F: zur händischen Hornberechnung

Autor

Beitrag

Das.Landei
Neuling

#1 erstellt: 19. Dez 2011, 09:36

Hallo Leute...

ich hab mich in letzter Zeit ein wenig mit der händischen Berechnung von Expo-Hörner beschäftigt, hauptsächlich mit der herumschwirrenden "horntext.pdf" aus dem Lautsprecherjahrbuch 1989...
habe auch einige bekannte Hörner nachgerechnet und ein wenig analysiert..

Einige Sachen sind mir noch nicht ganz klar und ob alle meine Schlüsse richtig sind auch noch nicht...
da wollte ich diejenigen, welche sich gut mit der Materie auskennen, fragen, ob man mir da weiter hilft.. danke

Hornkonstante:
"regelt" die untere mögliche Frequenz.
je langsamer sich das Horn öffnet (kleine Konstante) desto tiefere Frequenzen werden möglich.

Hornmund:
wird zwar auch aus der unteren Frequenz berechnet, jedoch kann sie um Faktor 2,4,8 (innerhalb des Exponential-Verlaufes) verkleinert werden, je nach Aufstellung. (Manch bekanntes Horn verkleinert sogar mit Faktor 40, 50 80(!!!))
Eine Meldung hier aus dem Forum "Die Grösse der Mundöffnung hat nichts mit der Tiefe zu tun, sondern lediglich mit der Lautstärke"...

Schallpegel-Gewinn:
bei meinenHornkonstante: Rechnereien ist mir eine weitere Konstante aufgefallen von der ich noch nix gelesen hab... (für alte Hasen ist das wahrscheinlich ein noch älterer Hut)

der Schallpegel-Gewinn errechnet sich ja logarithmisch nach dem Verhältnis von Hornmund/Hornhals
log (Sx/St)*10[dB]

daraus ergiebt sich diese Konstante (ich nenn sie jetzt mal "spg"), die gemeinsam mit der Länge den Schallpegel-Gewinn berechnet
Die Konstante ist eigentlich nicht "selbständig" sondern hängt DIREKT von der Hornkonstanten ab.
nämlich:

spg=10*m*log(e).... 10mal die Hornkonstante MAL dekadischer Logaritmus von eulerschen Zahl
bzw. wenn jemand "e" nicht am Taschenrechner eingeben kann...
spg= 10*m / ln(10)... 10mal Hornkonstante DURCH den natürlichen Logaritmus von 10

somit errechnet sich:
Schallpegelgewinn [dB]= spg x Hornlänge.

das heisst je länger das Horn (und somit natürlich je grösser der Mund), bzw. je grösser die Konstante, desto grösser die zu erzielenden dB-Anhebung...

Ein Bushhorn MK2-TB bringt zB ca. 12dB Anhebung,
würde man dieses Bushhorn unverkürzt bauen würde sich eine Anhebung von 30dB ergeben, dabei hätte es eine Mundfläche von rd 2m²... das gebaute Bushhorn hat jedoch nur 438cm²
Das heisst das Horn wurde um einen Faktor 47 (!!!) verkleinert (und nicht 2,4 oder 8 )
(weitere Hörner weisen ähnliche Daten auf Jericho, Tuba von MoreArt etc))

aus allem oben geschriebenen, schliesse ich, dass die Grösse der Mundöffnung nicht primär zur Hornberechnung nötig ist, sondern sich am Schluss aller Berechnungen ergiebt.
ideale Berechnungsvorgang (so wie ich das momentan sehe):
- Hornhals aus Chassis-Membran-Fläche
- Hornkonstante aus der gewünschten unter Frequenz
- Hornlänge aus der gewünschten Schallpegelanhebung.
- Festlegung der Faltung, Boxenbreite etc.
- Mundfläche ergibt sich aus allen obigen

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand meine Schlussfolgerungen bestätigt, berichtigt oder ergänzt...

weiters sind noch einige Fragen aufgetaucht, wo ich noch keine Antwort gefunden habe:
- Halsfläche:
die Membranfläche verkleinert um Faktor 0,3-0,5 für Breitbandigkeit, 0,5-0,7 für höheren Wirkungsgrad.
gibt´s da weitere erfahrungen oder Zahlen darüber.. was ist dann noch der Unterschied zwischen 0,3-0,5?
von welcher Grössenordnung der Breibandigkeit und Wirkungsgrad sprechen wir hier?

