Fehlerkorrektur des CD-Players

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kyote
Inventar

#1 erstellt: 16. Dez 2005, 12:28

Ich hab mal gesucht um herrauszufinden, wie genau sie denn nun funktioniert...die Fehlerkorrektur.

Dabei bin ich auf einen Artikel gestossen, der die mathematische Grundlage erklären will:

Klick mich

Ein interessanter Auszug:

4.1 Idee: zwei RS-Codes

Der CIRC basiert im wesentlichen auf dem Zusammenspiel von zwei verschiedenen RS-
Codes und einem Trick, wie beide zusammen ihre Effektivität steigern können. Beides wollen
wir hier nun näher beleuchten. Den Codes zu Grunde liegen als Symbole 8-Bit lange Bytes.
Diese werden mit Elementen des Körpers F256 identifiziert. Der F256 ist ein endlicher Körper
mit 256 Elementen, also kann jedem Byte-Symbol eindeutig ein Körperelement zugeordnet
werden und wir können mit unseren Bytes "vernünftig" rechnen (vgl. Abschnitt 3.1).
Der erste der beiden Codes, der so genannte C1-Code, ist ein RS(256,28,32)-Code. Das heißt,
Nachrichten der Länge 28 Bytes werden zu Codewörtern der Länge 32 Bytes kodiert. Der
zweite wird C2-Code genannt und ist ein RS(256,24,28). Auch hier beträgt die Redundanz 4
Bytes. Man beachte, dass Codewörter des C2 von ihrer Größe her als Eingaben für den Code
C1 dimensioniert sind. Die beiden Codes einfach hintereinander zu schalten würde jedoch
nicht viel bringen. Es bedarf noch des eingangs erwähnten Tricks, damit der CIRC die
versprochene Leistung bringt.

Burst-Fehler
Eine der wichtigsten Erkenntnisse ist es, das Fehler auf der CD nicht völlig zufällig verteilt
sind. Ist ein Byte durch einen Kratzer oder eine Verunreinigung beschädigt, so ist es hoch
wahrscheinlich, dass auch die benachbarten Bytes durch die selbe Ursache her schadhaft sind.
Man erinnere sich dazu nur an die Größe eines Staubkorns, welches gleich mehrere Spuren
unter sich verdeckt. Man nennt diese Fehler Bursts.
Das Problem mit Burst-Fehlern ist, dass Codes ohne weiteres nur eine begrenzte Anzahl von
Fehlern je Codewort korrigieren können. Fallen nun gleich ganze Codewort-Blöcke aus, so
kann auch der beste RS-Code nichts wieder herstellen. Es gilt also vor allem, den durch
Bursts verursachten Schaden zu begrenzen.

Interleaving
Die Lösung des Problems, welche auf der Audio-CD Anwendung findet, heißt Interleaving.
Beim Interleaving (zu deutsch: Verschachteln) werden die Codewörter des einen Codes in
kleine Einheiten zerlegt und, zusammen mit den Fragmenten anderer Codewörter, auf
verschiedene Eingaben für den zweiten Code verteilt.
Der Vorteil dabei ist, dass wenn durch einen Burst ein Codewort völlig ausgefallen ist, so
wird die entstandene "Lücke" in kleineren, möglicherweise verträglicheren Portionen über die
Codewörter des anderen Codes verteilt. Die beiden Codes kontrollieren sich quasi
gegenseitig. Wir werden bei der Kodierung und Dekodierung noch näher darauf eingehen.

Fehlerkorrektur und Interpolation
Mit dem oben erwähnten Interleaving kann der CIRC selbst bei einer Audio-CD mit
vereinzelten Abnutzungserscheinungen ein faktisch fehlerfreies Abspielen garantieren. Selbst
bei Kratzern mit bis zu 2,5mm Breite kann der komplette ausgefallene Teil rekonstruiert
werden. Bei einer nachgeschalteten Interpolation der Musikdaten, die versucht, fehlerhafte
Daten zu approximieren, sind sogar Macken bis zu 7,7mm Breite behebbar. Dies Fehlerrate
sinkt damit noch weiter auf nur einen hörbaren Fehler (sogenannte Clicks) je 750 Stunden
Spielzeit.

Mir wurde jetzt gesagt, das dieser Artikel die Eight-To-Fourteen-Modulation zu knapp abhandelt, und es wichtig sei was da und warum das passiert.

Mich würde jetzt also interessieren, was es dazu wichtiges zu wissen gilt.

