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Skineffekt | |||
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pelmazo Inventar |
erstellt: 31. Okt 2005, 21:40 | ||
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Wie so oft gibt's eine kurze und eine lange Antwort. Zuerst die kurze Antwort: Vergiß es, der Skineffekt ist bei Audio-Verkabelung in allen realistischen Fällen irrelevant. Die lange Antwort braucht ein paar Erklärungen: Mit Skin-Effekt wird ein Effekt bezeichnet, der dazu führt daß sich bei Wechselstrom der Stromfluß in einem Draht umso mehr an die Oberfläche des Drahtes verlagert, je höher die Frequenz des Signals wird. Das impliziert, daß Gleichstrom im Draht gleichmäßig verteilt ist, während Wechselstrom immer schwächer wird, je weiter man ins Drahtinnere geht. Der Strom hört zwar nicht abrupt in einer bestimmten Tiefe auf, sondern nimmt kontinuierlich ab, aber für die Betrachtungen kann man normalerweise davon ausgehen, daß aller Strom in einer "Haut" der Dicke d fließt, wobei sich d aus der folgenden Formel ergibt: 1/d² = Pi*f*µ*k Dabei ist Pi die Kreiszahl, f die Frequenz in Hz, k die Leitfähigkeit des Drahtmaterials in S/m, und µ die Permeabilität des Drahtmaterials, die sich ergibt aus der magnetischen Feldkonstante µ0, und der relativen Permeabilität µr des Materials. Dabei ist µr=1 für Vakuum, Luft und andere Materialien, die nicht ferromagnetisch sind. Die Skintiefe d ergibt sich aus der Formel in Meter. Solange jetzt bei einem Draht die Skintiefe d nicht kleiner als der Radius r (= halber Durchmesser) des Drahtes ist, kann man davon ausgehen daß der Skineffekt nicht wirksam ist, das heißt der Drahtwiderstand bleibt unbeeinflußt. Es gibt also für einen Draht aus einem bestimmten Material mit einem bestimmten Durchmesser eine bestimmte Frequenz, unterhalb derer der Wechselstromwiderstand gleich dem Gleichstromwiderstand ist. Ich nenne sie die Einsatzfrequenz, weil hier der Effekt einsetzt. Unterhalb dieser Einsatzfrequenz ist kein Effekt vorhanden. Wenn man die drei Größen r, µ und k für den Draht weiß, dann kann man aus obiger Formel errechnen, welches die Einsatzfrequenz ist. Ein Beispiel: Ein Kupferdraht von 4mm² Querschnitt (ein kräftiges Lautsprecherkabel) hat 1,13mm Radius. Einsetzen der Materialkonstanten in obige Formel ergibt eine Einsatzfrequenz von etwa 3400 Hz. Unterhalb dieser Frequenz ist der Widerstand immer gleich, oberhalb davon steigt er allmählich an. Aus der Formel kann man ebenfalls folgern, daß die Einsatzfrequenz bei gegebenem Material ungekehrt proportional zum Drahtquerschnitt ist (nicht Durchmesser). Doppelter Querschnitt, halbe Einsatzfrequenz. Ebenfalls ergibt sich, daß für Kupferdrähte von 1mm Durchmesser oder weniger die Einsatzfrequenz außerhalb des hörbaren Bereiches liegt. Heißt das jetzt daß Kupferdrähte, die dicker als 1mm sind, hörbare Auswirkungen haben können, nachdem ja die Einsatzfrequenz im hörbaren Bereich liegt? Nein, das kann man daraus nicht folgern. Ein mit der Frequenz ansteigender Widerstand eines Kabels bewirkt nur einen hörbaren Effekt, wenn sich durch diesen Widerstandanstieg auch nennenswerte Änderungen im Stromfluß des beteiligten Stromkreises ergeben. Und das hängt wiederum davon ab wie groß die anderen im Stromkreis vorhandenen