Abstrahlverhalten von Chassis-Kombinationen

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Cpt._Baseballbatboy
Inventar

#1 erstellt: 17. Nov 2005, 23:35

Moin!

In einem weit zurückliegenden Thread habe ich mal was zum Abstrahlverhalten von Mehrwegern bei Einsatz von Weichen gerader oder ungerader Ordnung geschrieben:

http://www.hifi-foru...ad=4573&postID=31#31

Das Integral der von mir aufgestellten Gleichung konnte ich damals und auch heute nicht analytisch lösen, aber dafür habe ich es jetzt mal numerisch gemacht.

Vorher muss ich noch einen kleinen Fehler beseitigen. Bei Abstand der Schallquellen von lambda/2 und einer Weiche ungerader Ordnung liegt die Nullstelle nicht bei 60°, sondern bei 30°.

So, zuerst nochmal die Formeln:

Weiche gerader Ordnung:

G(lambda, alpha)=2*cos(pi*sin(alpha)*D/lambda)

Weicher ungerader Ordnung:

G(lambda, alpha)=2*cos(pi*sin(alpha)*D/lambda+pi/4)

Es sei angemerkt, dass ich mit Punktschallquellen gearbeitet habe, mit realen Chassis sieht das anders aus, die Tendenz bleibt aber erhalten.

Und nun ein paar Bilder, sie zeigen die relativen Richtdiagramme der benannten Kombinationen:

1.) Weiche gerader Ordnung, Abstand lambda/4

2.) Weiche gerader Ordnung, Abstand lambda/2

3.) Weiche gerader Ordnung, Abstand 3*lambda/4

4.) Weiche gerader Ordnung, Abstand lambda

Und jetzt das ganze mit einer Weiche ungerader Ordnung:

5.) lambda/4

6.) lambda/2

7.) 3*lambda/4

8.) lambda

Es fällt auf, dass bei den Weichen ungerader Ordnung die Hauptkeule nach unten gerichtet ist. Das ergibt sich aus der Phasenverschiebung von HT und TT zueinander, der TT liegt in diesem Fall unten. Übrigens lassen sich diese Grafiken auch sehr gut mit

XDir von Tolvan simulieren.

Und jetzt geht es daran, die abgestrahlte Leistung zu berechnen. Der Ausgangspunkt zu meinem Post in dem verlinkten Thread war die Frage nach dem Leistungsloch von Weichen gerader Ordnung.

Zuerst muss man berechnen, welche relative Leistung denn ein einzelner Treiber allein abstrahlt, weit von der Übernahmefrequenz entfernt, wenn er also allein arbeitet. Dazu nehme ich für Weichen gerader Ordnung den Schalldruckpegel (SPL) 2 an, denn bei der Übernahmefrequenz haben HT und TT einen Pegel von jeweils -6dB. Bei Weichen ungerader Ordnung hätte der einzelne Treiber dagegen den Pegel wurzel(2), da an der Übernahmefrequenz beide jeweils -3dB haben.

Ich betrachte außerdem, wie in den Grafiken, nur den Halbkreis von -90° bis 90°.

Die Leistung bei einem Schalldruckpegel von 2 ist:

P1=4*pi=12,566

Bei einem Schalldruckpegel von wurzel(2) ist sie:

P2=2*pi=6,283

(Um das zu berechnen muss man das Integral von [SPL² d(alpha)] in den Grenzen -pi/2 bis pi/2 lösen)

Nun zu den numerischen Lösungen, Nummerierung wie oben:

Weiche gerader Ordnung:

1.) P=9,249

2.) P=4,372

3.) P=4,613

4.) P=7,667

Weiche ungerader Ordnung:

5.) P=6,283

6.) P=6,283

7.) P=6,283

8.) P=6,283

So, und da muss ich nun ehrlich zugeben, das mich das überrascht. Erst dachte ich, dass mich das Programm verscheißert, aber nein, alles korrekt. Also: Weichen ungerader Ordnung liefern wirklich eine konstante Leistung, Weichen gerader Ordnung nicht.