MFG, der Kyote

pelmazo
Hat sich gelöscht

#2 erstellt: 18. Dez 2005, 01:01

Man will nicht zu viele und nicht zu wenige 1-Bits im Datenstrom haben, da die 1-Bits einen Wechsel von Land zu Pit oder umgekehrt bedeuten. Der Code bewirkt also eine minimal- und eine Maximallänge der Pits und Lands. Zum einen begrenzt man dadurch den spektralen Gehalt des durch den Pickup gelesenen HF-Signals, was die Elektronik vereinfacht, zum anderen stellt man sicher daß zur Spurhaltung und zur Taktsynchronisation immer ausreichend "Signal" vorhanden ist.

Mit der Fehlerkorrektur hat das nicht besonders viel zu tun.

kyote
Inventar

#3 erstellt: 19. Dez 2005, 10:15

pelmazo schrieb:

Was hat mit der Fehlerkorrektur nichts zu tun?

pelmazo
Hat sich gelöscht

#4 erstellt: 19. Dez 2005, 13:19

kyote schrieb:

Was hat mit der Fehlerkorrektur nichts zu tun?

Die EFM.

kyote
Inventar

#5 erstellt: 19. Dez 2005, 14:32

Gar nichts?
Und der Artikel auch nicht?

Wie funktioniert denn dann die Fehlerkorrektur?

pelmazo
Hat sich gelöscht

#6 erstellt: 19. Dez 2005, 15:14

kyote schrieb:

Gar nichts?
Und der Artikel auch nicht?

Nein, das habe ich nicht gesagt. Der Artikel beschreibt das Verfahren schon richtig. Du mußt Dir klar werden daß das aufzuzeichnende Signal mehrere Codierungs-Stufen durchläuft, ehe es als Pits und Lands auf der CD-Oberfläche landet. Die EFM ist dabei der letzte Codierschritt (oder der erste Decodierschritt beim Lesen), die Redundanz für die Fehlerkorrektur wird vorher eingefügt. Darum schrieb ich die EFM hat mit der Fehlerkorrektur nichts zu tun, sie dient einem ganz anderen Zweck.

Wie funktioniert denn dann die Fehlerkorrektur?

Durch Hinzufügen von redundanten Daten (Reed-Solomon-Code) auf der Ebene der Sektoren, und durch Interleaving, wodurch die Daten so auf der Scheibe verteilt werden, daß Burst-Fehler korrigierbar bleiben. Der Artikel beschreibt das schon richtig.

kyote
Inventar

#7 erstellt: 19. Dez 2005, 15:56

Ah ok.
Jetzt wirds klarer.

Sal
Inventar

#8 erstellt: 03. Mai 2010, 15:13

Selbst
bei Kratzern mit bis zu 2,5mm Breite kann der komplette ausgefallene Teil rekonstruiert
werden. Bei einer nachgeschalteten Interpolation der Musikdaten, die versucht, fehlerhafte
Daten zu approximieren, sind sogar Macken bis zu 7,7mm Breite behebbar.

Hat sich da jemand verrechnet? 2,5mm erscheint mir zu hoch.
In der realen Welt reicht schon 1mm.
Weiss jemand, wie hoch der Datenausfall sein muss, oder wie breit ein Kratzer, bis eine 100% rekonstruktion nicht mehr möglich ist, bzw. dann die Interpolation einsetzt?
habe ich bisher im Netz nicht gefunden, müsste aber eine feste Größe sein...?

Sal
Inventar

#9 erstellt: 04. Mai 2010, 10:39

Verschiedene Quellen sprechen von 2,4mm korrigierbaren Fehlern, bevor eine interpolation einsetzt. Betrifft das aber die reinen Audiodaten (die knapp 74% auf einer Cd ausmachen), oder die gesamte CD?

[Beitrag von Sal am 04. Mai 2010, 11:49 bearbeitet]

Gelscht
Gelöscht

#10 erstellt: 04. Mai 2010, 21:52

Sal schrieb:

2,5mm erscheint mir zu hoch.
In der realen Welt reicht schon 1mm.

Hier ist zu unterscheiden zwischen der Fehlerkorrektur, die eine bestimmte Menge fehlender Daten korrigieren kann und der Steuerung des Laufwerks. Bei größeren Fehlern in der Presssung und/oder der Metallisierung kommt es nämlich auch zu Tracking- und Focus-Fehlern. Auch wenn der Fehler vorbei ist, dauert es einen Moment, bis Tracking und Focus wieder stimmen; der Lesefehler kann also länger sein als der Fehler auf der CD. Schlimmstenfalls verliert das Laufwerk die Spur und die CD springt - auch das kann bei Fehlern passieren, die kürzer als die max. korrigierbare Fehlerlänge ist.

Gruß
Thomas

Sal
Inventar

#11 erstellt: 05. Mai 2010, 09:26

Eigentlich sind doch 2,4mm wiederherstellbarer Daten (und zwar zu 100% dank CIRC und Paritätsbits) der tritt gegen das Schienbein jedes Vodooisten oder Werbers von kiloschweren Abtastlaufwerken...?