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Stromverwirbelungen

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Autor
Beitrag
JMJ
Stammgast
#1 erstellt: 04. Jun 2004, 17:54
Mein Elektrotechnik Lehrer hat mir neulich erzählt, dass wenn das Lautsprecherkabel zu dick ist, Stromverwirbelungen auftreten können. Was bewirken diese Stromverwirbelungen und ab welchem Kabelquerschnitt treten sie auf??
Murray
Inventar
#2 erstellt: 04. Jun 2004, 19:22
Hmmm, ob er mit dieser Aussage recht hat, wage ich zu bezweifeln! (Oder wie definiert er zu dick? 10cm?)

Murray
*Volkmar*
Hat sich gelöscht
#3 erstellt: 04. Jun 2004, 19:25
Hallo,

was er wohl meint ist unter 'Skin-Effekt' bekannt.

Gruß V.
Herbert
Inventar
#4 erstellt: 04. Jun 2004, 19:33
Hallo,

ich würde schlicht und einfach noch einmal bei ihm nachfragen. Der Begriff "Stromverwirbelungen" ist mir nicht bekannt.

Gruss
Herbert
micha_D.
Inventar
#5 erstellt: 04. Jun 2004, 19:38
Hi

Er meint wohl das Magnetfeld beim Stromdurchflossenen Leiter!Das Gibt es..


Micha
Murray
Inventar
#6 erstellt: 04. Jun 2004, 21:03
Aber hat das eine Asuwirkung auf den Klang, mal maximal 6mm Querschnitt angenommen?

Murray
micha_D.
Inventar
#7 erstellt: 04. Jun 2004, 21:21

Aber hat das eine Asuwirkung auf den Klang, mal maximal 6mm Querschnitt angenommen?

Murray


Bei leistungsstarken Endstufen hat es sehr wohl einflüsse auf den Klang,da das kabel dann eine Phasenverschiebung verursacht,welches die Endstufe stärker belastet....deswegen werden auch oft geflochtene LS-Strippen verwendet..da sich dann die Magnetfelder grösstenteils gegenseitig aufheben.

Gruß Micha


[Beitrag von micha_D. am 04. Jun 2004, 21:22 bearbeitet]
wiesonich
Stammgast
#8 erstellt: 04. Jun 2004, 22:20
Tatsächlich,

elektrische Leitungen neigen bei Wechselspannung zu dem so genannten "Skineffekt".

Da ein Wechselstrom in der Leitung ständig seine Richtung wechselt (daher der Name Wechselstrom), entsteht ein Magnetfeld, das eine elektrische Spannung in der Leitung erzeugt, die der treibenden Spannung des Verstärkers entgegengerichtet ist. Diese Gegenspannung bremst den Strom in der Leitung, sie erhöht also deren elektrischen Widerstand.

Da diese Gegenspannung aber hauptsächlich in der Mitte einer Leitung wirkt (den Strom bremst), und der Strom immer versucht, den Weg des geringsten Widerstandes zu gehen, fließt der größte Teil des Stromes also eher am äußeren Ende der Leitung; die Leitung bildet dadurch quasi eine Art gut leitender Haut (englisch: "skin") aus. Daher der Name "Skineffekt".

Dieser Effekt nimmt aber nur bei außergewöhnlich dicken Leitungen und sehr hohen Strömen relevante Größen an. Übliche Querschnitte von 2,5 oder 4mm - selbst an hochwertigen Wohnzimmer-Anlagen - sollten dagegen weitgehend unempfindlich sein, auch wenn die Stromstärken von Hifi-Anlagen nicht zu unterschätzen sind.

Kein Voodo also, aber eine mit schmutzigen Fingern zusammengezwirbelte und nur lose mit dem Verstärker verbundene Lautsprecherleitung hat schon nach kurzer Zeit einen viel schlechteren Leitwert, als durch den Skineffekt.

Gruß
-scope-
Hat sich gelöscht
#9 erstellt: 05. Jun 2004, 08:14
Hallo,


Bei leistungsstarken Endstufen hat es sehr wohl einflüsse auf den Klang


Eine "leistungsstarke" Endstufe gibt bei den Lautstärken in denen sich "hochauflösendes" Hifi (bezogen auf unser Gehör und den üblichen Hörraum) abspielt, genau so viel Leistung ab wie eine weniger Leistungsstarke mit "nur" 50 oder 60 Watt.

Also muss man von derart feinen "Nuancen" bei allen Endstufen ausgehen, oder eben bei garkeiner.

"Volle Pulle" hört sich nämlich nie gut an....Egal ob die Kabel geflochten sind, oder nicht.....

Die Phasenverschiebung von U zu I durch 3 oder 4 Meter Kabel ist doch wirklich "Schnichschnack". Besonders wenn man bedenkt, wie "fies" sich die Weichenschaltung der Lautsprecher in diesem Punkt verhalten kann. Eine für diese Fälle "geeignete" Endstufe lässt sich davon nicht beeindrucken. Schon gar nicht bei der für´s "aufmerksame"
hören nötigen! relativ geringen Lautstärke.


[Beitrag von -scope- am 05. Jun 2004, 08:15 bearbeitet]
wiesonich
Stammgast
#10 erstellt: 05. Jun 2004, 09:51
Hallo scope,

das denke ich auch.

Im Vergleich zu den sonstigen Störgrößen, die bei der Wiedergabe im Wohnzimmer an der Musik zerren, ist der Skineffekt ein Tropfen Wasser ins Meer.

Murray
Inventar
#11 erstellt: 05. Jun 2004, 11:46
Hmmm,

danke für die Erklärungen!

