Formel gesucht: Überlagerung von Schwingungen

Schau dich hier mal um: Umrechnen Frequenz - Wellenlänge

56 cm * 4 = 224 cm, das entspricht einer Frequenz von ca. 153 Hz. Bei dieser Frequenz trifft die reflektierte Welle mit einem Phasenunterschied von 180 Grad auf die direkt abgestrahlte Welle. Das Ergebnis ist dir ja bekannt.


Gruß Bernd

Thx for Re,
also die Formel zur Umrechnung kenne ich. Könntest du mir trotzdem noch einmal erklären wie du jetzt auf 4*56cm kommst und warum dort die Phase 180° beträgt, gegenüber des Direktschalls, irgendwie stehe ich da gerade auf dem Schlauch Und desweiteren, wie würde das bei den genannten 380Hz (könnten auch 400Hz sein) aussehen ?!

sry bin anfänger, was akustik angeht ...

thx
juwelz

Du musst dir einfach nur Gedanken machen, wann es zu einem Phasenunterschied von 180 Grad kommt, damit die Auslöschung auch klappt. 56 cm hin und zurück sind 112 cm. Entsprechend einer halben Welle von 224 cm (=153 Hz). Und die halbe Wellenlänge sind deine 180 Grad.


Bei der Auslöschung bei ca. 380 Hz ist das schon etwas schwieriger. Aber es trifft in etwa den Abstand Mikrofon / LS. Vermutlich hast du genau den Knoten nach der ersten Welle getroffen.

Stelle den Mikrofon zum Vergleich mal nur 10 cm vom LS entfernt auf.


Gruß Bernd

OK, also das mit den 153Hz habe ich jetzt gecheckt.danke. Aber bei 380-400Hz bin ich immer noch planlos. Was meinst du mit Knoten treffen? Meinst du den Nulldurchgang einer Schwingung (zb eines Sinus bei 2*pi)? Wenn ja, kann das eigendlich nicht sein, da meine Messung ja einige Zeit andauert (und das Testsignal (pink-noise) 10x wiederholt wird) und daraus einen Mittelwert gebildet wird, es sollte also selbst wenn der Sinus hier zu bestimmten Messzeiten einen Nulldurchgang hat, dieser im Frequenzgang nicht sichtbar sein. Hast du evtl. noch eine andere Idee woher der Einbruch kommen könnte ?! Eigendlich müsste ich doch, wenn ich bei 150Hz einen Einbruch aufgrund der untersch. Phasen habe, auch bei allen Vielfachen(harmonischen) dieser Frequenz dieser Auslöschungseffekt auftreten, oder ?! ... nur passen 380Hz und 150Hz nicht wirklich zu einander?

thx

Was passiert denn, wenn du das Experiment mit LS und Mikro an einer anderen Stelle machst aber in der gleichen Höhe? Wenn da was anderes rauskommt, sind es dann doch die Einflüsse der Wände, die du misst.

Was passiert, wenn du sehen willst, was eine (1) Wand auf den Pegel pro Frequenz für einen Einfluss hat, ist es am einfachsten, das mit einem Waveeditor zu machen. Erzeuge einen Sweep z.B. von 20Hz bis 10kHz und dann lege nochmal den gleichen Sweep drüber, aber mit einer Verzögerung, die dem Laufzeitunterschied von Originalsignal zu Reflektion entspricht. Ich habe das neulich gemacht, hier: http://mb.abovenet.de/allabout-hifi/index.php?topic=638.0

Gruß Y

Hi,
das mit der Wand kann nicht sein, da hier eine Freifeldmessung vorliegt und die nächstliegenden Wände bestimmt 300m entfernt waren. Der Amplitudengang entspricht bis auf diese 2 Einbrüche auch dem Referenz-Amplidutengang! Andere Lösungsvorschläge, ich verzweifel bald?

thx und nochmal thx

juwelz

Oh sorry, habs nicht genau genug gelesen.
Für eine Freifeldmessung stimme ich Onemore zu, die Auslöschungen müssten in einem regelmäßigen Abstand über den Frequenzverlauf auftreten und jeweils vielfache von 153Hz sein. Warum was anderes rauskam, kann ich auch nciht sagen

Hallo Juwelz,

Vorsicht Formeln!