Widerstände sind. Ein konkretes Beispiel zeigt was ich meine: Unser oben berechnetes 4mm²-Lautsprecherkabel aus Kupfer sei jetzt die Verbindung zwischen einem Verstärker und einem 4 Ohm-Lautsprecher. Die Kabellänge sei 5m, wenn man hin und zurück zusammennimmt ist die wirksame Drahtlänge also 10m. Wie groß ist hier die Auswirkung des Skineffekts? Die 10m Draht haben einen Gleichstromwiderstand von 0,042 Ohm. Wir haben oben gesehen daß dieser Widerstand bis etwa 3400Hz gleich bleibt, und dann anzusteigen beginnt. Bei 20kHz ist dann aufgrund des Skineffektes ein Widerstand von 0,062 Ohm erreicht. Der Anstieg beträgt also ein knappes Drittel. Für die Abschätzung des Effektes auf das hörbare Signal machen wir folgende idealisierende Vereinfachungen: Der Verstärker habe einen Ausgangswiderstand von 0 Ohm (das ist ein unendlich großer Dämpfungsfaktor), die Kontaktwiderstände an irgendwelchen Klemmen und Steckern seien vernachlässigbar, und der Lautsprecher verhalte sich wie ein 4 Ohm Widerstand. Unter diesen Voraussetzungen ergibt sich durch das Kabel ein Signalverlust von 0,092dB bei Frequenzen bis 3400Hz, und von 0,134dB bei 20kHz. Der Beitrag des Skineffektes bei 20kHz liegt also bei etwa 0,04dB. Man kann mit Bestimmtheit sagen daß das unhörbar ist. Dafür gibt es eine Reihe von Gründen: o Pegelunterschiede von 0,1dB sind durch sehr viele Tests als ein Lautstärkeunterschied identifiziert worden, der auch unter den günstigsten Bedingungen nicht mehr wahrgenommen wird. Günstige Bedingungen heißt dabei auch, daß die Frequenz im empfindlichsten Teil des vom Ohr wahrgenommenen Bereiches liegt, und das ist bestimmt nicht 20kHz. o Der Skineffekt erzeugt keine Oberwellen bzw. harmonische Verzerrungen, sondern nur eine sehr geringe Höhenabsenkung. Erheblich stärkere Höhenabsenkungen können schon durch geringfügige Änderungen der Raumakustik oder gar des Haarschnittes des Hörers hervorgerufen werden. o Die Welligkeit des Lautsprecher-Frequenzgangs ist um Größenordnungen höher, und auch die durch Bauteiltoleranzen bewirkten Unterschiede zwischen baugleichen Lautsprechern sind um Größenordnungen höher. o Der Dämpfungsfaktor der allermeisten Verstärker fällt zu steigenden Frequenzen hin ab. Die in den technischen Daten angegebenen Dämpfungsfaktoren gelten normalerweise für tiefe Frequenzen. Anders gesagt, der Ausgangswiderstand steigt mit der Frequenz. Da der Ausgangswiderstand in Reihe mit dem Kabel liegt, ergibt sich ein ähnlicher Effekt wie durch den Skineffekt. Man kann rechnerisch das Verhalten des Kabels in den Dämpfungsfaktor des Verstärkers hineinrechnen. Wenn man das für unser obiges Beispiel tut, dann ergibt sich daß ein idealer Verstärker plus Kabel äquivalent zu einem nichtidealen Verstärker ist, an den der Lautsprecher direkt (ohne Kabel) angeschlossen ist (in der Art einer Aktivbox). Der Dämpfungsfaktor wäre dann 95 unterhalb von 3400 Hz und 65 bei 20kHz. Anders gesagt, wenn der Verstärker selbst nicht mindestens diese Dämpfungsfaktoren hat, dann ist der Einfluß des Verstärkers größer als der des Kabels. Insbesondere bei Röhrenverstärkern, aber auch bei der großen Mehrheit der Transistorverstärker, geht also der Einfluß des Skineffektes völlig unter. Wenn man sich umgekehrt überlegt, welche Verhältnisse denn