Murray
JMJ
Stammgast
#12 erstellt: 05. Jun 2004, 16:05
Ok danke, ihr habt mir geholfen!! Dann werd ich meinem Lehrer das mal erklären! Der hat zu mir gesagt, ich soll zu n paar Hififreaks gehn, die könnten mir das erklären
audioalex
Stammgast
#13 erstellt: 06. Jun 2004, 10:08
an dieser stelle mal ein dankeschön an wiesnonich!

da man im hifi-forum mittlerweile (insbesondere im teil tuning) > 90% schrott liest, sind solche beiträge, wie zum thema skineffekt, schön zu lesen, weil a) korrekt und ohne emotionen vorgetragen und b) lesbar geschrieben.

weiter so wiesonich

so long,

alex
micha_D.
Inventar
#14 erstellt: 06. Jun 2004, 12:38

Hallo,


Bei leistungsstarken Endstufen hat es sehr wohl einflüsse auf den Klang


Eine "leistungsstarke" Endstufe gibt bei den Lautstärken in denen sich "hochauflösendes" Hifi (bezogen auf unser Gehör und den üblichen Hörraum) abspielt, genau so viel Leistung ab wie eine weniger Leistungsstarke mit "nur" 50 oder 60 Watt.

Also muss man von derart feinen "Nuancen" bei allen Endstufen ausgehen, oder eben bei garkeiner.

"Volle Pulle" hört sich nämlich nie gut an....Egal ob die Kabel geflochten sind, oder nicht.....

Die Phasenverschiebung von U zu I durch 3 oder 4 Meter Kabel ist doch wirklich "Schnichschnack". Besonders wenn man bedenkt, wie "fies" sich die Weichenschaltung der Lautsprecher in diesem Punkt verhalten kann. Eine für diese Fälle "geeignete" Endstufe lässt sich davon nicht beeindrucken. Schon gar nicht bei der für´s "aufmerksame"
hören nötigen! relativ geringen Lautstärke.



Das Problem entsteht auch kaum bei dynamischen LS,sondern Bei Elektrostaten...oder den MBL rundumstrahlern...die haben so geringe Wirkungsgrade..da braucht es keiner erst veruchen..mit dem 50 oder 100Watt amp..den hörst du kaum..

Micha


[Beitrag von micha_D. am 06. Jun 2004, 12:40 bearbeitet]
wiesonich
Stammgast
#15 erstellt: 06. Jun 2004, 17:12
Danke, audioalex!
Kurt_M
Stammgast
#16 erstellt: 06. Jun 2004, 23:11
wie in vielen Beiträgen werden Effekte die ausschliesslich bei Hochfrequenz (Radiofrequenzen) einen merkbaren Effekt haben auf die Lautsprecherkabel übertragen (Skineffekt, Phasenverschiebung usw...).

Wer mal aus seinem Physikbuch die entsprechenden Formeln heraussucht, wird feststellen, dass bei unseren max. 20 kHz diese Effekte so minimal sind, dass man sie vergessen kann.

Grüße
Kurt
micha_D.
Inventar
#17 erstellt: 07. Jun 2004, 06:18

wie in vielen Beiträgen werden Effekte die ausschliesslich bei Hochfrequenz (Radiofrequenzen) einen merkbaren Effekt haben auf die Lautsprecherkabel übertragen (Skineffekt, Phasenverschiebung usw...).

Wer mal aus seinem Physikbuch die entsprechenden Formeln heraussucht, wird feststellen, dass bei unseren max. 20 kHz diese Effekte so minimal sind, dass man sie vergessen kann.

Grüße
Kurt


Die Effekte die durch eine Phasenverschiebung bei Leistungsstarken NF-Endstufen entstehen(Ca.1KW/Kanal)sind an Elektrostaten sehr wohl wahrnehmbar...Das klangbild wird merklich undurchsichtig ...ähnlich wie bei verwendung eines Dipols...nur nicht so stark natürlich.....solche Verschiebungen sind auch bei dem Einsatz einfacher Klangregler(Kuhschwanzreglung) zu beobachten....der Skin-Effekt spielt im NF-Bereich aber mit Sicherheit keine Rolle..


[Beitrag von micha_D. am 07. Jun 2004, 06:19 bearbeitet]
audioalex
Stammgast
#18 erstellt: 07. Jun 2004, 07:22
ich lächle immer tief in mich herein, wenn ich dise Sätze lese "das ist messtechnisch so gering, das kann man nicht hören"

da frage ich mich immer, warum diese Kollegen ihre Kopfhörer nich an ein Oszilloskop anschließen, da macht dann vielleicht mehr Sinn.

... weitermachen ...

so long,

alex
micha_D.
Inventar
#19 erstellt: 07. Jun 2004, 08:13

ich lächle immer tief in mich herein, wenn ich dise Sätze lese "das ist messtechnisch so gering, das kann man nicht hören"

da frage ich mich immer, warum diese Kollegen ihre Kopfhörer nich an ein Oszilloskop anschließen, da macht dann vielleicht mehr Sinn.

... weitermachen ...

so long,

alex :P



Tja...wozu noch etwas Anhören..wo man,s doch auch Messen kann!!

Micha
wiesonich
Stammgast
#20 erstellt: 07. Jun 2004, 18:46
Hallo.

Offenbar sind wir uns einig, was der Skineffekt ist, wie er zustande kommt, wie er wirkt, dass er also existiert aber dass er bei Lautsprecherkabeln, keine nennenswerte Rolle spielt.