Zunaechst must Du den Wegunterschied sozusagen Luftlinie messen oder berechnen.

Der direkte Weg ist klar, das ist einfach der Abstand vom LS zum Mikro. Nennen wir diesen Abstand mal X.

Der indirekte Weg mit Reflektion am Fussboden ist auch nicht viel schwieriger. Wenn LS und Mikro auf gleicher Hoehe (die wir Z nennen) aufgebaut sind, dann liegt der Reflektionspunkt genau in der Mitte, also bei X/2. Luftlinie vom LS zum Reflektionspunkt sind nach Pythagoras L=Wurzel((X/2)^2+Z^2). Luftlinie vom Reflektionspunkt zum Mikro ist nochmals das gleiche.

Damit ist der Wegunterschied gleich D=2*L-X=Wurzel(X^2+4*Z^2)-X.

Der Laufzeitunterschied ist natuerlich D*Schallgeschwindigkeit.

Hier ist X=1m, Z=0.54m und damit D=0.501m

Nun zur Ueberlagerung: Ob der Effekt positiv oder negativ ist haengt von der Wellenlaenge (lambda) und damit der Frequenz (f) der Welle ab.

• D=n*lambda (n ist eine ganze Zahl), Phasenunterschied 0 Grad
  
  Wenn dieser Wegunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlaenge ist, dann ist die Ueberlagerung konstruktiv (das Mikro "hoehrt" diese Frequenz lauter).
  
  In diesem Fall:
  
  lambda_1=0.501m --> f_1=686 Hz
  lambda_2=0.250m --> f_2=1372 Hz=2*f_1
  lambda_3=0.167m --> f_3=2054 Hz=3*f_1
  
  
• D=(n+1/2)lambda, Phasenunterschied 180 Grad
  
  Wenn die Wellenlaenge ein halbzahliges Vielfaches von D ist, dann ist die Ueberlagerung destruktiv (die Frequenz wird ausgeloescht).
  
  In diesem Fall
  
  lambda_1/2 = 1.002m --> f_1/2 = 343 Hz = 1/2 f_1
  lambda_3/2 = 0.333m --> f_3/2 = 1029 Hz = 3/2 f_1 = 3 f_1/2
  lambda_5/2 = 0.200m --> f_5/2 = 1715 Hz = 5/2 f_1 = 5 f_1/2
  

In einem Frequenzsweep solltest Du also abwechselnd Minima und Maxima mit schoenem regelmaessigem Abstand sehen.

Soweit die Theorie. Passt das in etwa mit Deiner Messung zusammen?

Dies ist natuerlich eine Physikerrechnung, d.h. sehr grob vereinfacht In Wirklichkeit muesste man nicht nur einen einzigen Reflektionspunkt in betracht ziehen sondern den ganzen Fussboden, und dabei beruecksichtigen wie der Reflektionskoeffizient von der Richtung und Frequenz der Schallwelle abhaengt. Bei Reflektion an manchen Medien gibt es einen Phasensprung, und die Schallquelle ist auch kein mathematisch idealer Punkt... Kannst Dir denken, dass eine realistische Rechnung in einem realistichem Wohnzimmer nicht so ganz trivial ist.

Du kannst Dir z.B. vorstellen, dass meine kleine Rechnung etwa der Reflektion eines Laserstrahls an einem perfekten Spiegel entspricht, wenn in Wirklichkeit eine dicke Gluehbirne von einer rauhen Wand mehr oder weniger reflektiert und gestreut wird.

Aber fuer eine Freifeldmessung auf einem blanken, harten Fussboden ist die Naeherung gar nicht soooo schlecht.

So, und jetzt reicht's fuer Heute.

Cheers,
c2007