Um das Ergebnis nochmal kurz in Vor- und Nachteilen zusammenzufassen:

Weichen gerader Ordnung:

+ nach vorne (alpha=0°) gerichtete Hauptabstrahlkeule
+ erst "spät" (bei großen Abständen) auftretende Nebenkeulen

- keine konstante abgestrahlte Leistung im Übernahmebereich

Weichen ungerader Ordnung:

+ konstante abgestrahlte Leistung

- nach unten gerichtete Hauptabstrahlkeule
- frühe Ausbildung von Nebenkeulen
- 1. Nullstelle bei großen Abständen nah an alpha=0°

Wie man die Vor- und Nachteile bewertet, bleibt jedem selbst überlassen.

Alles klar?

Gruß
Cpt.

Granuba
Inventar

#2 erstellt: 18. Nov 2005, 01:22

Alles klar?

Grob betrachtet: Ja!

Es ist interessant, nur mein persönliches Fazit bleibt bislang mangelnder praktischer Erfahrung aus...

Christoph_Gebhard
Inventar

#3 erstellt: 18. Nov 2005, 08:39

Hi Cpt.,

ich bin immer offen für so ein Theoriekram, danke!

Zum Thema:

1) Du betrachtest in den Grafiken ja wohl die Schalladdition bei der Trennfrequenz, oder? Was wird durch die Außenlinien der Keulen gekennzeichnet?
Umschliesst die Linie den Bereich wo die Addition 3dB oder mehr (bestenfalls 6dB) beträgt? Oder wodurch definiert sich die "scharfe" Grenze.

2) Interpretier ich das richtig, dass die nach unten gerichtete Keule bei Weichen ungerader Ordnung zur Folge hat, dass eine vernünftige Schalladdition auf Achse nur durch Verpolen eines Treibers erreicht wird, wohingegen Filter gerader Ordnung (wie ja auch in der Praxis) meist gleichphasig geschaltet werden?
Wenn man einen Treiber dann tatsächlich verpolt, wie ändert sich die Abstrahlkeule?

3) Welche(n) Folge/Nachteil hat eine über diverse Lambda unkonstant abgestrahlte Leistung? Ist doch eigentlich unerheblich! Man ändert ja nicht während des Hörens den Chassisabstand! Lambda und die sich einstellende Leistung ist doch für jede Konstruktion fest definiert.

4) Wie groß ist in der Praxis der Einfluß der Chassis (Frequenzverlauf, Induktivität) auf dieses Ergebnis?
Vor allem, wie groß ist der Einfluß der Laufzeitunterschiede der verschiedenen Treiber? Das hängt wahrscheinlich auch von der Trennfrequenz bzw. Wellenlängen ab...
Ok, schwer zu beantworten, aber spekulieren ist erlaubt

Gruß, Christoph

Cpt._Baseballbatboy
Inventar

#4 erstellt: 18. Nov 2005, 11:47

Moin!

Thanner schrieb:

1) Du betrachtest in den Grafiken ja wohl die Schalladdition bei der Trennfrequenz, oder? Was wird durch die Außenlinien der Keulen gekennzeichnet?
Umschliesst die Linie den Bereich wo die Addition 3dB oder mehr (bestenfalls 6dB) beträgt? Oder wodurch definiert sich die "scharfe" Grenze.

Ja, es ist die Schalladdition bei der Übernahmefrequenz, wo beide Treiber den gleichen Schalldruck haben. Die relative Richtcharakteristik ist dabei auf das Maximum der Abstrahlung normiert, in diesem Fall wäre das ein SPL von 2 bzw. 6dB. Die äußerste Linie, mit dem Wert "1" bezeichnet, entspricht dem.

Die "scharfe" Grenze zeigt den unter dem Winkel zu erwartenden Schalldruck. Interessant ist bei den ungeraden Weichen, dass auch sie sich unter Winkeln zu 6dB addieren, bei 0° aber immer nur 1/2*wurzel(2) erreichen.

2) Interpretier ich das richtig, dass die nach unten gerichtete Keule bei Weichen ungerader Ordnung zur Folge hat, dass eine vernünftige Schalladdition auf Achse nur durch Verpolen eines Treibers erreicht wird, wohingegen Filter gerader Ordnung (wie ja auch in der Praxis) meist gleichphasig geschaltet werden?

Nein, wenn man bei ungeraden Weichen einen Treiber verpolt dann ist die Richtcharakteristik an der 0°-Achse gespiegelt, die Hauptkeule würde dann nach oben zeigen.