War das nicht die Frage?
*Volkmar*
Hat sich gelöscht
#21 erstellt: 07. Jun 2004, 19:00
Hallo,

wenn das Kabel zu dick wird, wär ich mir nicht so sicher.

Früher galt ja, je dicker umso besser. Jetzt würde ich von dicker als 4mm² Abstand nehmen und eher einzelne, geflochtene Kabel bevorzugen.

Gruß V.
dos_corazones
Stammgast
#22 erstellt: 07. Jun 2004, 21:55
hi

also soweit ich weiß macht sich der skin effekt erst bei frequenzen nah am mh-bereich bemerkbar und hat auf niedrigere frequenzen keinerlei auswirkungen. natürlich kann ich mich nicht auf elektrostaten beziehen @micha, da weiß ich es nicht. das ganze hat ja was mit dem wechselstromprinzip zu tun, je schneller der strom hin und her fließt desto höher die frequenz und desto größer ist der gegenstrom, der im leiter zur endstufe hin aufgebaut wird. und dann sucht sich der strom eben einen weg von geringem widerstand und drängt nach außen an die oberfläche. gut wenn man da dann ein besser leitendes material hat, wie silber, damit könnte dann diese hochfrequente spannung aufgefangen werden. daher finde ich die idee von kupfer innen silber außen ganz plausibel, flechten kann mans ja immernoch

mfg

daniel
micha_D.
Inventar
#23 erstellt: 07. Jun 2004, 22:13
Bei Elektrostaten kommt es weniger auf die Strompotenz des Amps an,sondern vielmehr auf die höhere Spannung..Bei dieser Art Lautsprechern sind gänzlich andere Probleme zu berücksichtigen als bei Dynamischen Systemen..diese Folien haben ja schon eine Kapazität und sind auf Kapazitive oder Induktive Verschiebungen sehr problematisch und es können im übelsten Fall Resonanzschwingungen entstehen die den LS samt Endstufe zerstören können..Quad-Elektrostatenbesitzer können ein Lied davon singen....eine sich aufschaukelnde Schwingung kann schon durch sehr kleine Veränderungen in der Phase entstehen..die am Dynamischen System lächerlich sind...

Micha
wiesonich
Stammgast
#24 erstellt: 07. Jun 2004, 22:29
Hallo nochmal.

Das habe ich mir fast gedacht; gleich kommt der Nächste und sagt, es müsste doch für High-End-Verstärker Sinn machen, "ein Rohr zu verlegen"! Innen würde ja schon bei 3 Herz kein Strom mehr zum Lautsprecher fließen!



Na,ja. So ist´s halt.

PS an dos_corazones:
Es wird kein Gegenstrom in Richtung Verstärker aufgebaut, sondern eine Gegenspannung die der stromtreibenden Spannung des Verstärkers entgegengerichtet ist, so dass die Stromdichte - wie schon gesagt hauptsächlich im Kern der Leitung - bezogen auf die Querschnittsfläche des Leiters abnimmt.

Gruß
cr
Moderator
#25 erstellt: 07. Jun 2004, 23:11
Man kann ruhig auch 5 cm dicke Eisenstangen nehmen, man wird den Skineffekt nicht merken, ja wohl kaum messen können.
dos_corazones
Stammgast
#26 erstellt: 08. Jun 2004, 16:12
sorry @wiesonich, kleiner denkfehler. und das als physik leistungskurs hui
wiesonich
Stammgast
#27 erstellt: 08. Jun 2004, 16:58
Heute hat mir ein Arbeitskollege erzählt, dass ihm vor einiger Zeit für knapp 20 Euronen pro Meter ein flaches, "speziell" gefertigtes Lautsprecherkabel verkauft wurde, weil es - so der Verkäufer - besser leiten würde als runde Kabel. Der Verkäufer verfeinerte seine Erklärung mit: "...besonders im Bass-Bereich!"

Wer aus das Wörtchen "Bass" anspringt, kauft mit voller Überzeugung auch dreieckige Leitungen mit Isolationen in Trapezform...
dos_corazones
Stammgast
#28 erstellt: 08. Jun 2004, 19:53
vieleicht fühlt sich so ein elektron in dem flachen kabel besser und darum klingts dann auch besser
jakob
Hat sich gelöscht
#29 erstellt: 09. Jun 2004, 08:14
@ cr,

Eisenstangen von 5 cm Dicke? Wie kommst du darauf, daß man selbst dabei keinen Skineffekt merken und "wohl auch kaum messen könnte" ?

Bitte, schlag doch einfach die entsprechenden Formeln nach.

Gruss
cr
Moderator
#30 erstellt: 09. Jun 2004, 09:24
weil sich wegen des dicken Querschnittes alles im MikroOhm Bereich bewegt.
Selbst wennn sich hier wegen des Skineffektes der Widerstand bei 20 kHz verdoppelt in Bezug auf 1 kHz, na und? Was ändert das? Vielleicht macht sich wer die Mühe, das konkret zu berechnen

Derartige geringe Widerstände sind mit herkömmlichen, auch sehr guten Multimetern nicht mehr meßbar.
cr
Moderator
#31 erstellt: 09. Jun 2004, 10:47
Eisen hat einen spez. Widerstand von 0,100 Ohm/m bei 1mm2
Ein Eisenstab mit 5 cm Durchmesser hat somit 51 MikroOhm je Meter.
Ein entsprechender Kupferstab hat 9 MikroOhm je Meter.

Damit die Dimension etwas klarer ist, von der ich hier rede.