herrschen müßten, damit der Einfluß des Skineffektes merkbar wird, dann kommt man zu unsinnigen, nicht praxisgerechten Werten. Z.B. müßte die Impedanz des Lautsprechers weit unter 4 Ohm fallen, so daß es für den Verstärker schon wie ein Kurzschluß aussieht. Oder es müßte eine praxisfremde Kabellänge angenommen werden, bei der allerdings wahrscheinlich schon aufgrund der Kapazitäten und Induktivitäten kein sinnvoller Betrieb zustande käme. Noch eine solche praxisferne Variante wäre die Verwendung eines ferroelektrischen Kabelmaterials mit hoher relativer Permeabilität, bei der der Skineffekt viel stärker wirkt, also z.B. Stahl. Die Folgerung kann also nur die sein, die sich in der "kurzen Antwort" von oben ausdrückt: Kein hörbarer Einfluß in allen realistischen Fällen. ________ Gruß pelmazo |
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Tantris Hat sich gelöscht |
erstellt: 01. Nov 2005, 11:32 | ||
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Hallo Pelmazo, Deine Herleitung und Berechnung scheint völlig richtig zu sein, ich möchte jedoch bzgl. der Unhörbarkeit einiges ergänzen:
Beides wäre kein Grund, eine Höhenabsenkung nicht wahrnehmen zu können. Auch wenn der Lautsprecher noch so unlinear ist, kann der Mensch Unterschiede, die oberhalb der Wahrnehmungsschwellen liegen, hören. Die klarere psychoakustische Begründung, weshalb der Skineffekt bei halbwegs realistischen Randparametern unhörbar bleibt, ist schlicht die, daß oberhalb 5kHz die Fähigkeit des Gehörs, geringe Pegelunterschiede wahrzunehmen, radide schlechter wird. Die idealisierten 0,3dB, die als Frequenzgangfehler gerade noch zu detektieren sind, gelten nur für den Bereich größter Empfindlichkeit des Gehörs, also zwischen 1 und 4kHz. Selbst bei weißem Rauschen, also einem höhenreichen Signal, sind Unterschiede in der obersten Oktave von 1dB mit hoher Sicherheit nicht mehr wahrnehmbar. Bei Musik - je nach spektraler Zusammensetzung - dürfte diese Wahrnehmungsschwelle eher noch höher liegen. Noch eine Randbemerkung:
Deine Betrachtung gilt nur für ein Solid-Core-Kabel, d.h. eine einzige Ader von 2,26mm Durchmesser. Ein solches ist aber im Hifi-Bereich unüblich. Bei einer Litze, die aus vielen kleinen Adern besteht, setzt der Skineffekt erst deutlich höher ein, weil ja zwischen den Adern noch Luft ist. Die Berechnung dürfte allerdings schwer werden, weil sich die Adern ja auch teilweise berühren. Deine Berechnung mit dem Solid-Core ist aber der absolute Worst-Case, in der Praxis dürften selbst die feinsten meßbaren Auswirkungen des Skineffektes bereits am obersten Ende des Übertragungsbereiches liegen und erst bei 100 oder 200kHz eine nennenswerte Pegeldifferenz erzeugen. Gruß, T. |
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pelmazo Inventar |
erstellt: 02. Nov 2005, 14:04 | ||
Das ist schon richtig, es ist strenggenommen kein Argument gegen die Hörbarkeit, sondern gegen die Relevanz. Gegen die Hörbarkeit reicht ja schon das von mir angesprochene und von Dir weiter detaillierte psychoakustische Argument. Damit sollte der Fall ohnehin klar sein. Das Relevanzargument finde ich dennoch nicht ganz überflüssig, denn es zeigt wie gering diese Unterschiede relativ zu anderen Einflüssen sind, die in der HiFi-Wiedergabe in jeder Anlage auftreten.