Gerade bei Filtern gerader Ordnung wird ja oft verpolt, weil es sonst eine Phasendifferenz von 180° bei der Übernahmefrequenz gibt.

3) Welche(n) Folge/Nachteil hat eine über diverse Lambda unkonstant abgestrahlte Leistung? Ist doch eigentlich unerheblich! Man ändert ja nicht während des Hörens den Chassisabstand! Lambda und die sich einstellende Leistung ist doch für jede Konstruktion fest definiert.

Es geht ja auch darum, welche Leistung in den Raum abgestrahlt wird. Ein linearer Diffusschall ist ja erwünscht, und das erfordert eigentlich zwangsläufig eine konstante abgestrahlte Leistung.

Nehmen wir z. B. einen Zweiweger mit einer Weiche gerader Ordnung und einem Abstand der Chassis von lambda/2. Dann strahlt der Tieftöner in dem Bereich, wo er selber noch nicht bündelt, und weit von der Übernahmefrequenz entfernt, die Leistung P1=12,566 ab. Der Hochtöner verhält sich auch so, er strahlt ebenfalls die Leistung P1 ab.

Bei der Übernahmefrequenz sinkt diese abgestrahlte Leistung allerdings auf 4,372 ab, also ungefähr ein Drittel. Es ist doch einleuchtend, dass dort der Diffusschall unterrepräsentiert ist.

4) Wie groß ist in der Praxis der Einfluß der Chassis (Frequenzverlauf, Induktivität) auf dieses Ergebnis?

Einen Einfluss hat vor allem der die Geometrie des Chassis. Es ist nicht unendlich klein, wie von mir angenommen, es bündelt schon selber, es gibt Partialschwingungen etc.

Der Frequenzgang selber wird ja im Idealfall genau den gewünschten Filterverlauf annehmen, dessen Einfluss ist also gar nicht so groß.

Vor allem, wie groß ist der Einfluß der Laufzeitunterschiede der verschiedenen Treiber? Das hängt wahrscheinlich auch von der Trennfrequenz bzw. Wellenlängen ab...

Laufzeitunterschiede entsprechen einem geometrischen Versatz. Soll heißen, die gedachte Linie zwischen den Schallquellen verändert virtuell ihre Lage. Verzögert man den Hochtöner (in meinen Beispielen oben), dann wird die Hauptkeule nach oben gerichtet, verzögert man den TT, dann eben noch weiter nach unten.

Ich weise nochmal darauf hin, dass es sich hier um eine sehr vereinfachte, vor allem 2-dimensionale Darstellung handelt. Sie gilt nur unter besonderen Bedingungen:

- Schallquellen sind unendlich klein
- kein Einfluss der Schallwand
- nur wenn alle Quellen (erstmal sind es ja nur zwei) auf einer Linie liegen, kann man daraus auch eine Aussage für den 3-dimensionalen Raum treffen, in dem Fall ist die Abstrahlung rotationssymmetrisch um die Verbindungsachse der Schallquellen

Gruß
Cpt.

Cpt._Baseballbatboy
Inventar

#5 erstellt: 18. Nov 2005, 15:21

Moin!

Was macht der Cpt., wenn er grad nichts zu tun hat?

Er bastelt sich ein Programm um das Abstrahlverhalten beliebiger Kombinationen zu simulieren.

Beliebig? Ja, völlig beliebig. Und das bedeutet, der Cpt. kann die oben mit Punktschallquellen simulierten Charakteristika nun auch mit nicht unendlich kleinen Schallquellen berechnen.

Leider ist die Bedienbarkeit des Programms noch... ähm... kompliziert, aber ich denke ich bekomme das heute noch hin.

Gruß
Cpt.

Christoph_Gebhard
Inventar

#6 erstellt: 18. Nov 2005, 16:59

Hallo,

Verstehe ich leider immer noch nicht so ganz. Ist die Schalladdition im gesamten eingekreisten Bereich immer bei optimalen 6dB?

Nein, wenn man bei ungeraden Weichen einen Treiber verpolt dann ist die Richtcharakteristik an der 0°-Achse gespiegelt, die Hauptkeule würde dann nach oben zeigen.