Selbst wenn sich somit die Elektronen wegen des Skineffektes nach außen flüchten, bleibt der Widerstand bei 20 kHz absolut betrachtet immer noch zum Vergessen.
Ich bin jetzt neugierig, wie die Wirksamkeit des Skineffektes bei diesen geringen absoluten Widerständen argumentiert wird.

DEr frequenzabhängige Widerstand berechnet sich nach folgender Formel:
http://mitglied.lycos.de/radargrundlagen/leitungen/tl15-de.html
cr
Moderator
#32 erstellt: 09. Jun 2004, 12:31
Der Skineffekt wird natürlich umso ausgeprägter, je dicker der Leiter ist. Dh der frequenzabhängige Widerstand Rw ist (ceteris paribus) bei einer hohen Frequenz umso größer in Relation zum Widerstand Rw bei einer tiefen Frequenz, je dicker der Leiter ist (das nennt sich dann relativer Unterschied Rw1/Rw2).
Absolut gesehen ist aber Rw ceteris paribus umso kleiner, je dicker der Leiter ist (sieht man ja sofort aus der Formel). Das nennt sich dann absolute Betrachtung.
Wenn das nicht so wäre, dann würde ein dickes Kabel bei einer hohen Frequenz einen höheren Widerstand haben als ein dünnes, was ja niemand ernstlich glauben wird.

Jakob meinte:

Bitte, schlag doch einfach die entsprechenden Formeln nach


Genau das habe ich gemacht, was zu obigen Schlußfolgerungen führt, aber auch ohne Formel klar ist.


[Beitrag von cr am 09. Jun 2004, 17:47 bearbeitet]
-scope-
Hat sich gelöscht
#33 erstellt: 09. Jun 2004, 17:42
Hallo,


Ich bin jetzt neugierig, wie die Wirksamkeit des Skineffektes bei diesen geringen absoluten Widerständen argumentiert wird.


...denen wird schon was einfallen...da bin ich sicher.

Was soll man eigentlich jetzt machen? Soll ich ein ganz dünnes Engelslitzchen zu meinen Lautsprechern legen, weil da der Skineffekt geringer ist, oder soll ich doch lieber eine fette Anaconda legen,die -obwohl höherer Skin- , letztendlich immer noch niederohmiger ist?

Auf den Seiten der Kabelverkäufer (sind deren Strippen "frei" von diesen Effekten??), wirkt sich der Skineffekt ja schon "dramatisch" ab 15 KHz aus....

...Um so besser würde ich mal sagen, da das Gesamtbild dann sicherlich mehr "Wärme" im Klang bekommt. lol

Es gibt ja sogar TEUERSTE leitungen, die ganz bewusst eine "fette" Dämpfung der hohen Frequenzen erzwingen. Da nenne ich nur mal "MIT" mit ihren lustigen Kästchen im Kabel...Oder diese kleinen Zwischenstücke mit Zobelgliedern der "extremeren" Art....
Alles super getestet und empfohlen von führenden Fachläden

...Und da kommt "ihr" mit dem lächerlichen Skin Effekt und seinen Auswirkungen bei diesen Frequenzen und den meist lächerlichen Strömen ??


[Beitrag von -scope- am 09. Jun 2004, 17:46 bearbeitet]
dos_corazones
Stammgast
#34 erstellt: 09. Jun 2004, 18:56
um mal ne ganz andere sichtweise hier rein zu bekommen mal ein vorschlag und frage zugleich. also ich kenne es von verstärkern für den autoeinsatz, dass diese in der regel nur bis zu einer bestimmten frequenz übertragen, sagen wir mal 30000 Hz. ich kenne da keine angaben bezüglich der heim verstärker aber wenn die auch eine obergrenze haben die unter dem mh - bereich liegt ist doch die sache mit dem skin effekt sowieso gegessen, weil der doch erst dann auftreten soll. ich bitte um aufklärung wie sieht denn das nun bei den heim geräten aus?

mfg

Daniel
wiesonich
Stammgast
#35 erstellt: 09. Jun 2004, 22:35
Ei, eine Formel!

Und was für eine! So eine mit ´ner Menge Mys, Ohmegas, PIs und RRRRs drin, große wie kleine! Und sogar ein kleines Eff ist darin versteckt.

Hmmmmm, weiß nicht, ob die Formel aus dem Link stimmt. Aber gut - nehmen wir an, sie stimmt. Woll´n doch mal sehen. Ich stürze mich einfach mal auf sie.

Die Formel aus dem angegebenen Link ist über schrieben mit:
"Skineffekt. Der frequenzabhängige Widerstand kann berechnet werden. Er ergibt sich zu..." und dann kommt die Formel.

Ich gehe mal davon aus, dass damit nur der Anteil jenes frequenzabhängigen Widerstandes gemeint ist, der sich ausschließlich aus dem fraglichen Skineffekt ergibt.

Für die erste einfache Betrachtung der Formel, wollen wir zunächst nur das Lautsprecherkabel im Auge behalten. Wir nehmen dafür eine beliebige, feste Frequenz und Kupfer als Kabelmaterial an. Das sollte helfen, die Formel im ersten Schritt so stark zu vereinfachen, dass die Verwirrung durch die im ersten Moment kompliziert erscheinende Anordnung von Mys, PIs und RRRs der Formel weitgehend ausgeschlossen ist.

