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knifflige Matheaufgaben

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Beitrag
Thor_der_Donnergott
Stammgast
#1 erstellt: 21. Nov 2007, 23:07
Hi,

ich bin auf der suche nach kniffligen Matheaufgaben.
Ich meine jetzt nicht Aufgaben für die man spezielle Formeln braucht. Oder Aufgaben aus der Trigonometrie oder mit Exponenzialen oder so etwas.
Sondern eher eine Aufgabe wie diese:

In einem Bus sitzen 7 Kinder.
Jedes Kind hat 7 Rucksäcke mit im Bus.
In jedem Rucksack sind 7 große Katzen.
Jede große Katze hat 7 kleine Katzen.
Wieviele Beine sind im Bus?

Ich suche also eher Aufgaben bei denen man etwas über den Lösungsweg nachdenken muss.

Hoffe es kommen ein paar schöne Aufgaben zusammen.

Gruß
Thor


[Beitrag von Thor_der_Donnergott am 22. Nov 2007, 00:22 bearbeitet]
coe
Stammgast
#2 erstellt: 21. Nov 2007, 23:22
10990

vorausgesetzt es ist kein busfahreranwesend.

gruß co
Gelscht
Gelöscht
#3 erstellt: 22. Nov 2007, 00:13
14! 7 Kinder mal 2 Beine.

Die Rucksäcke müssen ja nicht im Bus sein. Ferner steht nirgends, ob die kleinen Katzen mit in den Rucksäcken sind.
Thor_der_Donnergott
Stammgast
#4 erstellt: 22. Nov 2007, 00:23

Monstersocke schrieb:
14! 7 Kinder mal 2 Beine.

Die Rucksäcke müssen ja nicht im Bus sein. Ferner steht nirgends, ob die kleinen Katzen mit in den Rucksäcken sind.


Sorry. Hab die Aufgabenstellung schon berichtigt. Es handelt sich diesmal nicht um eine Scherzfrage.

coe hat recht. 10990 ist richtig.

Wer hat noch solche Aufgaben??
fischmeister
Inventar
#5 erstellt: 22. Nov 2007, 13:25
Ich bin leider ein mathematischer Volltrottel, aber vielleicht hätte ich doch eine Kleinigkeit für die Cracks: Irgendwo habe ich mal gehört, dass man von den Primzahlen, die bis zu einer Zahl x vorkommen, auf die Wurzel dieser Zahl x schließen kann. Erinnere ich mich da richtig? Und wenn ja: Wie funktioniert das?
rababertörtchen
Ist häufiger hier
#6 erstellt: 22. Nov 2007, 13:30
Hi

Wie viele einsen kommen vor wenn man von 1 bis 111 zählt.

Gruß
Michael
Thor_der_Donnergott
Stammgast
#7 erstellt: 22. Nov 2007, 14:56

rababertörtchen schrieb:
Hi

Wie viele einsen kommen vor wenn man von 1 bis 111 zählt.

Gruß
Michael


Da gibt es keinen Rechenweg. Man müsste einfach nur abzählen.

Kennt den keiner solche Aufgaben? Muss ich mir wohl ein anderes Hobby suchen

Gruß
Thor
albray
Inventar
#8 erstellt: 22. Nov 2007, 15:09
Nicht direkt Mathematik, aber immerhin. Kennt ihr bestimmt alle:

Einstein verfaßte dieses Rätsel im letzten Jahrhundert. Er behauptete, 98 % der Weltbevölkerung seien nicht in der Lage, es zu lösen. Es gibt keinen Trick bei diesem Rätsel, nur pure Logik.

Aufgabenstellung:
1. Es gibt fünf Häuser mit je einer anderen Farbe.
2. In jedem Haus wohnt eine Person einer anderen Nationalität.
3. Jeder Hausbewohner bevorzugt ein bestimmtes Getränk, raucht eine bestimmte Zigarettenmarke und hält ein bestimmtes Haustier.
4. Keine der fünf Personen trinkt das gleiche Getränk, raucht die gleichen Zigaretten oder hält das gleiche Tier wie einer seiner Nachbarn.

Frage: Wem gehört der Fisch?

