Subwoofer für BWW E87 mit Business Radio

Hallo zusammen,

seit knapp einem Monat bin ich stolzer Besitzer eines BWM 1er / 116i E87 Baujahr 2005.
Als Audiosystem ist das Business Werksradio verbaut, die hinteren Lautsprecher sind allerdings nicht Tiefpass gefiltert, was anscheinend bei neueren Modellen durchaus der Fall ist.

Nun möchte ich dem Bass etwas mehr Druck verleihen, allerdings ohne das Radio zu tauschen oder aufwändig viele Umbauten, das ganze auch noch recht Preiswert

Meine Idee hierzu ist einen (aktiven) Subwoofer im Kofferraum unterzubringen der sein Signal mittels High Level Input von den hinteren Lautsprechern abgreift und sich mittels Autosense funktion auch ohne Remote automatisch an- und auschaltet. Allerdings habe ich gelesen das man vom Antennenverstärker ein Zündungsplus abgreifen kann, vielleicht kann ja da jemand was zu sagen.

Nun dachte ich an den Eton Move 12-400(evtl. auch den kleineren 10-300)

Oder den Herz DBA 200.3

Wären diese Subwoofer denn geeignet und welcher wäre besser?

Oder macht es mehr Sinn eine Mono Endstufe wie zB. die JBL Car GX-A3001 in Kombination mit einem passiven Subwoofer zu verwenden?

Mehr als ca. 350€ möchte ich nicht ausgeben.

Mir ist bewusst damit es sinnvoller wäre die Frontlautsprecher mit einem Tiefpassfilter zu versehen oder komplett zu tauschen, allerdings möchte ich wirklich nur den Bass aufwerten ohne größeren Aufwand und immensen Kosten.

Danke im voraus