Also: Durch die Definition einer festen Frequenz und eines Materials lässt sich der Wert der Quadratwurzel in dieser Formel berechnen. (Ganz einfach deshalb, weil die Kreisfrequenz Ohmega nur von der Frequenz und die Permeabilität sowie die Leitfähigkeit nur vom Material abhängen. So - das war jetzt nur für die Fachchinesen, die das mögen). Zahlenwerte sind für die erste Betrachtung vollkommen uninteressant. Ich benenne den Wert der Quadratwurzel aus dieser Formel deshalb einfach mit "x". Jawohl "x". Das geht, weil "x" durch den Ansatz der Entscheidung für eine feste Frequenz und für ein bestimmtes Material, konstant ist. Nochmal kurz eingeschoben: Im ersten Schritt interessiert nur, wie die Leitung auf den Skineffekt Einfluss nimmt.

Die so vereinfachte Formel lautet nun: Rw = l / r * x

Ist die Formel nicht herrlich einfach!

In der Formel stechen jetzt zwei Variable ins Auge, die sich direkt auf das Lautsprecherkabel beziehen: die Länge l und der Radius r der Leitung. (Der Radius ist ja nichts weiter als die Hälfte des Durchmessers der Leitung, also ein Maß, das Auskunft gibt über die "Dicke" der Leitung, nicht etwa über die "Schärfe" der Ecken, um die das Kabel verlegt wird. Ich sage das nur, weil das mit dem Radius durchaus missverstanden werden könnte.)

Betrachten wir die Länge der Leitung:

Die Länge l steht im Zähler des Bruches, der mit "x", also den frequenz- und materialabhängigen Variablen und Konstanten dieser Formel multipliziert wird. Der Widerstandswert, den der Skineffekt hervorruft, wird demnach größer, wenn die Leitung lang ist, und kleiner, wenn die Leitung kurz ist. Soweit könnte man nicht nur für den rein ohmschen Widerstand einer Leitung, sondern auch für den Skineffekt sagen: je kürzer die Leitung, umso besser.

Das sagt die verlinkte Formel, nicht ich. Ich glaube aber, das müsste passen.

Nun der Radius, die "Dicke" der Leitung: Die Dicke steht im Nenner des selben Bruches von eben, der mit "x" multipliziert wird. Der Widerstandswert, den der Skineffekt hervorruft, wird demnach größer, wenn der Radius klein, also die Leitung dünn ist, und kleiner, wenn der Radius groß, also die Leitung dick ist. Soweit könnte man auch hier nicht nur für den rein ohmschen Widerstand einer Leitung, sondern auch für den Skineffekt sagen: je dicker die Leitung, umso besser.

Das sagt die Formel, nicht ich.

Nanu? Was sagt denn die verlinkte Formel da? Je dicker, umso besser?

Lassen wir diese Frage kurz im Raum stehen, um die Formel diesmal aus einem anderen Blickwinkel, über einen zweiten Ansatz zu durchleuchten, bei dem wir nur die Frequenz betrachten.

Dafür nehmen wir ein vorhandenes Lautsprecherkabel, meinetwegen wieder aus Kupfer, und setzen einfach die Länge, den Radius (die "Dicke") und die Materialkonstanten gedanklich in die Formel ein. Zahlenwerte spielen auch hier wieder keine Rolle. Die Formel soll nur wieder auf das Nötigste vereinfacht werden. In "x" werden diesmal alle materialrelevanten Variablen und Konstanten zusammengefasst. Durch die Wahl eines definierten Kabels ist "x" auch bei diesem Ansatz wieder konstant.

Ich will hier nicht mit Formelumstellen langweilen und sage deshalb gleich, worauf sich die Formel über diesen Ansatz vereinfachen lässt, nämlich auf:

Rw = x * Wurzel aus f

Wieder ist die Formel herrlich einfach!

Betrachten wir nun die Grenzwerte des hörbaren Frequenzbereiches von 20 und 20000 Herz und vergleichen die Quadradwurzeln dieser Grenzwerte miteinander, dann stellen wir fest, dass diese beiden Wurzelwerte (4,47 und 141,4) in einem Verhältnis von knapp 32 zueinander stehen.

Der Widerstandswert, den der Skineffekt hervorruft, ist demnach bei einer Frequenz von 20kHz zweiunddreißig mal größer als der bei 20Hz.

Das sagt die Formel, nicht ich.

An dieser Stelle wird aber schon deutlich, dass die Frequenz eine große Rolle spielt bei der Berechnung des Widerstandes, den der Skineffekt hervorruft. Bei einer Frequenz von 200MHz wäre der Widerstand schon weit über 3000 mal höher als bei 20Hz, gell.

Und nu?

Ich denke an dieser Stelle schließt sich der Kreis zu der noch im Raum stehenden Frage: "Je dicker, umso besser?"

Die verlinkte Formel gibt da klar Antwort: Ja!

Sie macht aber gleichzeitig deutlich, dass der Gewinn an Leitwert (der Leitwert ist der mathematische Kehrwert eines Widerstandes), der durch dickere Leitungen erzielt wird, erst bei hohen bis sehr hohen Frequenzen (im MHz-Bereich) wieder verlorengeht.

Angenommen der Widerstand durch den Skineffekt beträgt 5 mOhm bei 20Hz. Bei 20kHz wären das gemäß Formel etwa 32 mal so viel, also nur 160 mOhm. Erst bei über 50Mhz wären das ca. 8 Ohm.

Zufrieden jetzt?

Gruß

PS:
(Für alle Mathematiker sei gesagt, dass ich bei meiner Vereinfachung der verlinkten Formel durch mein konstantes "x" zum besseren Verständnis auch von konstanter Permeabilität des gewählten Materials ausgegangen bin.)