Ihre Hinweise:

Der Brite lebt im roten Haus
Der Schwede hält einen Hund
Der Däne trinkt gerne Tee
Das grüne Haus steht links vom weißen Haus
Der Besitzer des grünen Hauses trinkt Kaffee
Die Person, die Pall Mall raucht, hält einen Vogel
Der Mann, der im mittleren Haus wohnt, trinkt Milch
Der Besitzer des gelben Hauses raucht Dunhill
Der Norweger wohnt im ersten Haus
Der Marlboro-Raucher wohnt neben dem, der eine Katze hält
Der Mann, der ein Pferd hält, wohnt neben dem, der Dunhill raucht
Der Winfield-Raucher trinkt gerne Bier
Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus
Der Deutsche raucht Rothmans
Der Marlboro-Raucher hat einen Nachbarn, der Wasser trinkt

Ich habs leider noch nicht raus. Mal sehen wers schafft.
Zur Lösung (runterscrollen, unten auf Lösung klicken):
Einsteinrätsel
waidler
Stammgast
#9 erstellt: 22. Nov 2007, 17:52
Na....wer erinnert sich noch.


Ich ging nach St. Ives im Morgengrauen….

…und traf nen Mann mit sieben Frauen.
Jede der Frauen trug sieben Sack,
mit sieben Katzen huckepack.
Jede der Katzen hatte Kätzchen,
Katzen, Säcke, Frauen -
wie viele gingen nach St. Ives im Morgengrauen?



Für den, der mir die richtige Antwort gibt und auch noch sagen kann in welchem Film dieser Vers vorkam, kriegt von mir virtuel eine Maß Bier spendiert.

M.f.G. Markus
fischmeister
Inventar
#10 erstellt: 22. Nov 2007, 18:28
Hihi, einer ging nach St. Ives (die anderen gehen in die andere Richtung) - in "Stirb Langsam 3"

(Danke fürs Bier! )
waidler
Stammgast
#11 erstellt: 22. Nov 2007, 18:56
@fischmeister

Da hab ich doch glatt das geballte Filmwissen hier unterschätzt.
Lass es dir schmecken, hast es verdient.

M.f.G. Markus
Peter_H
Inventar
#12 erstellt: 22. Nov 2007, 19:05
Also:

In einer Autofabrik arbeiten in einer Gruppe 9 Arbeiter, die in 6 Stunden 1 Auto zusammenbauen können.

Nach 4 Stunden fallen in dieser Gruppe 6 Arbeiter aus.

Wie lange braucht die Gruppe insgesamt, um das Auto fertigzustellen?
IrrerDrongo
Inventar
#13 erstellt: 22. Nov 2007, 19:12
Drei Brüder erben 145.000€. Der zweite Bruder bekommt 5.000€ mehr als der Erste, der Dritte 15.000€ mehr als der Zweite. Wieviel bekommt jeder?
Peter_H
Inventar
#14 erstellt: 22. Nov 2007, 19:19

Geschützter Hinweis (zum Lesen markieren):


IrrerDrongo schrieb:
Drei Brüder erben 145.000€. Der zweite Bruder bekommt 5.000€ mehr als der Erste, der Dritte 15.000€ mehr als der Zweite. Wieviel bekommt jeder?


Lösung:

Geschützter Hinweis (zum Lesen markieren):



1.> 40.000
2.> 45.000
3.> 60.000



[Beitrag von Peter_H am 22. Nov 2007, 19:54 bearbeitet]
IrrerDrongo
Inventar
#15 erstellt: 22. Nov 2007, 19:23
Gute Zeit*g*


Zwei Leuchtfeuer stehen 410m auseinander.Das eine hat eine Höhe von 114m übre dem Meeresspiegel (NN), das Andere eine Höhe von 88m. Wie weit ist ein Beobachter von dem niedrigeren Feuer entfernt, wenn er aus 6m Augenhöhe (6m ü. NN)die Feuer genau in einer Linie sieht?
12search
Ist häufiger hier
#16 erstellt: 22. Nov 2007, 19:23
Moin,

ist zwar nicht ganz das was du suchst, aber dieses Rätsel ist ganz nett:

Du stehst vor einer Burg mit zwei Toren. Ein Tor führt ins Verderben, das andere zu einem Goldschatz. Vor den Toren steht ein Wächter. Du weißt, dass er den einen Tag die Wahrheit sagt, den anderen lügt - immer abwechselnd. Du weißt nicht, ob er heute die Wahrheit sagt oder nicht.

Wie lautet deine Frage an ihn, um an den Goldschatz zu gelangen?


Vielleicht kennst du es aber auch schon, gibt es in unzähligen Variationen.
philippo.
Inventar
#17 erstellt: 22. Nov 2007, 19:28
durch welches tor würdest du mich zum goldschatz schicken, wenn ich dich morgen fragen würde?

Sebastian.Elf
Ist häufiger hier
#18 erstellt: 22. Nov 2007, 19:37
@Peter_H

10,2 Stunden insgesamt?