Und weiters (mein derzeit wichtigstes Verständnisproblem):

die Mundfläche wird ja “eigentlich” aus dem Umfang eines runden Horns berechnet (U=Wellenlänge_unter Frequenz)...
weiters wird dieser Umfang in eine Fläche umgerechnet und diese runde Fläche dann “eckig” gemacht... meist noch dazu sehr schmal...

somit ergibt sich (nachgerechnet bei div. Hörner), dass zwar der ideale Expo-Verlauf an der Fläche gemessen, sehr schön nachgebildet wird (meist unter 5% Abweichung)
jedoch der Umfang speziell am Amfang des Hornes teilweise um 70-100 ja sogar 150% und mehr vom “idealen, runden Expohorn” abweicht...

jetzt meine Frage:
ist es den Schallwellen wirklich “egal”, wie die Abemessungen des Hornes innen aussehen (eckig, rund, quadratisch, schlitzförmig etc.) und welchen Umfang diese Abmessungen darstellen ist wirklich nur die Fläche ausschlaggeben? (wenn doch die Urpsungsberechnung vom Umfang ausgeht?)

vielen Dank

Stefan

[Beitrag von Das.Landei am 19. Dez 2011, 09:40 bearbeitet]

Feldweg
Inventar

#2 erstellt: 19. Dez 2011, 11:32

Hey Stefan,

erstmal hut ab dafür was du da nun schon einiges herbeigelet und gerechnet hast

. ich hab dieses lautsprecherbaubuch 1989 auch mal gelesen für die grundsätzlichen infos, aber hab dann learnying by doing gemacht, viel simuliert und gebaut. deswegen kann ich nun nicht alles mathematisch belegen. Aber ich versuch mal drauf einzugehen und dazu zusagen was ich davon weiss.

Zur Hornkonstante gibt es eigentlich aus meiner Sicht nicht soviel zu sagen. Ein Konisches horn, welches sich aj immer gleichbleibend vergrössert, lehnt sich eher an einer TML da es viel kleiner wird bei gleichem tiefgang als ein expo horn.

Der Hornmund ist entscheident für den WIrkungsgrad, allerdings ist auch da immer ein zusammenspiel mit der länge des Horns gefragt. Der entscheidende Punk für die untere Grenzfrequenz ist immer und nur die länge des Horns.

All die Hörner wie das Viech, Jericho und auch Basshörner wie das Bettrn oder mein Wandhorn sind aus idealer hinsicht her keine echten Hörnern da der Hornmund im verhältnis zu länge viel zu klein wären. Aber das prinzip funktioniert trotdzem sehr gut sonst wäre die breitband-horn fraktion nicht so gross

.

Also meine erfahrung ist das sich eckige Hornöffnungen wunderbar funktionieren. In einem Bassreflex-LS ist ja auch egal wie das gehäuse dahinter genau aussieht und wie der reflexkanal ist, ob rund oder eckig.

Soviel mal zu meiner ergänzung.

Grüsse Jonas

Ars_Vivendi
Inventar

#3 erstellt: 19. Dez 2011, 21:52

Gilt das was hier geschrieben wird für backloaded, frontloaded oder beides?

Mein kleiner Beitrag:

Habe ein frontloaded Horn simuliert mit Ah = Sd; 0,7*Sd; 0,5*Sd; 0,3*Sd entspricht den Kurven von schwarz nach blau. Breitbandiger bedeutet wohl, dass zu hohen Frequenzen hin der Pegel weiter oben bleibt.

