Formeln für Frequenzweiche 2. Ordnung (BW) herleiten? (nicht komplex!)

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Paul91
Neuling

#1 erstellt: 20. Jan 2010, 01:56

Ich weiss das zu diesem Thema schon einige Threads existieren aber keiner konnte mir eben genau eine antwort auf meine Frage geben.
Ich muss in Physik eine Arbeit schreiben. Ein Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Herleitung der Formeln für eine Butterworth-Weiche 2. Ordnung. Brauche jeweils Formeln für die L und C im Hoch und Tiefpass.
Das Problem und auch der Grund warum ich noch keine antwort hier gefunden habe. Ich soll nicht komplex rechnen.
Ich habe mich inzwischen durch einen Wald voller Formeln geforstet aber ich komme nie auf die Formeln die die Literatur mir vorgibt.
Da sich hier ja viele damit sehr gut auskennen dürfte eine dermaßen "einfache" frage wahrscheinlich eher nervig sein ich bitte trotzdem um eure Hilfe.
grüße,
Paul

detegg
Inventar

#2 erstellt: 20. Jan 2010, 03:44

Hallo Paul,

# die Ü-Funktion eines HP/TP 2. Ordnung ist klar?
# die "Optimierung" nach Butterworth ebenfalls?

Wie soll man das real berechnen, wenn schon die Optimierung auf dem komplexen F-Gang (Amplitude und Phase) beruht?

Womit genau beschäftigt sich Deine Arbeit?

:-) Detlef

Paul91
Neuling

#3 erstellt: 20. Jan 2010, 19:46

Die Arbeit handelt über Frequenzweichen. Nein das mit der Ü-Funktion ist mir eben nicht so ganz klar. Butterworth bedeutet für mich auf meinem jetzigem Wissensstandart Q=1/wurzel2
Das Problem ist das ich von dem Thema vorher keine Ahnung hatte. Aber musste eben eins nehmen^^
Ich hab meinem lehrer auch gesagt das ich nicht weiss wie ich das ohne komplex zu rechnen machen soll.
Eigentlich ziemlich peinlich das ich das als Lkler nicht hinbekomm aber E-technik war nochnie meine passion^^
Wenn dus mir ein bisschen erläutern könntest wäre ich echt froh! danke für die schnelle Antwort.
lg paul

[Beitrag von Paul91 am 20. Jan 2010, 19:56 bearbeitet]

detegg
Inventar

#4 erstellt: 20. Jan 2010, 20:32

Paul91 schrieb:

... Herleitung der Formeln für eine Butterworth-Weiche 2. Ordnung. Brauche jeweils Formeln für die L und C im Hoch und Tiefpass.

... also passive LRC-Filter?

Paul91
Neuling

#5 erstellt: 20. Jan 2010, 20:47

Jo Passiver Hoch und Tiefpass Butterworth

Könntest du mir das näherbringen?
lg

detegg
Inventar

#6 erstellt: 20. Jan 2010, 23:36

Moin Paul,

so ganz einfach ist das nicht, da ich Deinen momentanen Kenntnisstand nicht beurteilen kann.
Leider kann man in HTML Formeln nicht gerade gut darstellen, also jetzt mit Worten.

Die komplexe Ü-Funktion eines TP ist A/(1+ap+bp²) mit p=j(w/wg)
Butterworth optimiert den Betrag /A/²=1/(1+p²) auf flachen Verlauf.
Daraus ergeben sich die Koeffizienten a und b der Ü-Funktion.

Gib´ doch mal etwas Background, wo es bei Dir stockt ...

:-) Detlef

Paul91
Neuling

#7 erstellt: 21. Jan 2010, 00:05

Mhm.. naja..
Das was du geschrieben hast verstehe ich schon s in etwa. Mein Prob is eben das des schonwieder KOMPLEX ist. mein lehrer meinte es "müsste irgendwie ohne gehen".

Also beispielsweise:

Für den Tiefpass habe ich jetzt für L die Formel
0,2251xR/f

welches R ist jetzt hier gemeint. Und gibt es überhaupt einen weg sich da ohne komplexe rechnung "hin zu mogeln"

In Bayern nimmt man Rechnen mit komplexen zahlen auch garnichtmehr durch...

grüße

detegg
Inventar

#8 erstellt: 21. Jan 2010, 00:25

Paul91 schrieb:

mein lehrer meinte es "müsste irgendwie ohne gehen".

... also, was Lehrer so meinen

In Bayern ...

... glaube nicht, das das in anderen BL anders ist.

Über welchen Frequenzbereich reden wir eigentlich?

