Fragen zur Stromversorgung bei DVB-T Antennen

Wir haben uns einen neuen Samsung TV UE40ES6710 mit integriertem DVB-T Tuner gekauft.

Dem vernehmen nach liefert dieser TV aber kein Strom an die daran angeschlossene DVB-T Antenne.

Fragen:

1.) Gibt es eigentlich nur Stromversorgung über Antennenkabel ja/nein oder gibt es auch die Variante Stromversorgung ja, aber zu wenig Saft?

2.) Wird der Strom eigentlich über das "normale" Antennenkoaxialkabel geliefert oder muss das ein spezielles Antennenkabel sein?

3.) Nun stehen wir vor der Entscheidung eine Zimmer-DVB-T-Antennen mit eigener Stromversorgung zu kaufen.

Leider haben die allermeisten DVB-T-Antennen KEINE eigene Stromversorgung.
Gibt es eine Empfehlung für eine DVB-T-Antenne mit egenem Stromkabel?

Danke und Gruss
Peter