[Beitrag von wiesonich am 09. Jun 2004, 23:08 bearbeitet]
cr
Moderator
#36 erstellt: 09. Jun 2004, 23:22
Nachdem es sich nicht widerspricht mit meinen Ausführungen, bin ich natürlich zufrieden.
heavysteve
Stammgast
#37 erstellt: 10. Jun 2004, 14:28
Also, frag mal Deinen Elektroniklehrer, wie er das begründet.
Der Ausdruck Stromverwirbelungen klingt schwer nach dem
Bereich ultravinoxe Beschleunigungskontravidüsen. (ggg)

Der Begriff ist mir aus der E-Technik unbekannt.

Richtig ist, wie hier schon mehrer Leute erwähnt hatten, dass jede stromdurchflossene Leitung ein Magnetfeld aufbaut.
Das Feld wird aber nicht bei grösserem Kabelquerschnitt
und gleicher Leistung grösser.
Es gilt immer noch: Je grösser der Verlegte Querschnitt,
desto geringer die Verluste, desto besser der Klang im
Bassbereich.
Nicht umsonst werden im Profi-PA-Bereich zu den Bassboxen
mind. 2x10qmm als Koaxkabel verlegt. Koax deshalb, um den
Aussendurchmesser des Kabels möglicht gering zu halten.

Gruss SteveO
jakob
Hat sich gelöscht
#38 erstellt: 10. Jun 2004, 15:33
Hi cr,

ich störe die Zufriedenheit nur ungern :), aber der entscheidende Unterschied zu Deinen Ausführungen ist das Leitermaterial. Während wiesonich frisch Kupfer annahm, war in dem kritisierten Beitrag explizit von Eisenstäben die Rede.

Eisen ist ein ferromagnetischer Stoff, d.h. µr = 10^3 - 10^5.

Gruss

P.S. In Deinem Beitrag zu relativen und absoluten Änderungen hast Du den Unterschied gut beschrieben; ich neige zur Ansicht, daß auch grosse relative Änderungen nachteilig sein können, aber bei Eisen sind auch die absoluten Änderungen gross.

Ganz zu schweigen von der generellen Schwierigkeit des eventuell nicht bekannten Magnetisierungszustandes.
wiesonich
Stammgast
#39 erstellt: 10. Jun 2004, 17:38
Zitat: "Das Feld wird aber nicht bei grösserem Kabelquerschnitt und gleicher Leistung grösser." Zitat Ende.

Doch.

Die Magnetische Feldstärke H berechnet sich aus:

H = Windungszahl N * Strom I / mittlere Feldlinienlänge l

Ein größerer Querschnitt bedingt einen kleineren Widerstand der Leitung. Dadurch wird der Spannungsabfall (heißt wirklich so) über der Leitung kleiner. Um rechnerisch aber wieder auf die gleiche Leistung zu kommen, muss der Strom I größer werden (Ohmsches Gesetz).

Durch den größeren Strom I steigt dann die magnetische Feldstärke H. Siehe oben.

PS:
Wer hat Eisenstangen als Lautsprecherkabel?


[Beitrag von wiesonich am 11. Jun 2004, 16:47 bearbeitet]
cr
Moderator
#40 erstellt: 10. Jun 2004, 21:13
@Jakob

Ich gebe dir recht, dass Eisen wegen der ferromagnetischen Eigenschaften kein sonderlich gutes Beispiel ist (mir sind spontan eben Heizungsrohre eingefallen, die aber hohl sind, wodurch sich der Skineffekt sowieso auch reduziert) und würde daher Kupferstangen vorschlagen. Worauf ich rauswollte, waren eben dicke Leiter.
micha_D.
Inventar
#41 erstellt: 10. Jun 2004, 21:42
Hi...

Find ich ja Klasse...der eine Verlegt Eisenknüppel und andere haben Sorge wegen dem Skin-Effekt..


Prima...bin schon gespannt wie,s weitergeht..


Gruß Micha
wiesonich
Stammgast
#42 erstellt: 10. Jun 2004, 22:17
Hi auch.

Die Eisenstangen aber immer schön mit Oil of Olaz einreiben! Is gut für die Haut!

cr
Moderator
#43 erstellt: 10. Jun 2004, 22:41
So ich mich nicht verrechnet habe, liegt der Skineffekt-Widerstand für
20.000 Hz
Kupfer (Permeabilität 6,4*10exp(-6), Leitwert 56*10exp6)
5m Länge, H+R
5cm Durchmesser

bei 14 µOhm

Für ein Kabel mit 5mm Durchmesser (=20 mm2)
liegt er bei 140 µOhm

Der Ohmsche Widerstand liegt beim erstgenannten Teil bei: 80 µOhm


beim zweitgenannten bei: 8 mOhm

Somit Gesamtwiderstand bei 5cm Durchmesser: 94 µOhm
bei 5mm Durchmesser: 8,140 mOhm
wiesonich
Stammgast
#44 erstellt: 11. Jun 2004, 13:04
Hi cr.

Wenn deine Angabe zur Permeabilität µ stimmt, komme ich bei 5m Länge und 5cm Durchmesser auf 335mOhm.

Du gibst den Leitwert der Leitung mit 56*10^6 an. In meinem Tabellenbuch beträgt die Leitfähigkeit von Kupfer (bei 99%iger Reinheit) 58m /(Ohm*mm2). Bei 5m Länge und 5cm Durchmesser (5cm dm = 1963mm2 Fläche) komme ich auf einen Leitwert von 22,8*10^3 Siemens (S).

