Flächenberechnung ungewöhnlicher Formen

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tor-bjoern
Stammgast

#1 erstellt: 17. Mai 2008, 09:29

Hallo Leute,
ich bin gerade am Planen mir ein Heimkino-System zu bauen, nachdem ich klanglich, in Verbindung mit einer bestimmten Optik, nicht das gefunden habe, was ich suche.

Nun gefallen mir diese ganzen eckigen Kästen nicht, sodass ich mir Gedanken über andere Formen gemacht habe. Am Ende gefällt mir zum Beispiel die Form der KEF iQ Serie.

Dabei handelt es sich ja um eine halbe Ellipse. Soweit ja noch recht einfach zu berechnen. Nun brauch man allerdings auf der Rückseite Platz für die Anschlüsse und ich hätte da gerne eine gerade Fläche.

Bedeutet ja nun, dass von der halben Ellipse hinten ein Stück der Rundung gekappt wird.

Kann man diesen Bereich berechnen und wenn ja, wie wäre dann die Formel.

PS: Verändert oder beeinträchtigt diese Form den Klang (z.B. beim Cumulus als Satellit für 7.1)

Granuba
Inventar

#2 erstellt: 17. Mai 2008, 11:29

Hi,

Kann man diesen Bereich berechnen und wenn ja, wie wäre dann die Formel.

sicherlich kann man das berechnen, sinnvoller ist aber das Programm SketchUp in deinem Fall. Wesentlich komfortabler...

Harry

anymouse
Inventar

#3 erstellt: 17. Mai 2008, 11:54

Eine Ellipse ist ja nur so etwas wie ein gestreckter Kreis.

Überlege Dir also die ungefähre Form auf der Grundlage der Elipse und mache die Streckung rückgängig. Dann mit den üblichen Formeln für einen Kreisabschnitt die Fläche berechnen. Jetzt wieder strecken, was ja alle Flächen um einen konstanten Faktor verändert, und Du hast die Ellipsenfläche.

Beispiel?

Okay (Wandstärke ist erstmals unberücksichtigt): Ellipse: kurzer Radius 15cm, soll die Schallwand bilden; langer Radius 20 cm, allerdings soll hinten 4cm abgeschnitten werden für eine flache Endplatte.
Damit aus der Ellipse ein Kreis wird, müssen wir die Ellipse um den Faktor 20/15 = 1.3333 in der Tiefe stauchen (oder um 0.75 strecken

). Dann werden hinten beim Kreis auch nicht 4cm abgschnitten, sondern nur 3cm.

Fläche des gesuchten Kreisbereiches berechnen. Die Fläche in der Ellipse ergibt sich, indem man die Kreisfläche mit 1.333 multipliziert.

Formel für die Flächenberechnungen findest Du z.B.

hier.

--

Ein paar Anmerkungen: Versuche vorab schon einmal, ganz grob die Fläche bzw. das Volumen PI mal Daumen abzuschätzen. Wahrscheinlich wirst Du dann darauf kommen, dass der Unterschied kaum Auswirkungen hat

tor-bjoern
Stammgast

#4 erstellt: 17. Mai 2008, 12:20

anymouse schrieb:

Ein paar Anmerkungen: Versuche vorab schon einmal, ganz grob die Fläche bzw. das Volumen PI mal Daumen abzuschätzen. Wahrscheinlich wirst Du dann darauf kommen, dass der Unterschied kaum Auswirkungen hat :)

Ist schon vollkommen richtig, dass es sich da je nach Lautsprecher in Bereichen bewegt, die unter Toleranz fallen. Wenn man ganz genau sein will, müsste man ja noch ganz andere Sachen abziehen (z.T. Dämm-Material usw.).

Mich hat es einfach interessiert.

Bei AutoCAD müsste es ja auch eine Funktion geben um die Fläche berechnen zu lassen. Nur geht es halt mit dem Taschenrechner ab und an einfach schneller =)

Vielen Dank für die Antworten.

bratislav_metulski
Schaut ab und zu mal vorbei

#5 erstellt: 17. Mai 2008, 12:26

Bei AutoCAD müsste es ja auch eine Funktion geben um die Fläche berechnen zu lassen

Extras -> Abfrage -> Region-/Masseneigenschaften (Volumen) / bzw. -> Fläche

[Beitrag von bratislav_metulski am 17. Mai 2008, 12:29 bearbeitet]

tor-bjoern
Stammgast

#6 erstellt: 17. Mai 2008, 12:58

Super! Danke für die schnellen Antworten. Jetzt muss ich nur noch Zeit finden zum Bauen