Akustik Schallbeugung

Soweit ich weiß muss das Hinderniss mindestens so groß wie die Wellenlänge sein, damit es zu diesen Beugungseffekten kommt.

jap, mit Hindernis = Wellenlänge stimmt es schon.
Und wenn das Hinderniss 5x so groß ist, wie die Wellenlänge, dann wird der Schall theoretisch vollständig reflektiert.

D.h. Schall kann sich gar nicht bei jeder Frequenz gleich verhalten. Denn wenn der Schall sich im Raum ausbreitet, dann wird schonmal jeder Frequenzbereich verschieden von den Lautsprechern abgestrahlt, da der Lautsprecher selbst ja auch schon ein Hindernis für den Schall ist.

Und dann wird jede Frequenz auch noch verschieden reflektiert, wenn der Untergrund nicht perfekt Schallhart ist. An einem Teppich werden z.B. sehr hohe Frequenzen zum Teil geschluckt und diffus reflektiert. Tiefe Töne hingegen werden an einem Teppich trotzdem eben reflektiert.
An einem Fenster ist es umgekehrt. Hohe Töne werden hier eben reflektiert, tiefe Töne werden von einem Fenster hingegen teilweise absorbiert.


Aber das ganze Thema ist "leicht" komplex. Wenn man es detailierter Erklären wollte, müsste man schon ein paar mehr Seiten schreiben

Hallo Poison_nuke

Ich danke dir für die Antwort! Das was du beschrieben hast, ist mir im grossen und Ganzen klar.
Wo ich nicht weiterkomme, ist wieso sich der Schall im freien Feld je nach Frequenz anders verhält.
Ich kann das vielleicht so erklären:

o = Punktschallquelle
I = Begrenzungsflächen, Bsp Holzwand
e = Empfänger
Die Punkte muss man weglassen, musste ich nur reintun, damit die Symbole an der richtigen Position sind...!

Zwei Beispiele:
1:

...............I
...............I
...............I
o..........................e
...............I
...............I
...............I


2:


...............I
...............I
o.............I............e
...............I
...............I


Meine Frage, ganz theoretisch: Wo liegt der Grund, dass beim Empfänger e nicht alle Frequenzen, die von der Punktschallquelle o gleich abgestrahlt werden, auch wieder gleich ankommen? Ich kann mir nicht vorstellen wieso sich der Schall je nach Wellenlänge unterschiedlich verhält.

Ich weiss, dass das ein klomplexes Thema ist. Ich kann auch nicht erwarten dass mir das hier jemand ausführlich erklärt. Aber bsp. für ein Link zu einer guten Dokumentation wäre ich sehr dankbar.

Gruss
Mario

Beim ersten Fall denke ich dürfte keine beinträchtigung vorliegen, da du dich auf einer Linie mit der Schallquelle befindest. Allerdings beginnt der Schall sich an dem Spalt wieder kugelförmig auszubreiten, stellt also wieder eine Punktschallquelle dar.

Den 2.ten Fall erachte ich für sehr kompliziert, da die Schallquelle sich näher an den Begrenzungsflächen befindet, als die Wellenlänge, die benötigt wird um das Hinderniss zu umlaufen.

du Wahnsinniger
Du hast mit diesen beiden Beispielen gerade etwas angesprochen, was in einem Fachbuch zur Schallausbreitung über 200(!!!) Seiten umfasst.
Jetzt muss ich mich da durchquälen, um eine einigermaßen korrekte Anwort zu geben


Also, welche Fachbegriffe werden wir hier benötigen:

Schallwelle: Hat bei jeder Frequenz eine bestimmte Länge Lambda. Diese Länge umfasst ein Schalldruckmaxima und ein Schalldruckminima. Errechnen tut man die Wellenlänge Lambda einfach durch Lambda = (344m/s) / (Frequenz)
Schalldruck: sollte bekannt sein. Ist der reine Druckunterschied der Luft, angegeben in dB
Schallschnelle: schon etwas unbekannter; hier wird angegeben wie schnell sich die Luftteilchen bewegen. Normalerweise ist die Schallschnelle dem Schalldruck um 90° versetzt. D.h. wenn der Schalldruck an einer Stelle maximal ist, dann ist die Schallschnelle minimal und umgedreht. Kann man sich so vorstellen: wenn der Schalldruck maximal ist, dann sind an dieser Stelle ganz viele Luftteilchen auf einen Haufen und stehen still. Da der Schall sich Longitunal-Wellenförmig ausbreitet, bewegt sich der Druckunterschied weiter. D.h. wenn an einer Stelle ganz viele Teilchen sind, dann müssen die für den Druckunterschied ihre Position ändern. Dazu bewegen sich die Teilchen mit einer Schnelle zum nächsten Druckmaximum, wenn sie dabei ihre höchste Geschwindigkeit erreicht haben, ist der Druck minimal geworden.
Schallhart: eine Wand ist Schallhart, wenn sie für jede Frequenz absolut eben, unporös und schwingfrei ist (sie also nie mitschwingt)
Schallweich: bei bestimmten Frequenzen schwingt die Wand mit, oder die Oberfläche ist porös und absorbiert dadurch bestimmte Schallschnellen, welche im Abstand d liegen.
Reflexionsfaktor: gibt an, wie der Schall an einer Fläche reflektiert wird. Dieser Faktor ist Frequenzabhängig und hängt von der Beschaffenheit der Wandoberfläche ab.
Wandimpedanz: gibt das Verhältnis von Schalldruck und Schallschnelle an der Wandoberfläche wieder. Hier kommt es auf die Schallweiche der Wand an. Also wie Nachgibig ist die Wand, und wie porös ist die Oberfläche.
Absorbtionsgrad: gibt an, welche Frequenzen wie stark geschluckt werden
stehende Wellen: Vor Wänden bilden sich bei senkrechter Reflektion stehende Wellen aus, bei denen sich an der Wand ein Schalldruckmaximum ausbildet und im Abstand Lambda/2 davor bildet sich ein Schnellemaximum