Wenn ich nun alle Werte - bis auf die Permeabilität µ - in die Formel einsetze, komme ich auf:

Rw = 132,5 Ohm * Wurzel aus (µo*µr)

(Das Produkt aus der magnetischn Feldkonstanten µo und der Permeabilitätszahl µr ergibt die Permeabilität µ, die du mit 6,4*10^-6 angibst.)

Daraus folgt zunächst:

RW = 132,5Ohm * Wurzel aus 6,4*10^-6

...macht 335mOhm (bei 20kHz)

Wenn die von dir angegebene Permeablität µ stimmt und ich mich nicht verrechnet habe.



Ich schlage vor, wir beide rechnen nochmal.

Und melden uns dann wieder...

Gruß


[Beitrag von wiesonich am 11. Jun 2004, 13:13 bearbeitet]
JMJ
Stammgast
#45 erstellt: 11. Jun 2004, 13:23
Ich hab meinem Lehrer ma das link geschickt, vielleicht guckt er ja ma rein!
wiesonich
Stammgast
#46 erstellt: 11. Jun 2004, 16:27
Hi cr.

Ich korigiere meine 335mOhm, weil ich den Leitwert in die Formel eingesetzt habe, nicht wie angegeben die nur vom Material abhängige Leitfähigkeit gamma.)



Nachdem ich aber die konstante Leitfähigkeit für Kupfer mit 58m /(Ohm*mm2) in die Formel eingesetzt habe, komme ich - bei der von dir angegebenen Permeabiltät µ und bei 5m Länge sowie 5cm Durchmesser der Kupferleitung sogar auf 6,64 Ohm!

Rw = 2626 Ohm * Wurzel aus 6,4*10^-6 <-dein angegebenes µ

Das ´n Ding!

Hier gibt´s einige Fehlerquellen:

1.Fehlermöglichkeit:
Die von dir angegebene Permeabilität µ ist gar nicht die Permeabilität µ, sondern die Permeabilitätszahl µr, die erst noch mit der magnetischen Feldkonstanten µo (1,2566*10^-6) multipliziert werden müsste, so dass eine Permeabilität von µ = µo*µr = 8,04*10^-12 in die Formel eingesetzt werden müsste.

Dann wäre Rw = 7,45 mOhm

2.Fehlermöglichkeit:
Den Faktor von 6,4*10^-6 überhaupt in die Rechnung mit einzubeziehen (sei er nun die Permeabilität µ oder die Permeabilitätszahl µr) ist Mist. An der Luft beträgt die Permeabilitätszahl µr etwa 1. Die Permaeabilität µ wäre dann etwa gleich der magnetischen Feldkonstanten µo, also etwa 1,2566*10^-6.

Dann wäre Rw = 2,94 Ohm

3.Fehlermöglichkeit:
Die verlinkte Formel zeigt uns, dass sich der Skineffekt schon bei 20kHz stärker auswirkt als gedacht.

4. Fehlermöglichkeit:
Wir können nicht rechnen (oder ich).

5. Möglichkeit:
Die Formel ist Mist.

Zur Leitfähigkeit von Kupfer möchte ich noch anfügen: die habe ich aus dem Tabellenbuch "Friedich - Tabellenbuch Elektrotechnik Elektronik" 552. Auflage. Kapitel 2 Abschnitt 8 (Seite 2-26).

Zu deiner Addition des rein ohmschen Widerstandes der Leitung mit dem vermutlich induktiven Blindwiderstand, der sich aus dem Skineffekt ergibt, würde ich sagen, dass diese Widerstände nicht "einfach so" addiert werden dürften, sondern geometrisch addiert werden müssten, also mit Hilfe der trigonometrischen Mathematik, weil diese Widerstände in diesem Fall nicht phasengleich, sondern zueinander phasenverschoben wären. Ein komplexer Wechselstrom-Gesamtwiderstand Z berechnet sich aus Z = Wurzel aus (X^2 + R^2). Wobei X für alle rein frequenzabhängigen Widerstände steht und R für alle rein ohmschen. Würde mich doch sehr wundern, wenn sich der frequenzabhängige Widerstand Rw phasengleich zu einem rein ohmschen verhält. Ist aber erstmal egal, lass´ uns nur auf den Widerstand Rw konzentrieren, den der Skineffekt laut verlinkter Formel angeblich hervorruft.

So liebe Lehrer! Her mit euren Meinungen! Her mit euren Lösungen!

Heeeeeeeer damit!



Jetzt nehme ich erst mal eine passive Position ein...



Gruß


[Beitrag von wiesonich am 11. Jun 2004, 20:59 bearbeitet]
wiesonich
Stammgast
#47 erstellt: 11. Jun 2004, 19:14
Hier noch schnell die Berechnungen, auf die ich meine Aussagen stütze:

Vorbetrachtung:

µr = Permeabilitätszahl eines Stoffes (Materials)
µo = Magnetische Feldkonstante (1,2566*10^-6)
µ = Permeabilität
µ = µo * µr (Vs/Am)

y = Leitfähigkeit gamma (m / (Ohm*mm2)
w = Kreisfrequenz omega (2*PI*f)
PI = Kreiskonstante (3,1415)
f = Frequenz des Signals (Herz bzw. 1/s)

l = Länge der Leitung (m)
r = Radius der Leitung (m)

[ ... ]^0,5 = Quadratwurzel aus ...

Alle Einheiten der verlinkten Formel lassen sich zu Ohm kürzen. Deshalb werden die Einheiten der Übersicht halber in den Berechnungen nicht mit angegeben. Die Klammern in den Berechnungen dienen nur zur eindeutigen Identifikation der einzelnen Faktoren, Divisoren und Potenzen.

