Verständnissfrage Hochpassfilter

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goldenman
Ist häufiger hier
#1 erstellt: 12. Jul 2013, 18:27
Hallo,

ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.

Was passiert wenn ich am Verstärker eine Hochpassweiche bei 4,5 kHz 12 db/okt einsetze und am Verstärkerausgang zusätzlich eine Passivweiche
die auch bei 4,5 kHz 12 db/okt trennt.
komme ich somit auf eine Trennfrequenz bei 4,5 kHz mit 24 db/okt???

Für mich wäre das jedenfalls logisch!

Danke euch hat evtl. jemand eine Grafik die das ganze verdeutlicht
Joze1
Moderator
#2 erstellt: 12. Jul 2013, 18:30
Ja, kommt man.

Ist eigentlich rein rechnerisch schon logisch, es fällt halt einfach um das doppelte ab. Ne Grafik hab ich leider nicht.

Allerdings wird es sehr schwer werden, die Weiche am Verstärker so genau einzustellen
goldenman
Ist häufiger hier
#3 erstellt: 12. Jul 2013, 18:58
Danke für die schnelle Antwort!
Selbst wenn man um +/- 100 Hz daneben liegt wehre es doch auch nicht so schlimm oder?
dann wehre je bei der Überschneidung ein leichter Versatz in der Pegelabsenkung ist das richtig?
Soundscape9255
Inventar
#4 erstellt: 12. Jul 2013, 19:42

Joze1 (Beitrag #2) schrieb:
Ja, kommt man.

Nein, das gibt keine 24 dB-Weiche, sonder "irgendwas".


Joze1 (Beitrag #2) schrieb:

Ist eigentlich rein rechnerisch schon logisch, es fällt halt einfach um das doppelte ab. Ne Grafik hab ich leider nicht.


Ist rechnerisch eben nicht logisch, wenn du das schon mal gerechnet hättest, dann wüsstest du das auch!
Joze1
Moderator
#5 erstellt: 12. Jul 2013, 20:58
Damit hast du ungemein geholfen

Ist ja nicht so, dass man das evtl auch erklären könnte und so den anderen hilft. Aber jeder so, wie er kann....
goldenman
Ist häufiger hier
#6 erstellt: 12. Jul 2013, 22:42
Hallo Soundscape925..., um mir deine Meinung zu der Sache verständlich zu erklären würde mich die zugehörige Rechnung wirklich interessieren.
Kannst du mir erklären was dabei heraus kommt?
Ich wehre dir wirklich dankbar!
Soundscape9255
Inventar
#7 erstellt: 12. Jul 2013, 23:03
@Joze1:

Schau dir einfach mal die Übertragungsfunktion eines Hochpasses 4. Ordnung an oder besser gleich das Pol-Nullstellen-Diagramm dazu: Du findest keine doppelten Polstellen und genau das würdest du finden, wenn du zwei Hochpässe 2. Ordnung hintereinander schalten würdest.

@goldenman: Wegen der Rechnung: Ist dir die mindestens komplexe Wechselstromrechnung und die Laplace-Transformation vertraut?
goldenman
Ist häufiger hier
#8 erstellt: 12. Jul 2013, 23:08
Danke für deine Antwort.
An der komplexen Wechselstromrechnung bin ich dran, das andere Sagt mir leider nichts. Magst du es vielleicht versuchen in Worten zu erklären?
Hilft mir meist mehr...
goldenman
Ist häufiger hier
#9 erstellt: 12. Jul 2013, 23:11
Jetzt sind in meinem Fall evtl. die beiden Weichen nicht ganz genau auf die selbe Grenzfrequenz abgestimmt.
Meinst du das deshalb eine "Verwaschung" zustande kommt?


