Fernseher mit Digital Out an Bose Soundtech 20

Hallo,

ich hoffe im richtigen Unterforum zu posten.

Ich besitze einen Toshiba 40wl768 Fernseher, dessen Ton ich mit einer Bose Soundtouch 20 III ausgeben möchte.

Der Fernseher besitzt lediglich einen Digital Out-Ausgang, ist zudem WLAN-fähig. Die Soundtouch besitzt einen Aux/Klinke-Eingang, sie ist WLAN-/und Bluetooth-fähig.

Meine Recherche führte mich zu folgenden Lösungen:
1. Digitales Signal zu diesem DA-Wandler und von dort mittels Klinkenkabel an die Soundtouch.
2. Digitales Signal an diesen Bluetooth-Transmitter und von dort per Bluetooth an die Soundtouch.

Würden die Varianten so funktionieren und wenn ja welche würdet Ihr bevorzugen?
Gibt es vielleicht eine Option, die ich übersehen habe? Beide sind ja bspw. auch WLAN-fähig, kann man die Geräte vielleicht darüber verbinden? Oder ist der Scart-Anschluss des Fernsehers eine Option?

Vielen Dank schon einmal für Eure Unterstützung!