Pyramide Gehrungsschnitte

Hallo,
man berechnet den Innenwinkel(y) eines regelmässigen n-Ecks folgendermassen: y = (n-2)x180 grad / n

Das x soll ein "mal" sein. Bei einem Fünfeck kommt man auf einen Innenwinkel von 108 grad. Das kann man hinkriegen, indem man auf der Kreissäge das Blatt um 18 Grad neigt, was natürlich sehr genau eingestellt werden muss, damits hinterher gut passt.

Gruss Karsten

Halt!

noch nichts zuschneiden!
Soll es eine Pyramide oder eine Säule werden?
Dieser Winkel stimmt mur wenn die Seitenteile senkrecht stehen (Säule)!
Je nach kippwinkel der Seitenteile ändert sicht der Winkel, er wird kleiner!!

Arminschen

Nochmal Hallo!

muß meine Aussage etwas spezifizieren!
Natürlich ist der Innenwinkel eines 5-Eckes 108 Grad.
Die Ecken sollen aber auf Gehrung geschnitten werden, oder?
Also 108/2=54 Grad!
Mit diesem Winkel erhält man aber rein rechnerisch den Winkel der Schnitte einer Säule!!
Den Gehrungschnitt für ne Pyramide erhälst Du, wenn Du die 54 Grad durch den Sinus der Neigung der Seitenflächen teilst!!

Einstellwinkel 90-54,xxxx Grad

Arminschen

Hallo und vielen Dank für Eure Mühe!

Wie richtig vermutet soll es natürlich eine "echte" Pyramide werden. Eine fünfeckige Säule wäre nicht das Problem. Gegeben sind die untere Kante und die Höhe, den Pyramidenwinkel (Neigung) kann ich errechnen, nur die Gehrungsschnitte für die Holzplatten nicht...
Ich habe mir schon überlegt, eine geometrische Lösung anzuwenden, z.B. mit Hilfe von 2 Skalen, die über eine Gerade verbunden werden. Eine Skala als Viertelkreis von 0 - 90° (mögliche Pyramidenaußenwinkel); die 2. von 90 -36° als Kreissegment (mögliche Gehrungswinkel der beiden Extreme: flache Pyramide ohne Höhe und unendlich hohe Pyramide/Säule). Ich weiß bloß nicht, wie die Skalen auszuführen sind, als Kreisbogen oder gestrecktes Lineal.
Gar nicht so einfach. Vielleicht hat ja noch jemand eine Idee.

Gruß Friedel

Hallo,
ihr habt natürlich recht, bei einer Pyramide stimmt das mit den 108 bzw. 54 grad nicht mehr (und selbst bei einer Säule müsste man 36 grad anschneiden, und nicht, wie von mir behauptet, 18).
Man kann aber mit Hilfe der Vektoralgebra den Winkel ausrechnen, in dem 2 Ebenen zueinander stehen (bei der 5-eckigen Säule wären das die 108 grad).
Man denkt sich die Seiten als Ebenen und nimmt deren "Normalenvektoren", dass sind die Vektoren, die jeweils senkrecht auf der jeweiligen Ebene stehen. Wenn man die hat, kann man den Winkel ausrechnen. Wenn Du mir die Maße gibts kann ich das gerne machen.
Gruß Karsten

Hallo allerseits!

Dank Eurer Tipps habe ich es nun doch gepackt: Die Berechnung für die 5-Eck-Pyramide steht, die Säge wartet schon...
Leider habe ich mich bislang nie um eine Homepage gekümmert, so dass ich das Ergebnis nicht ins Netz stellen kann.
Wer Interesse hat, dem schicke ich die Herleitung zu.
Es handelt sich hier zwar um eine spitze Pyramide, diese zu einem Pyramidenstumpf abzuändern dürfte aber kein Problem sein...

Gruß Friedel