so, nachdem erstmal ein paar Begriffe geklärt wurden, nun mal eine kurze Erklärung der Erscheinungen:

für eine Reflektion sollte die Begrenzungfläche immer groß im Vergleich zu Lambda gesehen werden. Also so ab 5* Lambda aufwärts geht das also los. Wenn nun also die Wand entsprechen groß ist, dann muss man schauen, in welchem Winkel trifft die Schallwelle auf die Wand, wie groß ist die Biegesteife der Wand (also wie leicht gibt die Wand Druck nach), wie ist die Eigenfrequenz der Wand (bei dieser Frequenz der Wand würde besonderst viel Schallenergie dazu verbraucht, um die Wand in Schwingung zu versetzen), und dann ist noch wichtig, wie die Oberfläche der Wand aussieht. Wenn sie Unebenheiten hat ist wichtig zu wissen, ob diese Unebenheiten größer / genauso groß / kleiner wie die Wellenlänge ist. Wenn sie größer als die Wellenlänge sind, dann wird der Schall in eine andere Richtung reflektiert. Bei gleicher Größe erfolgt eine diffuse Reflktion und bei kleinerer Größe ist die Reflektion davon unbeeinflust. Nehmen wir als Beispiel mal eine unendlich große Wand an. Auf dieser Wand sind herausstehende Steine mit einer Größe von 50cm. Diese Größe entspricht genau Lambda von 688Hz. Nehmen wir nun an, es trifft eine Frequenz mit mehr als 3000Hz auf diese Wand. Da die Steine bedeutend größer als Lambda sind, wird die Schallwelle entsprechend der Oberfläche der Steine reflektiert. Die Frequenz 688 Hz wird z.B. nur noch leicht gebeugt und diffus reflektiert. Und Frequenzen kleiner als 600Hz werden völlig normal reflektiert. Dementsprechend sieht man hier schon, das Frequenzen verschieden reflektiert werden. Desweiteren ist ja nun die Porösität der Oberfläche wichtig. Nehmen wir an, auf der Oberfläche sind viele kleine Poren mit einer Tiefe von 1cm und einem Durchmesser von 5mm. Nehmen wir der Einfachheit halber mal an, alle Frequenzen würden gleichförmig in die Poren eindringen. Da nun die Öffnungsfläche kleiner ist wie die Wandoberfläche, muss die Schallschnelle in den Poren ansteigen, damit der gleiche Schalldruck noch erhalten bleiben kann (der Schalldruck in den Poren ist aber ebenfalls höher wie davor). Da die Poren eine sehr große Innenoberfläche haben, haben die Luftteilchen eine sehr großen Reibungswiederstand. D.h. die Luftteilchen, welche zum Druckausgleich hin und her schwingen, reiben an den Poren und werden dadurch gebremst. Nun wissen wir ja, an Wänden entstehen stehende Wellen. D.h. an der Wand Druckmaximum und in 0,5Lamda davor ein Schnellemaximum. Da die Schallwellen ja in die Poren eindringen ist die Porenöffnung also im Abstand von 10cm vor der Wand. D.h. also, die Porenöffnung befindet sich auf Höhe des Schnellemaximums aller Frequenzen ab 1720 Hz. D.h. ab 1720Hz befindet sich die Stelle der größten Luftbewegung schon in den Poren drin. Bei Frequenzen unterhalb von 1720Hz befindet sich aber diese Schnelle noch davor. Da ja die Poren bremsend auf die Schnelle wirken, welche ja direkt mit dem Schalldruck gekoppelt ist, werden bei Frequenzen ab 1720Hz die Schnellen gebremst und diese Frequenzen werden leiser. Und bei Frequenzen die darunter liegen passiert dies nicht, d.h. sie behalten ihren Schalldruck.
Ok, nun gibt es aber noch den Fall, das die Wand wie in deinem Beispiel, eine begrenzte Dimension hat. Das bedeuted das Frequenzen mit großen Wellenlängen von der Wand fast nicht beeinflusst werden, Frequenzen mit Wellenlängen im Bereich der Wandgröße werden um die Wand herumgebeugt, wodurch verschiedene Welleninterferenzen auftreten, bei denen sich Anteile der Wellen gegenseitig auslöschen oder verstärken. Und dann gibt es noch Frequenzen, die kleinere Wellenlängen haben, diese werden halt vollständig reflektiert. Ergo hört man auf der anderen Seite der Wand nur noch die tiefen Töne, die mittleren Töne sind verändert, aber auch noch hörbar und die hohen Töne sollten stark gedämpft sein.
Bei deinem anderen Beispiel mit dem Loch in der Wand ist es ebenfalls nicht sehr einfach. Auch hier muss man die Frequenz betrachten. Ist das Lock groß im Vergleich zur Wellenlänge, kann die Schallwelle ungehindert und ohne große Beugungseffekte hindurch. D.h. hohe Töne würden auf der anderen Seite nicht anderst klingen. Wird nun die Wellenlänge aber groß im Vergleich zu dem Loch, dann wird erstens ein Teil der Welle reflektiert, desweiteren dringt die Wellen ebenfalls in das Loch ein, da dieses aber klein ist, steigt die Schallschnelle in dem Loch an. Da diese Loch nun Begrenzungsflächen hat, wird die Schallschnelle aber wieder gebremst (wie bei den o.g. Poren), wodurch der Schalldruck während des Durchgangs durch das Loch abnimmt. Desweiteren ist das Loch nun Ausgangspunkt für eine neue Kugelwelle. Dies ist aber wie gesagt Frequenzabhängig. D.h. bei hohen Frequenzen kann der Schall fast ungehindert duch die Öffnung hindurch, bei mittleren Frequenzen ist die Öffnung Ausgangspunkt einer neuen Kugelwelle, und bei tiefen Frequenzen schließlich ist die Öffnung irgendwann zu klein und die Welle wird reflektiert. Obwohl auch hier zu beachten ist, das wir erstmal von einer Öffnung in einer unendlich großen Wand reden.
Haben wir nun eine begrenzte Wand mit einer Öffnung, dann kann es passieren, dass kaum eine Änderung im Schall wahrgenommen wird, da ja nun die hohen Töne durch die Öffnung kommen und die tiefen Tönen gelangen außen herum.