[Beitrag von Sebastian.Elf am 22. Nov 2007, 19:37 bearbeitet]
el_agil
Stammgast
#19 erstellt: 22. Nov 2007, 19:44
summe aller zahlen von 1 bis 100 ohne taschenrechner.
Peter_H
Inventar
#20 erstellt: 22. Nov 2007, 19:45

Sebastian.Elf schrieb:
@Peter_H

10,2 Stunden insgesamt?


Nicht ganz:


Geschützter Hinweis (zum Lesen markieren):

Wenn 9 Arbeiter ein Auto in 6 Stunden zusammenbauen,
dann braucht einer 54 Std.

3 Arbeiter würden für die ganze Zeit 18 Std. benötigen, d.h. für 1/3 der Zeit also noch 6 Std.

Da bereits 4 Std. gearbeitet wurde, wird das Auto nach 10 Std. fertig.
12search
Ist häufiger hier
#21 erstellt: 22. Nov 2007, 19:46

phlippo schrieb:
durch welches tor würdest du mich zum goldschatz schicken, wenn ich dich morgen fragen würde?


Ach, jetzt werden auch schon Lösungen verraten?

Thor_der_Donnergott
Stammgast
#22 erstellt: 22. Nov 2007, 19:48

12search schrieb:

phlippo schrieb:
durch welches tor würdest du mich zum goldschatz schicken, wenn ich dich morgen fragen würde?


Ach, jetzt werden auch schon Lösungen verraten?

:prost


die lösung klingt für mich aber nicht logisch. ich weiß doch gar nicht ob er heute lügt oder nicht.
frage ich ihn diese frage, schickt er mich heute zu tor 2,
würde ich ihn morgen fragen durch welches tor ich zum goldschatz gelange, schickt er mich zu tor 1.

oder habe ich da einen kompletten denkfehler drin?
12search
Ist häufiger hier
#23 erstellt: 22. Nov 2007, 19:50
Die Lösung ist schon richtig. Der Lösungsweg ist aber eigentlich das Interessante daran. Versuche es mal.

Wobei, es ist noch nicht die ganze Lösung. Der Schluß, den er aus der Antwort des Wächters zieht, fehlt zur entgültigen Lösung.


[Beitrag von 12search am 22. Nov 2007, 20:01 bearbeitet]
Sebastian.Elf
Ist häufiger hier
#24 erstellt: 22. Nov 2007, 20:02

Peter_H schrieb:

Sebastian.Elf schrieb:
@Peter_H

10,2 Stunden insgesamt?


Nicht ganz:


Meinen Lösungsweg möchtest du nicht sehen :/
Ich bin auf die ganz komplizierte Art da ran gegangen^^

Zu der Frage mit den Masten...1703,5 Meter?
philippo.
Inventar
#25 erstellt: 22. Nov 2007, 20:11
also:

nach welchem tor man fragt ist wurscht, man muß nur die antwort richtig interpretieren:

auf meine lösung bezogen:

1: er sagt heute die wahrheit, lügt demnach morgen, dann sagt er mir heute wahrheitsgemäß, daß er mich morgen -lügend- ins verderben schicken würde

2: er lügt heute bzgl. der aussage, die er morgen machen wird, d.h. da er mir morgen die richtige tür nennen wird, heute aber bzgl. dieser aussage lügt, wird er mich wieder ins verderben schicken

er wird mich also auf jeden fall durch die falsche tür schicken, so daß ich mich auf jeden fall für die andere tür entscheiden muss.

plus mal minus ergibt immer minus, egal wie rum
12search
Ist häufiger hier
#26 erstellt: 22. Nov 2007, 20:16
Ja, du hast natürlich recht. Habs vor deiner Antwort schon editiert.
IrrerDrongo
Inventar
#27 erstellt: 22. Nov 2007, 20:26

Sebastian.Elf schrieb:


Zu der Frage mit den Masten...1703,5 Meter?




*Koppschüddel*
pitufito
Stammgast
#28 erstellt: 23. Nov 2007, 15:00
Ich habe auch einen:

Du stehst vor einer Garage mit 3 Toren (A,B,C). Hinter einem der Tore befindet ein Auto, hinter den anderen beiden Toren nichts. Du darfst ein Tor auswaehlen. Tippst Du auf das Tor mit dem Auto, gehoert das Auto Dir.
Du entscheidest Dich fuer Tor A.
Anschliessend oeffnet der Autobesitzer Tor B und zeigt, dass sich dahinter kein Auto verbirgt.

Nun darfst Du noch einmal Deine Entscheidung ueberdenken. Bleibst Du bei Tor A oder wechselst Du zu Tor C ?