Genau das wollte ich damit sagen. Was mich ber wundert: Bei meinem momentan vorhandendem Abhörlautsprecher habe ich auch eine 6dB-Weiche mit verpoltem Tieftöner. Hier ist aber sowohl die Schalladdition als auch der Klang in Richtung Tieftöner verschoben, besser

Also ist nicht ein möglicht linear unter diversen Lambda abstrahlende Filtercharakteristik wünschenswert, sondern eine Filterfunktion, die möglichst nah am theoretischen Ideal von 12,566 liegt. Im konkreten Fall also bei Weichen gerader Ordnung mit lambda/4 (9,249) und lambda (7,667).

Er bastelt sich ein Programm um das Abstrahlverhalten beliebiger Kombinationen zu simulieren.

Beliebig? Ja, völlig beliebig. Und das bedeutet, der Cpt. kann die oben mit Punktschallquellen simulierten Charakteristika nun auch mit nicht unendlich kleinen Schallquellen berechnen.

Leider ist die Bedienbarkeit des Programms noch... ähm... kompliziert, aber ich denke ich bekomme das heute noch hin.

Viel Glück! Ist es dann für jeden zugänglich?

Gruß, Christoph

Cpt._Baseballbatboy
Inventar

#7 erstellt: 18. Nov 2005, 17:24

Moin!

Thanner schrieb:

Die "scharfe" Grenze zeigt den unter dem Winkel zu erwartenden Schalldruck. Interessant ist bei den ungeraden Weichen, dass auch sie sich unter Winkeln zu 6dB addieren, bei 0° aber immer nur 1/2*wurzel(2) erreichen.

Verstehe ich leider immer noch nicht so ganz. Ist die Schalladdition im gesamten eingekreisten Bereich immer bei optimalen 6dB?

Nein. In dieser polaren Darstellung sind 6dB bei dem mit "1" beschrifteten Halbkreis, 3dB bei dem - nicht gezeichneten - Halbkreis "0.5".

Die Umrechnung in dB ist auch recht einfach, "r" sei der Abstand der roten Kurve vom Ursprung:

SPL/dB=20*lg(2*r)

Die gewählte Darstellung ist vielleicht unglücklich gewählt, sollte aber auch nur rein qualitativ sein.

Hm, möglicherweise spielt da die Phase des unbeschalteten Chassis mit rein, dass die Filterflanken nicht ganz ideal sind.

Ne, wünschenswert ist ein lineares Diffusschallfeld, das man durch eine lineare Schallleistung erreichen kann. Also ist da die Weiche ungerader Ordnung prinzipiell besser geeignet.

Viel Glück! Ist es dann für jeden zugänglich?

Och, ich denke schon. Aber vorher muss die Bedienbarkeit besser werden. Oder hat irgendwer da Bock auf, wilde Kommandos in eine Console zu tippen?

Aber um mal zu zeigen was es kann hab ich mal ein Bild hochgeladen. Es zeigt die 3-dimensionale Richtcharakteristik von 3 Schallquellen an den Raumpositionen (0, 1, 0), (0, -1, 0) und (0, 0, 1), jeweils mit Pegel 1 und Phase 0, lambda=2 (alles normierte Werte, natürlich sind auch reale Eingaben möglich).

Gruß
Cpt.

Robert_K._
Inventar

#8 erstellt: 18. Nov 2005, 21:15

Hallo,

Ein Wort: Schön!

Nach jetzt 3-4 Stunden Grübeln und Überlegen habe ich alles recht gut verstanden. Gott!!!

Danke für diesen Beitrag! Erst war ich ein wenig ungläubig.
Dein Programm sieht soweit sehr schick aus. Richtig interessant, ja sogar wertvoll würde es, wenn es echte Messparameter mit einbeziehen könnte.
Natürlich wären solche Messung sehr aufwendig. Es wäre aber ein weiterer Weg oder Teil zum "absoluten!" Simulationsprogramm.
Aber der Weg ist weit.........

Solltest du dein Programm in jetziger Form wirklich zugänglich machen, bin ich sehr interessiert.

Vielen Dank für die Vermittlung wertvoller Grundlagen.