Ausgangsformel:
Rw = l / r * [ (µo * µr * w) / (4 * PI * y) ]^0,5

Omega aufgeschlüsselt:
Rw = l / r * [ (µo * µr * 2 * PI * f) / (4 * PI * y) ]^0,5

PI und der Quotient 2/4 lassen sich einfach (heraus-)kürzen, bleibt die folgende Formel als Ausgangsbasis für alle Berechnungen:
Rw = l / r * [ (µo * µr * f) / (2 * y) ]^0,5

-------------

Deine Vorgabe:

µ = 6,4*10^-6 Vs/Am
f = 20kHz
l = 5m
r = 0,025m (entspricht 5cm Durchmesser)

-------------


Ich korigiere meine 335mOhm, weil ich den Leitwert in die Formel eingesetzt habe, nicht wie angegeben die nur vom Material abhängige Leitfähigkeit gamma.)

Nachdem ich aber die konstante Leitfähigkeit für Kupfer mit 58m /(Ohm*mm2) in die Formel eingesetzt habe, komme ich - bei der von dir angegebenen Permeabiltät µ und bei 5m Länge sowie 5cm Durchmesser der Kupferleitung sogar auf 6,64 Ohm!


Berechnung:

Rw = l / r * [ (µo * µr * f) / (2 * y) ]^0,5
Rw = l / r * [ (µ * f) / (2 * y) ]^0,5
Rw = 5 / 0,025 * [ (6,4*10^-6 * 20000) / (2*58) ]^0,5
Rw = 200 * [ 0,128 / 116 ]^0,5
Rw = 200 * 0,0332

Rw = 6,64 Ohm



1.Fehlermöglichkeit:
Die von dir angegebene Permeabilität µ ist gar nicht die Permeabilität µ, sondern die Permeabilitätszahl µr, die erst noch mit der magnetischen Feldkonstanten µo (1,2566*10^-6) multipliziert werden müsste, so dass eine Permeabilität von µ = µo*µr = 8,04*10^-12 in die Formel eingesetzt werden müsste.

Dann wäre Rw = 7,45 mOhm


Berechnung:

Rw = l / r * [ (µo * µr * f) / (2 * y) ]^0,5
Rw = 5 / 0,025 * [ (1,2566*10^-6 * 6,4*10^-6 * 20000) / (2*58) ]^0,5
Rw = 200 * [ 1,61*10^-7 / 116 ]^0,5
Rw = 200 * 3,72*10^-5

Rw = 7,45 mOhm



2.Fehlermöglichkeit:
Den Faktor von 6,4*10^-6 überhaupt in die Rechnung mit einzubeziehen (sei er nun die Permeabilität µ oder die Permeabilitätszahl µr) ist Mist. An der Luft beträgt die Permeabilitätszahl µr etwa 1. Die Permaeabilität µ wäre dann etwa gleich der magnetischen Feldkonstanten µo, also etwa 1,2566*10^-6.

Dann wäre Rw = 2,94 Ohm


Berechnung:

Rw = l / r * [ (µo * µr * f) / (2 * y) ]^0,5
Rw = 5 / 0,025 * [ (1,2566*10^-6 * 1 * 20000) / (2*58) ]^0,5
Rw = 200 * [ 0,025 / 116 ]^0,5
Rw = 200 * 0,015

Rw = 2,94 Ohm

Nu aber erstmal Ruhe von mir, bis...



[Beitrag von wiesonich am 11. Jun 2004, 19:40 bearbeitet]
wiesonich
Stammgast
#48 erstellt: 11. Jun 2004, 19:35
Ich will aber nicht alleine die Hosen runterlassen:


So ich mich nicht verrechnet habe, liegt der Skineffekt-Widerstand für
20.000 Hz
Kupfer (Permeabilität 6,4*10exp(-6), Leitwert 56*10exp6)
5m Länge, H+R
5cm Durchmesser

bei 14 µOhm



Zeig uns deine Berechnung, cr.

cr
Moderator
#49 erstellt: 11. Jun 2004, 20:40
Quotient vor der Wurzel: 10/0,025 = 400

Zähler unter Wurzel: 1,25*10exp(-6) * 6,4*10exp(-6) * 20.000 = 0,000'000'16

Nenner unter Wurzel: 2*56*10exp6 = 112'000'000


(die 2Pi wurden rausgekürzt)


Somit Zahl unter Wurzel: 1,43*10exp(-15)
Somit Wurzel: 0,000'000'038
Das mal 400: 0,000'015 Ohm = 15 µOhm

Ob die Konstanten stimmen, weiß ich nicht, stammen von diversen Seiten via Google.
cr
Moderator
#50 erstellt: 11. Jun 2004, 20:46
Dass Rw nicht 2 Ohm sein kann bei 20.000 Hz ist ja klar, sonst können wir alles Gesagte zum Skineffekt revidieren.
Bei so einer dicken Kupferleitung ist er bei 20 kHz verschwindend, allein schon deshalb erscheinen mir MikroOhm-Werte plausibel.
Aufpassen, dass alles mit SI-Größen berechnet wird.
Gerne wird der spez. Widerstand pro mm2 angegeben, was erst umgerechnet werden muß (entsprechend der Leitwert).
wiesonich
Stammgast
#51 erstellt: 11. Jun 2004, 21:05
Hi cr,

du setzt den Leitwert in Siemens (S) in den Nenner, nicht die Leitfähigkeit gamma. Die Formel fordert die Leitfähigkeit gamma. Die ist konstant.

Tasten wir uns weiter...
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