Ich kenne keine geschlossenen Berechnungen mehr für diesen Fall. In der Praxis fängt man hier an zu messen, denn man müßte sonst noch die Übergangswiderstände zwischen den einzelnen Drähten, ihre Kontaktflächen etc. berücksichtigen. Die Unterschiede sind gegenüber dem soliden Draht nicht dramatisch, und wie Du selbst richtig schreibst ist der solide Draht ohnehin der Extremfall, bei der Litze kann's eigentlich nur besser aussehen. Eines möchte ich aber ebenfalls noch anmerken: Da es durch den Skineffekt nicht zu nichtlinearen Effekten und damit zu Oberwellen kommt, ist es ohne weiteres denkbar, das man den Effekt durch eine entsprechende Anhebung der Höhen entweder im Lautsprecher oder im Verstärker kompensiert, so daß der Gesamtfrequenzgang wieder linealglatt wäre. Wegen der viel größeren Toleranzen in Lautsprecher und Verstärker ist das zwar illusorisch, abgesehen davon daß es wegen der Geringfügigkeit auch überflüssig ist, aber ich wollte damit dem Eindruck entgegentreten, es handle sich um irreparable Signalverschlechterungen, also "Verzerrungen" im gewöhnlichen Sinn, die aus dem Skineffekt resultieren. ________ Gruß pelmazo |
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old-DIABOLO Stammgast |
erstellt: 06. Nov 2005, 18:49 | ||
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Randbemerkung, aus der Erinnerung: Die „unabhängige“ Stiftung Wartentest hat wenn ich mich recht erinnere vor ca. 10 Jahren Lautsprecherleitung getestet. Die Testprobanten konnten hierbei Unterschiede hören und beschreiben, so der Test. Das „unabhängige“ Testlabor hierfür befand sich in Stuttgart, in der Leuschnerstrasse. |
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pelmazo Inventar |
erstellt: 07. Nov 2005, 00:16 | ||
Willst Du damit andeuten, die gehörten Unterschiede wären auf den Skineffekt zurückzuführen gewesen? Weißt Du ob das getestet wurde? ________ Gruß pelmazo |
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old-DIABOLO Stammgast |
erstellt: 07. Nov 2005, 00:55 | ||
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Guten Tag Pelmazo Ich schreibe zu sehr in Rätseln, entschuldige. Mein Geschriebenes war nur als eine aufheiternd gemeinte Einlage gedacht. Mir kamen beim Lesen zum Skineffekt wieder damalige Beiträge eines Magazins zum Thema in den Sinn und auch der Warentest. Zur Verdeutlichung: unabhängiger Warentest, Leuschnerstrasse Stuttgart = Heimat des Motor Presse Verlags /stereoplay, mehr wollte ich nicht andeuteln. In wie weit beim Lautsprecherkabel Warentest auf den Skineffekt eingegangen wurde, da kann ich mich nicht mehr erinnern. |
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doctrin Inventar |
erstellt: 14. Dez 2005, 22:21 | ||
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Hallo Leute, also kurzum der Skineffekt ist kein Voodoo!!! Er tritt bloß nicht im Niederfrequenzbereich auf, wo wir uns nunmal befinden. Der Skineffekt tritt erst im HF-Bereich sprich im Megaherzbereich auf  und na ja selbst SACDs liegen nicht in diesem Bereich  Außerdem ist er im Entstehen materialunabhängig, außer Holz usw  Also ich hoffe das ist hiermit abgeschlossen ________ They were all dead. Love kills. Did I love her? Was there a choice? The past is a gaping hole. You try to run from it, but the more you run, the deeper, more terrible it grows behind you, it's edges yawning at your heels. Your only chance is to turn around and face it. [Beitrag von doctrin am 14. Dez 2005, 22:31 bearbeitet] |
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robernd Ist häufiger hier |