Gruß

Robert

audiofisk
Inventar

#9 erstellt: 18. Nov 2005, 22:55

Sehr Hilfreich!

Wie Du vielleicht bemerkt hast oder nicht evaluiere ich gerade so vor mich hin,
ein DBA mit 3-Wegerichen zu verbinden.

In der Anordungsfrage der Chassis hast Du mich hiermit schon ein ganzes Stück weiter gebracht.
Aber die Baustelle ist noch nicht beendet...

Danke, mach weiter so, - Thomas

P.Krips
Inventar

#10 erstellt: 19. Nov 2005, 00:08

Thanner schrieb:

Hallo,

Genau das wollte ich damit sagen. Was mich ber wundert: Bei meinem momentan vorhandendem Abhörlautsprecher habe ich auch eine 6dB-Weiche mit verpoltem Tieftöner. Hier ist aber sowohl die Schalladdition als auch der Klang in Richtung Tieftöner verschoben, besser

Gruß, Christoph

Vorsicht.....
die (korrekten) Aussagen über das Verhalten der Frequenzweichen betreffen nur das AKUSTISCHE Weichenflankenverhalten, also elektrische Weiche UND Übertragungsfunktion der beteiligten Treiber.

Aus der Ordnung der Weiche kann man in der Regel nicht erkennen, welcher Ordnung die tatsächlichen akustischen Filterflanken gehorchen...
Da muss man sich dann schon die akustischen Messungen der Einzelchassis ansehen......

Gruss
Peter Krips

Christoph_Gebhard
Inventar

#11 erstellt: 19. Nov 2005, 09:03

Hallo Peter,

das ist schon klar. Ich wollte ja auch damit etwas die theoretischen Aussagen relativieren.
Ein weiterer Grund dürfte sein, dass durch den Versatz des Tieftöner die 0°-Achse, an der gespiegelt wird, sowieso schon nach unten zeigt, die Keule sich also selbst beim Umpolen nicht nach oben ziehen lässt.
Hier sind die akustischen Filterflanken: Dazu muß ich sagen, dass das praktisch unsere ersten Messungen mit CLIO waren und ich mir heute nicht mehr sicher bin, ob damals alles richtig gemacht wurde.
In der heutigen Version spielt die Box mit linearem Präsenzbereich, was man durch Vergrößern des Serienkondensators vor dem Hochtöner erreichen kann und die Trennung auf etwa 1800Hz schiebt. Diese "ehrlichere" Klangabstimmung gefiel mir (bei guter Raumakustik) im Nachhinein besser.
Der Buckel um 800Hz ist auf ein Konzeptionsfehler meinerseits zurückzuführen und entsteht durch eine Längsresonanz des nach vorne strahlenden Bassreflexkanals.
Die Tage der Box sind sowieso gezählt, am Nachfolger wird gearbeitet

http://www.audiomap....e68ae8a4304cb7f54bc3

Gruß, Christoph

elefantino
Hat sich gelöscht

#12 erstellt: 28. Nov 2005, 20:49

Hallo Cpt.,

auch von mir ein verspätetes Dankeschön, daß du das Thema nochmals aufgegriffen hast. Ich wollte schon lange noch mal bezüglich des anfangs zitierten Postings nachfragen, aber dann hat's doch nicht so dringend gejuckt. Schade, daß dir keine prägnantere Überschrift eingefallen ist - so hätte ich diesen Thread beinahe übersehen.

So, und da muss ich nun ehrlich zugeben, das mich das überrascht. Erst dachte ich, dass mich das Programm verscheißert, aber nein, alles korrekt. Also: Weichen ungerader Ordnung liefern wirklich eine konstante Leistung, Weichen gerader Ordnung nicht.

Also das gleiche Ergebnis, das seit einigen Jahrzehnten Übereinkunft in der Lautsprecher-Populärliteratur ist. Puh, damit wäre mein Weltbild wieder geradegerückt.

Und noch was gelernt: Der Zusammenhang zwischen dem Abstand der Schallquellen und der Ausbildung von Nebenkeulen in Abhängigkeit der Weichenordnung war mir so vorher nicht bewußt, ist aber plausibel.

Um das Ergebnis nochmal kurz in Vor- und Nachteilen zusammenzufassen:

Weichen gerader Ordnung:

+ nach vorne (alpha=0°) gerichtete Hauptabstrahlkeule
[...]

