Richtiger Beamer für 400x225 bei 410cm Abstand gesucht

Hallo zusammen,

ich plane bei mir eine ESmart Tageslicht Rahmen Leinwand MIRALE GRAU 400 x 225 cm (180") 16:9 auf zu hängen. Links von der Leinwand ist eine 3m breite Fensterfront (Ausgang Terrasse), allerdings ohne direkte Sonneneinstrahlung.
Ich werde dort nicht immer komplett abdunkeln. Dder Beamer sollte schon etwas tageslichttauglich sein, da man Samstags um 15:30 evtl. Bundesliga laufen hat und gleichzeitig draußen gegrillt wird (kein Rolladen geschlossen).

Ich hatte erst an einen Benq TH683 gedacht, aber das passt vom möglichen Bildformat nicht.

Der Beamer soll unter der Decke montiert werden und der Abstand von der Linse bis zur Wand wird ca. 410cm betragen. Oder weniger. Mehr geht aber nicht, da sonst der Raum zu Ende ist.
Bei der Entfernung schafft der Benq keine 400cmx225cm.

Was sollte ich eurer Meinung nach nehmen? 3D fähig muss er nicht unbedingt sein.
Budget: ca. 500€, evtl. auch etwas mehr (gebrauchte Geräte sind auch ok).

Danke & Gruß
Lukas