erstellt: 08. Jan 2006, 18:25 | ||
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Hi, auch wenn inzwischen einige Zeit vergangen ist noch zwei kleine Kommentare: Übliche Litze mit blanken Drähte verhält sich ebenso wie massiver Draht. Die Drähte berühren sich nämlich auf ihrer gesamten länge. Für Hochfrequnz-Anwendungen taugt diese Art von Litze nichts. Sogenannte HF-Litze besteht aus vielen Drähtchen, die einzeln mit Lack isoliert sind. Aber dank pelmazo's Ausführungen wird sich wohl kein Händler mehr trauen, so etwas anzubieten. Auch bei niedrigen Frequenzen (50 Hz) hat der Skin-Effekt seine Bedeutung. Hochspannugsleitungen haben dadurch erhebliche Leistungsverluste. Bei sehr langen Wegen rentiert es sich deshalb, den Wechselstrom in Gleichstrom zu wandeln und am anderen Leitungsende wieder zurück. Na ja, 100 km Lautsprecherkabel sind recht selten Auch ja, Kabel-Fetischisten sollten einmal ihre Lautsprecherboxen öffnen und über die vielen Meter aufgewickelten dünnen Draht darin nachdenken ________ Gruß RoBernd |
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doctrin Inventar |
erstellt: 09. Jan 2006, 02:16 | ||
endlich mal jemand der mir von der seele redet  , klasse danke dir für diesen Eintrag  *einen ausgeb*  ________ They were all dead. Love kills. Did I love her? Was there a choice? The past is a gaping hole. You try to run from it, but the more you run, the deeper, more terrible it grows behind you, it's edges yawning at your heels. Your only chance is to turn around and face it. |
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richi44 Hat sich gelöscht |
erstellt: 09. Jan 2006, 11:59 | ||
Könnte ja sein, ist mir aber nicht bekannt. Normalerweise wird im Kraftwerk ja Drehstrom erzeugt. Damit braucht man normalerweise drei kräftige Leiter und nur eine relativ schwache Rückleitung (Neutralleiter). Sicher könnte man das alles in Gleichstrom umwandeln. Aber dann hätte man entweder EINE Gleichstromquelle mit der Leistung aller drei Phasen und demzufolge mit entsprechenden Hin- und Rückleitungen oder man bildet aus allen drei Phasen eine Gleichspannung, sodass man am Schluss sechs Leiter hätte statt 4. Wo da der Vorteil sein soll, frage ich mich. Und selbst mit Gleich- und Wechselrichtern hat man vermutlich mehr Verluste als mit reinen Transformatoren und normalen Kupfer- oder Aluleitungen. |
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robernd Ist häufiger hier |
erstellt: 10. Jan 2006, 00:54 | ||
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Nein, heute ist nicht der 1. April. Hochspannungsleitungen mit zwei Drähten sind wirklich ungewohnt  http://de.wikipedia....rom-%C3%9Cbertragunghttp://www.n24.de/in...073117032071628.htmlDie wohl bekannteste und leistungsstärkste Leitung ist in Brasilien. 2x6300 MW und 600 kV Gleichspannung. http://www.abb.com/g...0037C1256833006CB3A4 ________ Gruß RoBernd |
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Genau Stammgast |
erstellt: 13. Jan 2006, 02:38 | ||
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Hallo Ich habe mal was anderes gelernt: Der Verlust bei sehr langen Strecken kommt daher das die Leistung als elektromagnetische Wellen abgestralt wird. Die Wellenlänge bei 50 Hz beträgt nun mal ca 6000 km, und da ist eine 1000 km Leitung schon eine Lamda 1/6 Antenne. Diese Probleme hat man bei Gleichstrom natürlich nicht. Auch die Spannung kann man nicht so einfach erhöhen: Die Feldstärke um das Kabel wird zu hoch und ionisiert die Luft, was auch zu Verlusten führt. Man kann das vermeiden indem man ein dickeres Kabel nimmt, oder einen Hohlleiter. Da das zu aufwendig ist, hat man in der Verganenheit ein wenig experimentiert und herausgefunden, daß es auch reicht zwei Kabel dicht nebeneinander zu hängen (220 kV Leitungen) bzw. drei im Dreieck oder vier im Quadrat (380 kV). ________ Music, when combined with a pleasureful idea is poetry. |