:-) Detlef

Paul91
Neuling

#9 erstellt: 21. Jan 2010, 00:40

Das f in der Formel ist Trennfrequenz.
Bei meinem rechenbeispiel hab ich bei 3,5kHz getrennt. Ist dem boxenbau eines kumpels nachempfunden.
Die formel is fürn tiefpass.
ne ahnung wie man da hin kommt?

detegg
Inventar

#10 erstellt: 21. Jan 2010, 00:58

Mal was grundsätzliches ...

Das "R" in der Formel ist der als konstant angenommene Lastwiderstand des Filters. Leider ist ein Lautsprecherchassis kein konstanter Widerstand, sondern wird durch seine (komplexe) Impedanz (Widerstand und Phase) beschrieben. Die Formeln taugen also in der Praxis rein gar nichts.

:-) Detlef

Paul91
Neuling

#11 erstellt: 21. Jan 2010, 01:02

Mir ist klar das diese Formeln total ungenügend sind und mann mit den errechneten werten dann nochmal messen muss und im endeffekt auf was anderes kommt.
Aber für die Arbeit ist es nunmal verlangt diese formeln herzuleiten. Ob die dann im endeffekt was taugt kann mir erstmal egal sein schätze ich^^
Also.. irgendeine idee? ein ansatz? ohne komplex zu rechnen.
grüße

detegg
Inventar

#12 erstellt: 21. Jan 2010, 01:14

Paul91 schrieb:

.. irgendeine idee? ein ansatz? ohne komplex zu rechnen.

... nein, mir fällt nichts ein!

Die Optmierung nach BW erfordert zwingend die Trennung nach Betrag u. Phase - und das ist komplex, erst ab da wird reel weitergerechnet.

:-) Detlef

PS: ... vlt. gibst Du Deinem Thread mal einen aussagekräftigen Titel - dann könnten auch andere hier aufschlagen.

[Beitrag von detegg am 21. Jan 2010, 01:16 bearbeitet]

Paul91
Neuling

#13 erstellt: 21. Jan 2010, 01:21

Und wenn man da von irgend einem schätzwert ausgeht? Also irgendwas unter den tisch fallen lässt? Wird in der Schulphysik ja gern mal gemacht (reibungsfreier tisch und sowas^^)

detegg
Inventar

#14 erstellt: 21. Jan 2010, 01:36

... klar, ohne Verallgemeinerungen geht es (fast) nicht - auch die Bauelemente werden ja als "ideal" angenommen.

Was genau ist Deine Aufgabe? Der Lehrer muss sich doch klar geäußert haben!

:-) Detlef

Paul91
Neuling

#15 erstellt: 21. Jan 2010, 17:28

Naja "Frequenzweichen Berechnung bei LS" und mein Lehrer hat mir eben gesagt was ich so alles weng "erklären soll". Und gemeint des maximal theoretische wär die formeln für 2. Ordnung her zu leiten.
Nun wenn es nicht anders als komplex geht.. wie würde man denn komplex an die sache rangehen?
grüße

Paul91
Neuling

#16 erstellt: 28. Jan 2010, 14:43

Butterworth optimiert den Betrag /A/²=1/(1+p²) auf flachen Verlauf.
Wodruch genau wird das Festgelegt´.. bzw wo "kommt diese Optimierung her".

detegg
Inventar

#17 erstellt: 28. Jan 2010, 15:01

Hi,

... für BW müsste ich nachlesen. Grundsätzlich wird über eine (oder mehrere) Nebenbedingungen optimiert.

Bei Bessel-Filtern z.B. ist diese Nebenbedingung die konstante Gruppenlaufzeit. Diese wiederum ist die 1. Ableitung der Phase.

Sollte sich auch im Netz nachlesen lassen - Skripte Grundstudium Elektro-/Nachrichtentechnik. Die "Bibel" in Schriftform ist der "Tietsche/Schenk".

:-) Detlef

Cpt._Baseballbatboy
Inventar

#18 erstellt: 29. Jan 2010, 01:10

Moin,

detegg schrieb:

Butterworth optimiert den Betrag /A/²=1/(1+p²) auf flachen Verlauf.

*Hüstel*

TP 2. Ordnung, gell?

Die flache Kurve erfordert zwei Bedingungen:

1.) |A(p)| < |A(0)|, das bedeutet: keine Überschwinger
2.) das Integral von |A(p)| von p=0 bis p=inf ist maximal

Ob das die Originaldefinition vom Butterworth ist, weiß ich aber auch nicht.

Cpt.