So, das ist aber jetzt eine sehr laienhafte Erklärung gewesen. Falls es dich noch mehr interessiert, solltest du dir am besten ein Fachbuch kaufen, weil im Internet gibt es dazu leider kaum brauchbare Quellen.


Falls irgendwer noch Fehler in meiner Ausführung entdeckt; bitte korrigieren, weil ich habe es versucht möglichst kurz zu fassen, wobei man einige Informationen vielleicht vertauscht hat.

mariostoll schrieb:

... Ich kann mir nicht vorstellen wieso sich der Schall je nach Wellenlänge unterschiedlich verhält... Gruss Mario

Ein wenig Vorstellungskraft ist aber schon erforderlich um die Akustik zu begreifen!

Du bist aber schon auf dem richtigen Weg.
Beobachte und Lerne!
Es ist vielleicht einfacher zu verstehen wenn du nicht mit Frequenzgemischen (Sprache, Musik) arbeitest sondern mit reinen Frequenzen.

Ansonsten habe ich nichts hinzuzufügen was nicht noch weiter verwirren würde.

Gruß Rolf

@Poison_Nuke
Welches Fachbuch hast du denn? Ich bin auch auf der Suche nach einem gescheiten Buch, da es im Internet schon anfängt, dass Seiten behaupten der Schall nähme mit 1/r statt 1/r² ab, bei einer punktförmigen Schallquelle.
Kannst du dein Buch uneingeschränkt empfehlen? Steht dort alles drinnen, was man braucht, unteranderem das auch mit Druckkammereffekt oder wie das heißt? Ich will mir nämlich nicht irgendein Buch kaufen, da die schweineteuer sind und es da ziemlich leicht passiert, dass das Buch nicht viel taugt. Deswegen bin ich für Empfehlungen dankbar.

ich habe nur das Buch "Akustik - eine Einführung" von Heinrich Kuttruff

kostet aber auch ca. 100€. Und bei diesem Buch braucht man sehr gute Mathematik-Kenntnisse. Obwohl meines Wissens nach eigentlich jedes Buch zur Akustik gute Mathematik-Kenntnisse vorraussetzt.


Bei Kuttruff steht aber wenigstens alles drin, was man so braucht um eigentlich alle akustischen Phänomene zu ergründen.

Wow, super Antwort . Hast du dafür deine Montag- Morgen- Pause geopfert?

Langsam beginne ich es zu begreifen... Jetzt wird mir auch das mit der Schallschnelle klar!

Vielen Dank für die Antwort und den Buchtip!

Mario