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richi44 Hat sich gelöscht |
erstellt: 13. Jan 2006, 10:14 | ||
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Wie gross der zusätzliche Widerstand durch den Skineffekt ist, könnte man berechnen. Ich galube eher, dass die Verluste durch die LeitungsInduktivität zu Buche schlagen. Bei einem Lautsprecherkabel sind die beiden Leiter dicht beisammen, sodass sich die entstehenden Magnetfelder weitgehend aufheben und so die Induktivität tief bleibt. Verwendet man aber zwei einzelne Drähte mit entsprechend grossem Abstand, kann sich nicht das ganze Magnetfeld kompensieren, sodass die Induktivität gewaltig zunimmt. Bei der oberirdischen Hochspannungsleitung haben wir aber quasi Einzelleitungen, denn bei dem Abstand der Leiter ist die magnetische Kompensation gering. Auch das liesse sich berechnen. Andererseits bilden bei Gleichspannung die elektrochemischen Prozesse bei Rückleitung über den Boden eine grosse Rolle. Weiter können Erdkabel kritisch sein bei Beschädigung. Sobald ein Funken überspringt, kann es zum Lichtbogen kommen, der nicht mehr erlöscht. Sowas ist vor Jahren bei einer Bahnzuleitung (Gleichspannung 500V) passiert. Durch eine Kabelverletzung entstand ein Lichtbogen, der letztlich auf einer Länge von 500m das Kabel zerstörte und die Strasse beschädigte, bis der Strom ausgeschaltet wurde. |
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robernd Ist häufiger hier |
erstellt: 13. Jan 2006, 14:29 | ||
Tja, ab gewissen Dimensionen fehlt uns das Einfühlungsvermögen
________ Gruß RoBernd [Beitrag von robernd am 13. Jan 2006, 14:37 bearbeitet] |
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darkman71 Inventar |
erstellt: 02. Feb 2006, 02:22 | ||
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Mein Elektro-/Energietechnik Studium ist schon einige Zeit her. Aber diese Skin Effekt Gleichung gilt nur für ein normales Sinus Signal. Für ein Signal das sich aus der Überlagerung mehrerer Sini zusammensetzt ist diese Gleichung nicht brauchbar. Nach Maxwell müsste man deshalb ein anderes Diferential Gleichungsystem aufstellen. Ich glaube, dass dabei selbst Mathematika mit einem numerischen Lösungsansatz zu keinem plausiblen Ergebnis führen wird. ________ Es gibt eigentlich keine Wachstumsgrenzen, da es keine Grenzen für menschliche Intelligenz, Vorstellungskraft und Erstaunen gibt. |
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visir Inventar |
erstellt: 02. Feb 2006, 16:51 | ||
Zumindest eine Leitung mit höherer Spannung kenne ich: von einem Kraftwerk in Tansania, für das wieder einmal extra ein Tal unter Wasser gesetzt wurde, nach Südafrika, oder so. Die Übertragung läuft auf 1 MV, die beiden Leiter werde 1 km voneinander entfernt geführt. Vermutlich, um die Verluste Leiter zu Leiter (z.B. bei hoher Luftfeuchte) zu minimieren. So viel zu Energietechnik. Eigentlich geht es hier ja um den Skineffekt in LS-Kabeln... lg, visir ________ lg, visir Was geschehen ist, wird wieder geschehen, was man getan hat, wird man wieder tun: Es gibt nichts Neues unter der Sonne. (Kohelet 1,9) |
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