[Beitrag von pitufito am 23. Nov 2007, 15:21 bearbeitet]
fischmeister
Inventar
#29 erstellt: 23. Nov 2007, 15:16

pitufito schrieb:
Du darfst ein Tor auswaehlen. Tippst Du auf das Tor mit dem Auto, gehoert es Dir.


Ist völlig egal, welches ich nehme - mit einem Tor könnte ich eh nix anfangen. Ich würde lieber das Auto nehmen ...
pitufito
Stammgast
#30 erstellt: 23. Nov 2007, 15:20

fischmeister schrieb:

pitufito schrieb:
Du darfst ein Tor auswaehlen. Tippst Du auf das Tor mit dem Auto, gehoert es Dir.


Ist völlig egal, welches ich nehme - mit einem Tor könnte ich eh nix anfangen. Ich würde lieber das Auto nehmen ... ;)


Hmmm, naja, ich meinte natuerlich, dass Dir das dahinter befindliche Auto gehoert

Ich aendere mal den Text...

IrrerDrongo
Inventar
#31 erstellt: 23. Nov 2007, 16:44
Das ist das sogenannte Ziegenproblem. Darüber bekommen sich selbst gestandene Mathematiker in die Haare. Wechseln da Chancen 2 zu 3
pitufito
Stammgast
#32 erstellt: 23. Nov 2007, 20:03

IrrerDrongo schrieb:
Das ist das sogenannte Ziegenproblem. Darüber bekommen sich selbst gestandene Mathematiker in die Haare. Wechseln da Chancen 2 zu 3




Richtig, aber Mathematiker kommen sich da m.E. nicht in die Haare, da die Loesung sehr logisch ist.

gerous
Inventar
#33 erstellt: 23. Nov 2007, 20:14
Hier mal wirklich etwas wo mach Nachdenken muss
und ein klein wenig Mathematische Finesse besitzen sollte:

So sieht die Funktion aus:



Und was ist die Lösung dieses Integrals?

mrt1N
Inventar
#34 erstellt: 29. Nov 2007, 01:59
Mit der Lösung zu der Integralaufgabe kann ich nicht dienen, da wir die gerade erst in der Schule begonnen haben.

Aber nochmal zu der Aufgabe mit dem 2 Masten. Ich bekomme als Lösung ca. 1293,08m. Richtig?
12search
Ist häufiger hier
#35 erstellt: 29. Nov 2007, 02:13
Hallo,

irgendwas bei 1295 m oder so wird rauskommen. Allerdings muss eigentlich symbolisch gerechnet werden, d.h. es kommt ein Ausdruck in Abhängigkeit des Erdradius raus. Das Gleichungssystem ist nicht so schwierig aufzustellen. Die Lösung ist allerdings sehr unhandlich.
marbuc
Ist häufiger hier
#36 erstellt: 29. Nov 2007, 02:15
was anderes.

In der ersten Etage, der zweiten und der dritten eines Hauses ist je eine Glühlampe montiert.
Leider befinden sich die drei dazu gehörenden Schalter im Keller und sind nicht beschriftet.

Wie stellt man es an, heraus zu finden zu welchem Schalter welche Glühlampe gehört, wenn man nur einmal hinaufgehen kann um zu testen?
marbuc
Ist häufiger hier
#37 erstellt: 29. Nov 2007, 02:17
Ein Blinder wird in einen kalten, stockdunklen Keller gesperrt auf dessen Boden 120 gelbe und 90 schwarze Socken liegen.

Wie viele einzelne Socken muss er mindestens aufheben, um ein Paar gleicher Farbe zu bekommen?
HanniVector
Stammgast
#38 erstellt: 29. Nov 2007, 12:25
@marbuc: mit etwas glück muss er nur ein paar aufheben
IrrerDrongo
Inventar
#39 erstellt: 29. Nov 2007, 12:50

mrt1N schrieb:
Mit der Lösung zu der Integralaufgabe kann ich nicht dienen, da wir die gerade erst in der Schule begonnen haben.

Aber nochmal zu der Aufgabe mit dem 2 Masten. Ich bekomme als Lösung ca. 1293,08m. Richtig?



Yepp. Mit Strahlensatz oder einfacher Geometrie gerechnet?
pitufito
Stammgast
#40 erstellt: 29. Nov 2007, 12:55

marbuc schrieb:
Ein Blinder wird in einen kalten, stockdunklen Keller gesperrt auf dessen Boden 120 gelbe und 90 schwarze Socken liegen.

Wie viele einzelne Socken muss er mindestens aufheben, um ein Paar gleicher Farbe zu bekommen?


