sehschärfe (Visus) ist das Verhaltnis von einer Bogenminute
zum tatsächlichen minimalen Winkel, den man noch auflösen kann. Ist beides 1 Bogenminute, so ist der Visus 1.
Visus 1 ist 100% Sehschärfe und wird nun für unsere Überlegungen verwendet.

Die Variabeln für die weitergehenden Berechnungen lauten so:

Eine Bogenminute ist ein Sechzigstel Grad, also gerundet 0,0167 Grad

Der Sitzabstand a und die Bildbreite b werden in Meter eingetragen.

Der Visus v ist 1 (kann aber natürlich auch 0,7 oder 1,25 oder was ganz anderes sein).

Als Ergebniswert x für die optimale Auflösung des Displays wird die maximale Anzahl auflösbarer Pixel bezogen auf die Bildbreite berechnet.


Die Formel lautet:

x = (b * v) / (tan(0,0167/180*Pi) * a)


Beispielrechnung:

Ein 65" Fernseher (16:9) hat eine Bildbreite b von gut 1,44m.
Der Sitzabstand a beträgt 3m.

x = 1,44m * 1 / (0,000291 * 3m) = 1650 Pixel (aufgerundet)

D.h. dass man bei diesen Rahmenbedingungen 1650 Pixel in der Horizontalen auflösen kann. Führt man nun weniger Pixel zu, z.B. HD_Ready mit
1280 Pixeln, so wird dies schon als sichtbare Verschlechterung empfunden. Führt man FullHD zu mit 1920 Pixeln, so wird es als scharf und
einwandfrei empfunden.

Man könnte hier sogar auf 2,6m näher rangehen und würde rein theoretisch noch keine störenden Pixel erkennen.

Geht man noch näher ran, macht bereits ein 4K Bild Sinn. Freilich kann man bei 2,5 m in diesem Beispiel die 4K Auflösung noch nicht ausreizen,
d.h. man verschenkt noch eine Menge Auflösung, die man in dem Abstand nicht komplett nutzen kann, aber es stellt sich eine sichtbare
Verbesserung ein.

Um die 4K Auflösung auszureizen, müsste man bei x den Wert 3840 (Anzahl Pixel) eingeben, die Formel umstellen und so den Abstand a berechnen.
So etwas lässt sich natürlich wunderbar einfach in Excel oder einer vergleichbaren Tabellenkalkulation eintragen und somit ausrechnen.
In diesem Beispiel ergibt sich bei Vollausnutzung der 4K Auflösung ein Abstand von 1,3m.
Geht man noch näher ran als 1,3m, so würde eine 8K Auflösung Sinn machen...


Möchte man nun diese Grenzwerte anschaulich darstellen und somit abhängig von Bildbreite und Sitzabstand eine Empfehlung ausgeben, so hat es sich
bewährt, den Quotient Sitzabstand / Bildbreite heranzuziehen.

Folgende Tabelle gibt die Bereiche wieder:

Quotient __ Auflösung _ Bemerkung
<0,9 _____ 8K _______ Unterhalb von 0,9 wird 8K interressant
0,9 - 1,7 __ 4K
1,8 - 2,7 __ FullHD
2,8 - 4,5 __ HD Ready
>4,5 _____ PAL ______ In diesem Bereich dürften die glücklichen DVD Nutzer sein (immer noch die Mehrheit), also z.B. 42" in 4,5m Abstand.


Soviel erst einmal zur Theorie. Ich hoffe, bei meiner Berechnung keinen Fehler gemacht zu haben und bin für Hinweise und Anregungen aller Art dankbar.

Ich kann mir auch vorstellen, dass einige User sehr entrüstet sein werden, da sie vielleicht bei sich einen Quotienten im hohen 2er Bereich haben
und trotzdem auflösungstechnisch meinen, einen sichtbaren Vorteil bei ihren 4K Fernsehern auszumachen. Ich möchte das auch garnicht ausschliessen
und dieser Eindruck kann viele Gründe haben. Es gibt nicht wenige Leute, die einen Visus größer als 1 haben. Mit obiger Formel lässt sich auch das
berücksichtigen. Ansonsten dürften andere Faktoren auch eine Rolle spielen, sodass der subjektive Bildeindruck des 4K Fernsehers de facto besser ist.

Viele User werden mir auch irgendwelche Grafiken präsentieren, die von Fernsehherstellern und Fachzeitschriften veröffentlicht werden und meinen
Ergebnissen widersprechen. Warum gerade die zu anderen Ergebnissen kommen, nun ja, dafür mag es "gute" Gründe geben...

By the way:

Ich schaue Blurays und 4K Blurays bei einem Quotienten von 1,3. Allerdings hat mein JVC Projektor auch keine echte 4K Auflösung. Er verdoppelt
lediglich die 2K Auflösung, was in etwa einer "2,7K" Auflösung entspricht.

Für 3D Blurays gehe ich sogar noch näher ran auf einen Quotienten von 1,15. Hier überwiegt das 3D Feeling definitiv etwaige Auflösungsnachteile,
jedenfalls für meinen Geschmack.