[thumb]http://img7.imageshack.us/img7/5247/hornvergleich.jpg[/thumb]

SRAM
Inventar

#4 erstellt: 19. Dez 2011, 21:54

Schallpegel-Gewinn:
bei meinenHornkonstante: Rechnereien ist mir eine weitere Konstante aufgefallen von der ich noch nix gelesen hab... (für alte Hasen ist das wahrscheinlich ein noch älterer Hut)

der Schallpegel-Gewinn errechnet sich ja logarithmisch nach dem Verhältnis von Hornmund/Hornhals
log (Sx/St)*10[dB]

Das gilt nur, wenn du noch sehr weit vom maximalen Wirkungsgrad weg bist.

Was du abgeleitet hast ist das Verhältnis der Strahlungswiderstände. Nur wenn diese klein sind, ist das analog zum Wirkungsgrad.

Nun baut man ein Horn aber gerade um hohe Strahlungswiderstände und damit Wirkungsgrade zu erreichen. Und bei hohen Strahlungswiderständen geht dann der Wirkungsgrad gegen ein Maximum, ja es ist sogar möglich, daß der Wirkungsgrad wieder sinkt, wenn der Strahlungswiderstand zu hoch wird.

30 dB Gewinn sind völlig außerhalb jeder realistischen Reichweite, selbst bei professionellen Hörnern ist bei 10 dB Schluß, die meisten kommen so auf 6 bis 8 dB.

__________________

Konstrukte mit einer Mundfläche von nur einem zehntel der zur Strahlungsanpassung notwendigen oder noch geringer sind keine Hörner, sondern Resonatoren in Trompetenform, nicht mehr......

Gruß SRAM

WeisserRabe
Inventar

#5 erstellt: 19. Dez 2011, 23:35

Das.Landei schrieb:

(Manch bekanntes Horn verkleinert sogar mit Faktor 40, 50 80(!!!))

wie Domi hier schon öfters gesagt hat ist sowas dann mehr Transmissionline als Horn, aber weils noch immer aussieht wie ein Horn und sich beide im Prinzip ähnlich sind

(jetzt platzt der Herr Lehrer sicher gleich vor Freude

)

dommii_old
Hat sich gelöscht

#6 erstellt: 20. Dez 2011, 01:29

Würde man mich endlich mal mit zwei "m" schreiben, würde ich mich wirklich über die freundliche Erwähnung freuen.

Jetzt aber etwas zum Thema:
Ein Horn ist ansich ein Gegenstand, der, erstmal egal wie er aussieht, es schafft, dem Treiber einen relativ konstanten Strahlungswiderstand über eine mehr oder minder große Bandbreite entgegenzusetzen. Das wird durch die sich langsam und im Vergleich zur Wellenlänge weit öffnende Form erreicht. Spart man nun Platz, indem man das ganze Konstrukt verkleinert, geht der horntypische Strahlungswiderstand flöten. Das kann sich in mehrfacher Art äußern:

1. Man sieht im akustischen Impedanzverlauf ein eher TML-artiges Bild, also einen auf seinen Resonanzfrequenzen angeregten Längsresonator. Da es den Treiber nicht interessiert, ob unsere Erfahrung einen solchen meist langen aber nur geringfügig öffnenden Trichter als Horn ansieht, sondern dieser eben nur die Eigenschaften einer TML besitzt, haben wir dann eine TML.

2. Man sieht, das der Bereich, indem der Strahlungswiderstand groß ist, nur einen sehr kleinen Bereich im Vergleich zu einem "echten" Horn darstellt. Treibt man das soweit, das man impedanztechnisch nichtmehr von einem Horn sprechen kann, landet man frontloaded beim Bandpass vierter Ordnung mit sich öffnendem Querschnitt, auch Bandpasshorn genannt, oder backloaded beim Hornreflex.

Diese Übergänge sind natürlich fließend, aber ein echtes Horn zeichnet sich gegenüber den beiden oben beschriebenen Sorten durch nur eine Mode aus, welche durch die besondere Kontur so beschaffen ist, das sie im gesamten, breitbandigen Übertragungsbereich vorherrscht.