Mindestens 2 und hoechstens 3.

marbuc
Ist häufiger hier
#41 erstellt: 29. Nov 2007, 14:42
um sicher zu gehen mindestens 3 STück Socken.

und was ist mit den Schaltern?
pitufito
Stammgast
#42 erstellt: 29. Nov 2007, 14:49

marbuc schrieb:
um sicher zu gehen mindestens 3 STück Socken.


Dann war Deine Frage nicht exakt formuliert. Sie haette dann so lauten muessen:

Wie viele einzelne Socken muss er mindestens aufheben, um garantiertein Paar gleicher Farbe zu bekommen?

Dann sind es mindestens 3, aber auch hoechstens 3. Demzufolge genau 3.

marbuc
Ist häufiger hier
#43 erstellt: 29. Nov 2007, 14:53
nee, is klar! ...
pitufito
Stammgast
#44 erstellt: 29. Nov 2007, 15:05

marbuc schrieb:

und was ist mit den Schaltern?


Nun, zunaechst einmal dreht er die Gluehlampe im zweiten oder dritten Stock heraus. Dann geht er in den Keller, laesst aber die Kellertuer geoeffnet. Somit kann er zumindest sehen, ob im ersten Stcok das Licht angeht, wenn er einen Schalter betaetigt.

Dann schaltet er einen Schalter an.

1) Sieht er Licht im ersten Stock, kann er einen Schalter schon zuordnen. Dann schaltet er den zweiten Schalter an, geht hoch in den zweiten oder dritten Stock und guckt nach, ob die verbliebene Birne leuchtet. Somit hat er auch Schalter 2 und Schalter 3 zugeordnet.

2) Sieht er kein Licht im ersten Stock, geht er hoch in den zweiten oder dritten Stock und dreht die Birne wieder rein. Je nachdem, ob sie leuchtet oder nicht, kann er schon einmal einen Schalter zuordnen. Dann geht er in den Keller und betaetigt den zweiten Schalter. Durch das Leuten oder Ausbleiben des Lichts kann er nunmehr den zweiten und den verbleibenen dritten Schalter zuordenen.

marbuc
Ist häufiger hier
#45 erstellt: 29. Nov 2007, 15:15
gut gedacht!

Ich mache es mal genauer:

Der Keller befindet sich im Nachbargebäude, eine Sicht zu den beleuchteten Bereichen ist nicht möglich. Der Mann darf nur einmal den Keller verlassen und zu den drei Lampen gehen um zu kontrollieren.
HanniVector
Stammgast
#46 erstellt: 29. Nov 2007, 15:36
er schaltet einen schalter ein und lässt ihn eingeschalten und einen 2. schalter legt er für einige zeit um und bevor er hochgeht schaltet er den 2. schalter wieder aus.

die brennende lampe gehört zum umgelegten schalter, die warme birne gehört zum schalter welcher kurz an war und die kalte birne gehört zum 3. schalter.
pitufito
Stammgast
#47 erstellt: 29. Nov 2007, 16:02

HanniVector schrieb:
er schaltet einen schalter ein und lässt ihn eingeschalten und einen 2. schalter legt er für einige zeit um und bevor er hochgeht schaltet er den 2. schalter wieder aus.

die brennende lampe gehört zum umgelegten schalter, die warme birne gehört zum schalter welcher kurz an war und die kalte birne gehört zum 3. schalter.


Das ist natuerlich eine sehr schoene Loesung. Vorrausgesetzt, es sind keine Neon-Lampen

Aber ich glaub, das ist es, eine elegante Loesung.

marbuc
Ist häufiger hier
#48 erstellt: 29. Nov 2007, 16:07
genauso war die Lösung, die ich lesen wollte

funktioniert etwas abgewandelt auch noch mit 4 Glühbirnen. (wobei eine zwar aus aber heiß ist, die andere aus und noch lauwarm).
12search
Ist häufiger hier
#49 erstellt: 29. Nov 2007, 18:05
Zu den Socken:

Meiner Meinung nach müsste er mindestens 2 und höchstens 106 aufheben.

Gelbe Socken: 120, d.h. 60 linke und 60 rechte Socken.
Schwarze Socken 90: d.h. 45 linke und 45 rechte Socken.

Worst Case: 60+45=105 Socken aufgehoben und kein Paar dabei. Die 106te bildet dann ein Paar.
pitufito
Stammgast
#50 erstellt: 29. Nov 2007, 18:14
linke und rechte Socken

nein, 3 sind absolutes Maximum.

12search
Ist häufiger hier
#51 erstellt: 29. Nov 2007, 18:18
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