Auszug aus Wikipedia:

Hochpass n-ter Ordnung[Bearbeiten]

Durch Hintereinanderschaltung mehrerer Hochpässe wird deren Ordnung erhöht. Zwei hintereinander geschaltete Hochpässe 2. Ordnung bilden demnach einen Hochpass 4. Ordnung. Die Dämpfung ändert sich hierbei unterhalb der Grenzfrequenz mit:
,

was einer Flankensteilheit von 24 dB/Oktave entspricht. 6 dB pro Oktave sind gleich 20 dB pro Dekade: eine Änderung um eine Oktave (Änderung um Faktor 2) entspricht der -fachen Änderung um eine Dekade:

.
Soundscape9255
Inventar
#10 erstellt: 12. Jul 2013, 23:18

goldenman (Beitrag #9) schrieb:

Durch Hintereinanderschaltung mehrerer Hochpässe wird deren Ordnung erhöht. Zwei hintereinander geschaltete Hochpässe 2. Ordnung bilden demnach einen Hochpass 4. Ordnung. Die Dämpfung ändert sich hierbei unterhalb der Grenzfrequenz mit:
.


Das ist zwar richtig, aber die zwei Hochpässe zweiter Ordnung haben unterschiedliche Filterkoeffizienten.
goldenman
Ist häufiger hier
#11 erstellt: 12. Jul 2013, 23:26
Uii, da muss ich leider passen... Auch google hilft mir da nicht so einfach weiter
Soundscape9255
Inventar
#12 erstellt: 13. Jul 2013, 10:20

goldenman (Beitrag #8) schrieb:
Danke für deine Antwort.
An der komplexen Wechselstromrechnung bin ich dran, das andere Sagt mir leider nichts. Magst du es vielleicht versuchen in Worten zu erklären?
Hilft mir meist mehr...


Das Problem hier ist, dass das Verständnis in der Mathematik liegt. (Daher hab ich die Details weggelassen, nachvollziehen können das eh die wenigsten).

Wenn du einen Butterwoth-Hochpass-Filter 2. Ordnung hast, hat der die folgende Übertragungsfunktion: S²/(S²+Wurzel(2)s+1).

Kennzeichnend für alle Filter ist die Grenzfrequenz, die mit -3dB definiert ist. Wenn du nun zwei gleiche Butterworth-Hochpass-Filter mit 2. Ordnung hintereinander schaltest, hast du an der ursprünglichen Grenzfrequenz mehr als die -3dB und der ganze Mist passt hinten und vorne nicht mehr.

Die Übertragungsfunkton dieser beidne Filter wäre auch S^4/((S²+Wurzel(2)s+1)*(S²+Wurzel(2)s+1)) und man sieht sofort: doppelte Polstellen.

Daher hat ein echter Butterworth-Hochpass 4. Ordnung die Übertragungsfunktion s^4/((s²+0,7654s+1)*(s²+1,8478s +1)). Die Polstellen sind also unterschiedlich und folglich auch die Filterkoeffizenten = Bauteilwerte.

Auf die Schnelle nachvollziehen (mit den Bauteilwerten) kannst du es mit den Onlinerechner vom Strassacker:

http://www.lautsprechershop.de/index_theorie_de.htm
Car-Hifi
Inventar
#13 erstellt: 13. Jul 2013, 14:21
Nochmal für langsam denkende (über die mathematischen Hintergründe der Filter habe ich mir bisher nur wenig Gedanken gemacht, die Nacheinanderschaltung von Filtern versuchte ich einfach nur zu vermeiden.

An der Nennfrequenz eines Filters ist das Signal bereits um 3dB abgesenkt. Schalte ich einen weiteren Filter hinter den ersten wird das abgesenkte Signal noch weiter abgesenkt. Praktisch verschiebe ich also den -3dB-Punkt? Wie sieht dann (als Graph) der Frequenzgang aus?
_juergen_
Inventar
#14 erstellt: 13. Jul 2013, 15:02
Das liesse sich z.B. mit Boxsim simulieren.
Dort lässt sich nämlich auch ein virtueller Aktivfilter vor den virtuellen Amp setzen.
Bei 2 Aktivfiltern mit 12dB und 4,5 bzw. 46 kHz ist optisch kaum ein Unterschied im Pegel zu erkennen.
Die Phase wäre wohl auch interessanter, aber als mir das in den SInn kam war das Projekt schon wieder geschlossen und nicht gespeichert...
Soundscape9255
Inventar
#15 erstellt: 13. Jul 2013, 15:11
Auf das schwarze Bild klicken:



[Beitrag von Soundscape9255 am 13. Jul 2013, 15:12 bearbeitet]
Car-Hifi
Inventar
#16 erstellt: 13. Jul 2013, 18:59
Danke für die Mühe.
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