Wie das nun mit den Parametern zusammenhängt lässt sich nicht gerade einfach erklären. Für eine TML braucht man viel Länge bei wenig Öffnung, eine Druckkammer ist nicht nötig, bei einem Hornreflex/Bandpasshorn braucht man viel Öffnung bei wenig Länge und eine Druckkammer ist nötig. Damit wären wir bei einem wichtigen Faktor, den du in deiner Rechnung vergessen hast, nämlich die Druckkammer. Sie existiert in jedem realen Horn, dessen Halsquerschnitt kleiner als die Membranfläche ist. Die Größe der Druckkammer bestimmt dabei die Breitbandigkeit des Horns, die Kompression aufgrund der unterschiedlichen Flächen den Wirkungsgradgewinn. Aber auch die Breitbandigkeit spielt beim Wirkungsgradgewinn eine Rolle, denn um so schmalbandiger das Horn abstrahlt, um so lauter wird es in diesem Frequenzbereich, womit wir uns so dem Hornreflex/Bandpasshorn nähern. Geht man nun weiter entlang des Hornverlaufs ist das nächste bestimmende Kriterium die Länge des Horns ansich. Diese ist bestimmend für die untere Frequenz der Mode im Horn. Als letztes wäre dann noch die Mundfläche. Diese ist entscheidend für den konstanten Strahlungswiderstand. Verkleinert man sie, geht man in Richtung TML. Geht man in die andere Richtung, also wenig Länge bei viel Fläche, kann man auch ein kurzes, verhältnissmäßig lautes und vorallem für die Länge tiefes Horn bauen, dafür hat es aber eine geringe Bandbreite und nähert sich wieder dem Hornreflex/Bandpasshorn. Somit ist auch die Länge bandbreiten- und die Fläche wirkungsgradbestimmend.

Langer rede kurzer Sinn: Ein Horn zu berechnen ist meiner Meinung nach aufgrund der gegenseitigen Beeinflussung schwer und mit einfachen Formeln sogar unmöglich. Alle Rechenmethoden, die ich bis jetzt bei meinen Recherchen gefunden habe, ignorieren dabei mindestens einen der komplexen Zusammenhänge.

[Beitrag von dommii_old am 20. Dez 2011, 01:35 bearbeitet]

P.Krips
Inventar

#7 erstellt: 22. Dez 2011, 00:07

Hallo,
auch wenn da schon einige Antworten vorliegen (insbesondere von dommii) noch ein paar Anmerkungen:

Das.Landei schrieb:

Hornkonstante:
"regelt" die untere mögliche Frequenz.
je langsamer sich das Horn öffnet (kleine Konstante) desto tiefere Frequenzen werden möglich.

Die Hornkonstante hat nur dann eine echte Relevanz, wenn man damit das Originalhorn berechnet.
Wenn man z.B. ein Basshorn so verkürzt, bis man je nach Aufstellung die 1/2, 1/4 oder 1/8 Mundfläche hat, sollte man nicht erwarten, daß das Horn noch die gleiche untere Grenzfrequenz hat, da es ja deutlich kürzer geworden ist als das Original.

Hornmund:
wird zwar auch aus der unteren Frequenz berechnet, jedoch kann sie um Faktor 2,4,8 (innerhalb des Exponential-Verlaufes) verkleinert werden, je nach Aufstellung. (Manch bekanntes Horn verkleinert sogar mit Faktor 40, 50 80(!!!))
Eine Meldung hier aus dem Forum "Die Grösse der Mundöffnung hat nichts mit der Tiefe zu tun, sondern lediglich mit der Lautstärke"...

Das ist so nicht richtig.
Selbstverständlich sagt die Hormundgröße etwas über die (untere) Grenzfrequenz aus, ab der (bei passender Länge !!) das Konstrukt überhaupt als Horn wirkt.
Was unterhalb dieser durch die Mundfläche sich ergebenden Grenzfrequenz aus der Konstruktion kommt, hat wenig mit Hornfunktion zu tun. Vom Horn im engeren Sinne spricht man eigentlich nur in dem Bereich, in dem der Strahlungswiderstand konstant ist.