Weichen ungerader Ordnung:

- nach unten gerichtete Hauptabstrahlkeule
- 1. Nullstelle bei großen Abständen nah an alpha=0°

So darf man das meiner Ansicht nach nicht werten, da in der Wertung die im richtigen Leben fast unvermeidlichen Laufzeitdifferenzen zwischen den Schallquellen nicht berücksichtigt sind, welche zumindest bei Mittel-/Hochtontrennungen ihrerseits die Keulen wieder kippen.

Gruß,
Peter

[Beitrag von elefantino am 28. Nov 2005, 20:54 bearbeitet]

Cpt._Baseballbatboy
Inventar

#13 erstellt: 29. Nov 2005, 00:35

elefantino schrieb:

Also das gleiche Ergebnis, das seit einigen Jahrzehnten Übereinkunft in der Lautsprecher-Populärliteratur ist. Puh, damit wäre mein Weltbild wieder geradegerückt. :)

Hihi, ja, Glück gehabt. Es hat mich nur wirklich überrascht, weil ich diese Behauptung vorher nie numerisch, geschweige denn analytisch belegt gesehen habe, und das dann wirklich bis auf etliche Stellen hinter dem Komma die Berechnung exakt ist. Ich hätte auch erwartet, dass die Weichen ungerader Ordnung bei geringen Abständen besser abschneiden, tun sie aber nicht, das Leistungsloch ist immer vorhanden.

Gerade die machen alles nur noch schlimmer. Denn sie kippen die Keule in Richtung des "späteren", das ist meistens der (T)MT, und in dessen Richtung wird sie durch die Weiche schon geschoben. Da macht es richtig Sinn, den (T)MT oberhalb des HT zu platzieren, um dieses Verhalten auszugleichen.

Gruß
Cpt.

Christoph_Gebhard
Inventar

#14 erstellt: 29. Nov 2005, 15:17

Hallo zusammen,

Ne, wünschenswert ist ein lineares Diffusschallfeld, das man durch eine lineare Schallleistung erreichen kann. Also ist da die Weiche ungerader Ordnung prinzipiell besser geeignet.

Lambda beschreibt doch den Abstand zwischen den beiden Treibern, also Hoch- und Tieftöner, oder?
Was bringt mir das jetzt, wenn Box a) wo der Abstand lambda/4 ist genau die gleiche Leistung in den Raum strahlt wie Box b), wo der Abstand lambda/2 ist?
Das hat doch nix mit einer gleichmäßigen Diffusschallfeldanregung zu tun! Für mein Verständnis, müsste P möglichst hoch sein, um eine hohe Leistung in den Raum zu srahlen, damit dann das "Loch" bei der Übernahmefrequenz nicht zu deutlich im Diffusschallfeld hörbar wird.
Das Argument der "Linearität" gilt doch nur für den Fall verschiedener Abstände, oder? Aber wer wechselt schon in einem bestehendem Konzept bzw. während des Hörens die Abstände der beiden Treiber zueinander?
Oder habe ich was falsch verstanden?

Gruß, Christoph

elefantino
Hat sich gelöscht

#15 erstellt: 29. Nov 2005, 16:36

Hallo Cpt.,

Cpt._Baseballbatboy schrieb:

Eben das ist ja nun Aufgabe des Konstrukteurs, die Chassis so zu platzieren, daß die Keule in Richtung des Hörers gebeamt wird. Bei den "ungeraden" hat man wenigstens eine Chance bei Chassis mit Tiefenversatz eine einigermaßen frontal gerichtete Keule rauszubekommen, bei "geraden" wird unter solchen Voraussetzungen praktisch immer gekippt. Mit Lautsprecherhöhe, Chassisanordnung und Verpolung hat man ja einige Freiheiten. Meine derzeitigen Monitorböxchen kippen dank nichtinvertierter Weiche 3. Ordnung und geringem Tiefenversatz dank WG die Hauptabstrahlachse auch deutlich nach unten, was in diesem Fall nicht unwillkommen ist, da sie über Kopfhöhe an Wandhalterungen befestigt werden.

Wen das Kippen stört, kann ja immer noch D'Appo bauen.