Rms und Wirkungsgrad

Hallo,

vor ein paar Tagen hatte mich der User Dayworker angeschrieben und mich nach zusammenhängen von Wirkungsgrad und mechanischem Verlustfaktor "Rms" gefragt. Die Antwort habe ich mal hier reinkopiert, da ich das Thema gerne zur weiteren Diskussion stellen möchte - wenn man jemandem etwas erklären soll, fallem einem die eigenen Defizite gleich auf

Also, ich bitte um Anregungen, Korrekturen, Kritik und Verbesserung:

Dayworker schrieb:

Hallo, habe gelesen das du mal etwas über die mechanischen Verluste (Rms) geschrieben hast. Habe jetzt schon die ganze Zeit gegoogelt aber nichts brauchbares gefunden. Könntest du mir das nochmal erklären? mir geht es darum: sehe ich das richtig umso höher der rms Wert ist umsomehr sind seine Verluste sprich Wirkungsgrad oder? aber wenn ein Bass mit 95 db 1w/1m angegebn ist dann ist es doch egal wie hoch die rms Werte sind oder? oder gibt der rms wert noch was anderes an. Denn wenn ein Lautsprecher 100db 1w/1m macht mit 1,5 rms oder 100db bei 6 rms das wäre doch egal oder? oder verkürzt sich dadurch seine Lebenszeit? Viele Grüße

Kwesi schrieb:

Hallo dayworker, ich versuche mich mal an einer kleinen Abhandlung über den mechanischen Verlustfaktor RMS. Dummerweise muss man dazu in etwa verstehen, wie so ein Chassis überhaupt funktioniert, vor allem wie der "Wirkungsgrad" zustandekommt: Ein Lautsprecherchassis ist ein Energieumwandler, so ähnlich wie ein Motor. Es wandelt elektrische Leistung - über den Umweg der mechanischen Leistung - in Schalleistung um. Wie beim Motor geht das nicht ohne Verluste. Um es klar zu sagen: Ein Lautsprecher ist ein beschissener Energieumwandler, ca. 99,5% werden in Wärme umgewandelt, nur ein halbes Prozent kommt an echter "Schalleistung" hinten raus, oft noch weniger! Anschaulich: pumpt mein Verstärker 100W elektrisch hinten rein, kommt 0,5 Watt Schalleistung hinten raus. Ein ganzes Symphonieorchester im Tutti erzeugt übrigens Schalleistungen kleiner 10 Watt. Jetzt stellt sich natürlich die Frage, wo die restliche Energie bleibt; Das Hauptproblem liegt in der Umwandlung der mechanischen Energie in Schallenergie. So eine Lautsprechermembran mit "üblicher" Fläche kann die Luft nur schwer zum schwingen anregen. Analog aus der Elektrotechnik wird viel Energie in "Blindleistung" umgesetzt, also viel Luft "hin und her" bewegt, ohne das dadurch Schall entsteht. Man sagt dazu "die zu kleine Membran koppelt zu schlecht an den Strahlungswiderstand der Luft an". Deshalb versucht man auch - wenn hohe Pegel gefordert sind - die koppelnde Fläche an die Luft mittels Hörnern möglichst groß zu machen (ein weiterer Effekt der Hörner ist, das sie die Schallenergie besser "richten", aber das ist jetzt nicht relevant) Auf Deutsch: Das meiste geht flöten, weil die Membran einen Großteil ihrer Hubarbeit "sinnlos" macht, die "Produktion" von Schall ist dabei sehr ineffizient. Um das weitere Verhalten eines Chassis zu verstehen, differenziere ich mal in drei "Betriebszustände", deren Unterscheidungsmerkmal der Frequenzbereich, der wiedergegeben werden soll ist: 1) unterhalb der Resonanzfrequenz, 2) oberhalb der Resonanzfrequenz 3) auf der Resonanzfrequenz 1) Hier muss der Antrieb gegen die Federkräfte arbeiten. Dazu zählen der Einfluss der Aufhängung (Spinne, Sicke, aber auch der Luftfeder durch das Gehäuse!) -> Das System ist "Federgehemmt". In diesem Bereich setzt sich der Wirkungsgrad durch Membranfläche (Kopplung an die Luft), Stärke des Antriebs (Bxl-Produkt) und natürlich die gesamt-Federsteifigkeit zusammen 2) Hier dominiert die zu beschleunigende Membranmasse, die bei jeder Schwingung durch das elektrische Signal abgebremst und beschleunigt werden muss -> ein "massegehemmtes" System. In diesem Bereich setzt sich der Wirkungsgrad durch Membranfläche (Kopplung an die Luft), Stärke des Antriebs (Bxl-Produkt) und natürlich die zu bewegende Membranmasse zusammen 3) da wirds nun interessant: auf der Resonanz würde ein mathematisch idealer mechanischer Federschwinger sich theoretisch unendlich weit aufschwingen. Dies passiert aber in der Praxis nicht, da immer eine Dämpfung - also Verluste - vorhanden sind, die die Schwingungsenergie wieder "aufzehren". Einerseits wird das Chassis elektrisch bedämpft, bei den TSPs ausgedrückt durch die elektrische Güte Qes. Der elektrische Antrieb wandelt nämlich nicht nur die elektrische Energie in Bewegung um (Motorprinzip); Schiesst die Membran "übers Ziel hinaus", wird durch die Bewegung ein Strom in die Schwingspule induziert und über den Verstärkerausgang kurzgeschlossen -> Generatorprinzip (Verstärker = ideale Spannungsquelle). Das kann man auch gut praktisch ausprobieren: Einfach mal die Membran bei ein- und ausgeschaltetm Verstärker mit der Mand reindrücken. Bei eingeschaltetem Amp ist die Gegenkraft deutlich grösser. Bei der Gesamtdämpfung dominiert die Eletrische Güte übrigens meist! (vergleiche mal Qes und Qts eines Treibers....) Jetzt wirds interessant: auch mechanisch wird so ein Treiber bedämpft. Die Verluste entstehen hauptsächlich durch verformungsarbeit der Sicke und Zentrierspinne, welche bei Auslenkung "durchgewalgt" werden. Dies wird ausgedrückt durch den mechanischen Gütefaktor Qms, genau wie durch den mechanischen Verlustfaktor Rms (beide stehen im linearen Zusammenhang, Rms=2*Pi*Fs*Mms/Qms, die mechanisch Güte wird also auf Membranmasse und Resonanzfrequenz normiert). Aber icht nur die mechanische Verformungsarbeit fliesst in Rms bzw. Qts ein, sondern auch noch ein elektrischer Effekt; besteht der Träger der Schwingspule aus einem leitendem Material (oft Aluminium), wird in ihn bei Stromfluss ein Wirbelstrom induziert. Nun geht noch ein bisschen Energie dabei drauf, diesen Wirbelstrom bei jeder Bewegung umzupolen. Betrachten wir mal die "Qualität" der wesentlichen Einflüsse a) Elektrische Bedämpfung durch Generatorprinzip (Qes), b) Elektrische Verluste durch Wirberlströme (in Qms enthalten) und c) rein mechanische Verluste durch Deformierung der Aufhängung (Qms); Schädlich ist immer, wenn sich Effekte nichtlinear verhalten, das heißt wenn eine Dämpfung nicht proportional zur Auslenkung, Stromfluss, Frequenz wirkt, sondern z.B. quadratisch oder exponentiell darin eingeht. Dann werden Verzerrungen erzeugt, die möglichst zu vermeiden sind. Schauen wir uns a) nach diesem Kriterium an; die Linearität ist im wesentlichen abhängig von konstanter Magnetfeldstärke über den Hub, wobei eine Abnahme der Feldstärke bei Auslenkung teilweise dadurch kompensiert wird, dass ja auch die Gegenkraft geringer wird. Übrigens: es gibt scheinbar eine Tendenz, dass die Verzerrungen bei stärker werdendem Antrieb (Bxl) ebenfalls zunehmen, da der Feldstärkegradient zunehmend nichtlinear wird. Die Verzerrungen, die durch elektische Bedämpfung entstehen können steigen und fallen also mit der Qualität des Magnetfelds b) Die Wirbelstromverluste sind sehr linear zur Stromstärke, wenn als Schwingspulträger Aluminium genommen wird, da dies unmagnetisch ist und keine Hystereseverluste besitzt. Verzerrungen durch diesen Effekt sind vernachlässigbar. Wenn nichtleitendes Trägermaterial verwendet wird, tritt dieser Effekt garnicht auf (Kapton, Nomex usw.) c) Die "echten" mechanischen Verluste durch Materialverformung sind SEHR nichtlinear und erzeugen einen großen Teil der Verzerrungen! Also: Rms kann Qualitätskriterium für ein Chassis sein. Man sollte aber auf das Trägermaterial der Schwingspule achten; kommt ein wesentlicher Anteil von Rms (auch Qms) durch Wirbestromverluste zusammen, ist dies nicht schlimm: Es kostet ein klein wenig Wirkungsgrad, erzeugt aber keinerlei Verzerrungen. Der rein "mechanische" Anteil von Rms ist schlecht und für ca. 1/3 bis 2/3 der Verzerrungen in einem "durchschnittlichem" Chassis verantwortlich. Die Linearität des Magnetfelds im Motor (linearität von Qes) für den anderen Teil. Das ausgeführte bezieht sich auf die Qualität der Wiedergabe von "tiefen" Frequenzen um die Resonanz eines Treibers, bei "hohen" Frequenzen muss man noch Bündelung, Partialschwingung und Aufbruchsverhalten berücksichtigen.

