Problem mit originalem Subwoofer

Guten Tag Hifi-Freunde,

ich bin recht unbewandert im Bereich Car-Hifi und bräuchte daher eure Hilfe:

Bei meinem Audi A6 mit Audi Sound System funktioniert der serienmäßige Subwoofer in der Reserveradmulde nicht mehr.
Angefangen hat alles mit einem dauerhaften brummen des Subwoofers. Nach ein paar mal Radio ein- und ausschalten kommt nun nur noch ein kurzes Brummen was nach ca. 2-3 Sekunden aufhört. Danach gibt der Subwoofer keinen Ton mehr von sich.

Mein erster Gedanke war ein defekt des Lautsprechers selbst. Also habe ich einen anderen Sub aus einem Audi eingebaut. Dieser funktioniert auch nicht. Mein Sub in einem anderen Fahrzeug funktioniert jedoch. Ich kann also einen defekt des Lautsprechers selbst ausschließen.

Danach habe ich ein neues Kabel vom Verstärker zum Subwoofer gelegt um einen Kabelbruch auszuschließen, auch das brachte keinen Erfolg.

Ich vermute daher, dass der Kanal am Verstärker defekt ist. Alle anderen Lautsprecher/Kanäle funktionieren jedoch tadellos.

Der Verstärker ist zusammen mit dem gesamten Radio/Navi/DAB in einem Gerät integriert. Neupreis: 1300€

Da glücklicherweise alles recht zentral im Kofferraum sitzt (Verstärker links hinter der Abdeckung, Sub und Batterie in der Reserveradmulde) wollte ich eine günstige Alternative in Betracht ziehen, für die ich euch um Rat bitten wollte:

Kann ich ein Signal von einem noch funktionierendem Lautsprecher (z.b. Tür hinten links) abgreifen, durch einen Low-Pass-Filter jagen, dann eine günstige 2-Kanal Endstufe in die Reserveradmulde setzen und damit dem originalen Subwoofer neues Leben einhauchen? Würde das funktionieren?

Ich bin wie gesagt neu in diesem Thema und kenne die Fachbegriffe nicht sehr gut. Es wäre wirklich klasse, wenn mir jemand eine Idee nennen könnte (vielleicht sogar schon mit Produktvorschlägen) wie ich wieder etwas Druck im Auto bekommen könnten.

Besten Dank!