Schallpegel-Gewinn:
bei meinenHornkonstante: Rechnereien ist mir eine weitere Konstante aufgefallen von der ich noch nix gelesen hab... (für alte Hasen ist das wahrscheinlich ein noch älterer Hut)

der Schallpegel-Gewinn errechnet sich ja logarithmisch nach dem Verhältnis von Hornmund/Hornhals
log (Sx/St)*10[dB]

Das ist leider auch so eine unausrottbare Milchmädchenformel.
Wenn man das mal auf ein wirklich großes Horn mit kleiner Halsöffnung anwendet käme man auf Schalldruckgewinne, die incl. Treiber-SPL dann Wirkungsgrade über 100 % ergeben würden, was natürlich nicht sein kann.

Über das, was du spg nennst, bin ich noch nicht wissentlich in der Hornliteratur gestolpert, kann da also auch nix zu sagen.

Grundsätzlich würde ich dir empfehlen, zur Überprüfung deiner Annahmen dir mal Hornberechnungsprogramme zu besorgen, z.B. hornresponse (Freeware) oder AJ-Horn (Kaufprogramm).

Nebenbeibemerkt bedeutet konstanter Strahlungswiderstand nicht, daß das Horn dann lineare Schalleistung erzeugt.
Das ergibt sich aus dem Zusammenspiel von Strahlungswiderstand und Treibermechanik.
Ein funktionierendes Horn hat mit Treiber sein Schallleistungsmaximum ca. bei der unteren Grenzfrequenz und fällt dann mit steigender Frequenz ab.
Das kann man in gewissen Grenzen kompensieren, wenn man Treiber mit sehr niedrigem Qts nimmt, die einen starken Schalldruckanstieg mit steigender Frequenz haben.
Ein echtes, funktionierendes Horn muß man meist auf linearen Schalldruckverlauf hin entzerren, dann bleiben real die schon genannten 6-8 dB übrig, wenn überhaupt.

Gruß
Peter Krips

nic-enaik
Stammgast

#8 erstellt: 22. Dez 2011, 01:21

hmm....komisch ....also ich kenn das etwas anders.

Der Hornmund gibt die tiefste Frequenz an.Er kann verkleinert werden wenn ich ich das Horn wandnah oder sogar in eine Ecke Etelle.Weil die Seitenwände oder der Boden mit Rückwand eine akustische Hornverlängerung darstellen.
Wenn ich quasi einen Lautsprecher oben in die Ecke montiere,hab ich ein riesiges konisches Horn.

Deswegen verstärkt sich ja der Wirkungsgrad bei fast allen Lautsprechern bei Eckaufstellung.

Die Hornkonstante ist abhängig von der Kontur...zumindestens bei Tractrix Hörnern.Die Tractis(Schleppkurve) endet nie.Ich komm also nie an den Punkt Null.

Die Länge ist verantwortlich für die Welligkeit im Frequenzgang.Die meisten Tractrix Hörner sind mind. halb so lang wie der Durchmesser vom Hornmund.Also wenn das Horn einen Durchmesser von 30cm hat sollte es min. 15 cm lang sein.

Stellen wir uns mal ein Riesen Frontloaded-Horn vor das Rund ist.

z.B 5m Durchmesser.Die länge nach hinten ist unendlich weil das Horn der Kontur von der Tractrix folgt.Der Hornhalsdurchmesser ist abhängig von der Membrangrösse.Wenn ich ein 20cm Treiber nehme setz ich diesen in unserem Grossem Horn da ein,wo ich ein Durchmesser von 20cm habe.

Die länge bestimmt sich jetzt durch die untere Trennfrequenz.