Grüsse
Peter

Moin,

guter Text, ein paar Anmerkungen:

Kwesi schrieb:

besteht der Träger der Schwingspule aus einem leitendem Material (oft Aluminium), wird in ihn bei Stromfluss ein Wirbelstrom induziert. Nun geht noch ein bisschen Energie dabei drauf, diesen Wirbelstrom bei jeder Bewegung umzupolen.

Der Verluste entstehen nicht durch die Umpolung (die zwar stattfindet, weil da irgendwo noch ne Kapazität im Spiel ist, die kann aber vernachlässigt werden) sondern durch die Eigenschaften eines durch Induktion erzeugten Stromes. Durch den entsteht nämlich ein Magnetfeld, dass der Ursache des Stromes entgegenwirkt, also die Bewegung der Schwingspule abbremst (denn die Ursache ist die Bewegung).

Übrigens: es gibt scheinbar eine Tendenz, dass die Verzerrungen bei stärker werdendem Antrieb (Bxl) ebenfalls zunehmen, da der Feldstärkegradient zunehmend nichtlinear wird. Die Verzerrungen, die durch elektische Bedämpfung entstehen können steigen und fallen also mit der Qualität des Magnetfelds

Da kommt es darauf an, wie das hohe Bxl erreicht wird: entweder durch ein sehr starkes Magnetfeld oder durch viele Windungen der Schwingspule im Luftspalt. Letzteres muss man dann nochmal aufteilen in die Möglichkeit einen tiefen Luftspalt zu verwenden, oder die Windungszahl der Spule zu erhöhen. Ersteres ist teuer (viel Metall) und reduziert den linearen Hub (oder man nimmt eine unterhängige Spule, wird aber noch teurer weil der Luftspalt noch tiefer sein muss), also wird so gut wie immer die zweite Lösung benutzt.

Viele Spulenwindungen bedeuten gleichzeitig eine hohe Induktivität, und die führt zu einer Modulation des magnetischen Flusses. Wenn man vereinfacht rechnet kommt da jede Menge K2 heraus, und zwar abhängig vom Verhältnis Spuleninduktivität zu magn. Fluss (<- nagelt mich jetzt bitte nicht darauf fest, hab den Zettel wo ich das ausgerechnet habe weggeschmissen). Je höher die Induktivität umso höher die Verzerrungen, je höher der Fluss umso geringer.

Das fiese an diesen Verzerrungen ist, dass sie auch im Mittelton wirksam sind, weil sie keine Auslenkung benötigen, sondern nur Stromfluss durch die Spule.

In einem Aluträger (oder auch Kurzschlussringen) erzeugt diese zeitliche Veränderung des Magnetfeldes einen Stromfluss, was gleichbedeutend mit einer Dämpfung der Veränderung ist (siehe oben -> Wirbelströme).

Gruß
Cpt.