Wenn ich sag ich mal 100hz schaffen will,und der Hornmund müsste einen Durchmesser von z.B 60cm haben,dann sollte es nicht kürzer als 30cm sein um die Welligkeit gering zu halten,sonst verfälscht es wenn es zu kurz ist.Unter der Berücksichtigung der Aufstellung kann ich den Mund und dadurch die Länge kleiner halten weil ich die Wände als verlängerung nehme.

Deswegen wundern sich auch die meisten,warum die meisten Hörner nicht wirklich tief spielen, wenn man sie frei im Raum aufstellt. Wie könnte sonst ein Eckhorn 40HZ oder 30HZ schaffen bei der Kleinen Mundfläche und geringen Länge?

So jetzt hab ich viel gelabert....das sind die Sachen die ich so in den letzten Jahren aufgenommen habe....besser erklärt bei FLO-HORNS.DE

Aber Wirkungsgrad bekomme ich durch das Hals Mund Verhältniss.Die Länge ergibt sich automatisch.
Sonst würde ja eine Transmissionline genau den gleichen Wirkungsgradzuwachs haben und sich jenachdem so gut anhören wie ein Horn...wo kämen wir dahin;)

Gruss Gino

Das.Landei
Neuling

#9 erstellt: 22. Dez 2011, 03:07

Hallo und vielen Dank für die Antworten bisher..

Jonas:
warum "konisches Horn"...? ich meinte hier expo-Hörner..
und auch meine Nachberechnungen von einigen Hörnern, zeigten, dass sich die Entwickler schon immer so gut es geht an die Expo-Funktion halten.
Natürlich, bei geraden Brettern öffnet sich der Verlauf streckenweise linear, aber ab 4-5 Abschnitten kann man sich schon sehr gut (tlw. unter ca. 3-5% an den schlechtesten Stellen) an die exakten Exponentialkurve anpassen.

Thomas: Danke für deine Grafik...

SRAM: danke für deine zehntel-Mundflächen Aussage... meinst du dieses 10tel vom "idealen" Mund weg.. egal wie das Horn steht.. (also div. Abminderungsfaktoren für Aufstellung zählen da auch schon dazu)

dommii: vielen Dank für deine umfangreiche Ausführung...
das mit der Druckkammer hab ich nicht vergessen, sondern hier einfach noch nicht behandelt...
das mit dem Berechnen ist mir auch gar nicht so wirklich wichtig, sondern geht es mir mehr um's grobe Verstehen erstmals...

Peter: danke auch für deine Ausführungen...

dass diese Formel mit dem Schallpegel-Gewinn eher auf "Milchmädchen" beruht, dachte ich mir schon und betrachte das auch nicht viel weiter...
diese von mir genannte spg Konstante ist dementsprechend natürlich auch aussagelos..

Eine Frage brennt mir noch unter den Nägeln und vielleicht könnte sich dazu noch jemand äussern:

ist es den Schallwellen wirklich “egal”, wie die Abemessungen des Hornes innen aussehen (eckig, rund, quadratisch, schlitzförmig etc.) und welchen Umfang diese Abmessungen darstellen; ist wirklich nur die Fläche ausschlaggeben? (wenn doch die Urpsungsberechnung vom Umfang ausgeht?)

würde es irgendwelche Nachteile haben, wenn die Fläche innen dreieckig ist?

weiters interessiert mich noch etwas zur Aufstellung:

gino schrieb ja schon was, von wegen LS in das Eck unter der Decke hängen...

macht das für den Hörer irgendwelche Unterschiede ob der Schall (sowohl vom Hornmund als auch direkt von chassis) eher von oben also zB aus der Raumecke kommt?
oder man zB (ähnlich der Hornicon von spectrumaudio) die Mundfläche von unten direkt in die obere Raumecke "blasen" lässt?
wirkt sich das irgendwie auf "Bühnenaufbau", Bündelung o.ä. aus?

vielen Dank

Stefan

PS: weisser Rabe, habe grad gesehen, dass du aus Ybbs kommst.. ich wink mal von AM/SB zu dir rüber..