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berechnung eines sperrkreises

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Derk
Ist häufiger hier
#1 erstellt: 28. Feb 2004, 10:57
HI!

Ich habe zu dem Thema schon viel rumgesucht, aber nirgendwo etwas gescheites gefunden. Gibt es eine Formel, mit der ich einen Sperrkreis errechnen kann indem ich die Bandbreite und die Mittenabsenkung vorgebe?

Es gibt da eine Formel zu die ich im Netz gefunden habe, die scheint mir aber fehlerhaft zu sein, da sie für verschiedene Vorgaben gleiche Werte gibt, was ja nicht sein kann.

Danke für Tips!

Gruß, Derk
richi44
Hat sich gelöscht
#2 erstellt: 28. Feb 2004, 17:16
Generell gilt mal die normale Schwingkreisformel. Fg = 1/2Pi*(Wurzel L*C)
Damit bekommst Du die Resonanzfrequenz. Ob es sich um einen Serie- oder Parallelkreis handelt, ist im Moment noch egal. Beim Parallelkreis steigt die Impedanz zur Resonanz hin an, beim Seriekreis sinkt sie.
Die Kreisgüte sagt einmal, wie hoch die Impedanzüberhöhung (parallel) im Verhältnis zur reinen Spulenimpedanz ist, oder andererseits wie gross die Bandbreite im Verhältnis zur Resonanzfrequenz ist. Beispiel: Resonanz 100 kHz, Bandbreite (-3dB-Punkt) +/- 1 kHz = Güte 100.
ODER XL bei Resonanz =10 kOhm, Impedanz Z bei Resonanz =1 MOhm, R (Draht) der Spule =100Ohm.
Bei Kondensatoren kannst Du in der Regel von einer hohen Güte ausgehen, da sie wenige ohmsche Anteile aufweisen. Ausgenommen Elkos!
Bei Spulen kann der Verlust durch den Draht eine Rolel spielen, wie auch die Verluste im Eisenkern (sofern vorhanden). Wenn Du die Sache mal für eine Lautsprecherweiche durchrechnest (Spule 3 mH, 0,5 Ohm Draht), dann siehst Du, dass Du bei höheren Frequenzen mit kleinem C eine bessere Güte (XL gross, R 0,5 Ohm) erreichst als bei tiefen Frequenzen (Verhältnis XL zu R schlechter). Du kannst mit einem R in Serie zur Spule die Spulengüte verschlechtern und damit die Bandbreite erhöhen. Bei Parallelkreisen kannst Du auch die Güte durch einen Parallelwiderstand verringern. Diesen Parallelwiderstand kansnt Du im Seriekreis auch verwenden, wenn Du ihn parallel zu Spule ODER Kondensator ("Leckstrom nachbilden)verwendest.
Um eine definierte Absenkung zu bekommen, musst Du die Impedanz (eigentlich ein reiner Widerstand) des Kreises bestimmen. Danach legst Du die Bandbreite fest und errechnest aus dem Minimalwiderstand (Draht, Dämpfung im Resonanzfall) und der Güte XL im Resonanzfall. Da bei Resonanz XL und XC gleich gross sind, kannst Du aus diesem Wert C berechnen.
Beispiel: Resonanz 500 Hz, Bandbreite 25 Hz (Güte 20)
Spule 2 mH, 0,314 Ohm Drahtwiderstand.
XL=2Pi*F*L =6,28*500*0.002 = 6,28 Ohm
= Spulengüte 20 bei 500 Hz.
Bei Resonanz ist XL = XC
XC = 6,28 Ohm, F = 500 Hz.
C = 1/(2Pi*F*XC)= 1/6.28*500*6.28 = ca 50 Mikrofarad.
Wenn das nun ein normaler Kondensator ist (oder eine Parallelschaltung, um den Wert zu erreichen) dann sollte die Schaltung prinzipiell funktionieren. Nur haben wir zwar die Eckdaten des Schwingkreises bestimmt, aber das bedeutet, dass der Minimalwiderstand des Kreises 0.314 Ohm ist (Drahtwiderstand), dass für die gewünschte Dämpfung aber der Lautsprecherwiderstand noch nicht berücksichtigt ist.
Also muss die Sache von der anderen Seite aufgezäumt werden. Lautsprecherwiderstand, Dämpfung, Minimalwiderstand (Spule + R) , Frequenz, Güte (=Bandbreite), Güte mal Minimalwiderstand = XL, L berechnen, XL = XC, C berechnen. Es ist aber eigentlich das Selbe wie vorher.
Derk
Ist häufiger hier
#3 erstellt: 29. Feb 2004, 00:26
*schwirr* ...

also wenn ichs richtig verstanden habe, bestimmt ich die bandbreite, also die Güte, des sperrkreises mit R.

Die Mitte der Absenkung wird als Resonanzfrequenz zur ermittlung für L und C genutzt.

Die Höhe des Impedanzmaximums wird durch die Größe von L und C bestimmt. Je größer L und je kleiner C desto größer die Impedanz bei der Resonanz, richtig?

Wird die Bandbreite jetzt durch R im verhältnix zu XL und XC bestimmt oder im verhältnix zum Drahtwiderstand der spule?


Den letzen Absatz über den zusammenhang zur lautsprecherimpedanz hab ich nicht verstanden

ansonsten:
PPM
Stammgast
#4 erstellt: 29. Feb 2004, 08:59
Hallo Derk,

ich habe hier eine Anleitung und online-Berechnungsmöglichkeit gefunden:

www.carstereo.com/help2/articles.cfm?id=19

Gruß

Patrick
richi44
Hat sich gelöscht
#5 erstellt: 29. Feb 2004, 10:32

*schwirr* ...

also wenn ichs richtig verstanden habe, bestimmt ich die bandbreite, also die Güte, des sperrkreises mit R.

Die Mitte der Absenkung wird als Resonanzfrequenz zur ermittlung für L und C genutzt.

Die Höhe des Impedanzmaximums wird durch die Größe von L und C bestimmt. Je größer L und je kleiner C desto größer die Impedanz bei der Resonanz, richtig?

Wird die Bandbreite jetzt durch R im verhältnix zu XL und XC bestimmt oder im verhältnix zum Drahtwiderstand der spule?

R ist die Summe alelr Verluste des Kreises. Und weil der Kondensator geringe Verluste hat, ist R dem Verlust der Spule zuzuschreiben. Die Spule hat einmal den Drahtwiderstand und ausserdem möglicherweise Verluste im Eisenkern, sofern vorhanden.
Wenn die Bandbreite zu klein und damit die Güte zu gross ist, kann mit einem zusätzlichen Widerstand die Spule künstlich schlechter gemacht werden, was die Güte verringert und die Bandbreite erhöht.

Den letzen Absatz über den zusammenhang zur lautsprecherimpedanz hab ich nicht verstanden

Da Du nicht geschrieben hast, was Du mit diesem Sperrkreis anfangen willst (im Verstärker, im Tuner, in der Lautsprecherbox?), habe ich die Möglichkeit der Box auch angetönt. Ich kann da aber nur allgemeinbleiben, weil ich Deine konkrete Anwendung nicht kenne. Wenn Du genau sagst, was Du möchtest, kann ich Dir auch gezielt helfen. Wenn es Dich aber nur allgemein interessiert, so kann ich nicht mehr sagen, als was schon gesagt worden ist.
Gruss
Richi

ansonsten: :hail
Derk
Ist häufiger hier
#6 erstellt: 02. Mrz 2004, 13:48
Hallo.

Erstmal danke an die poster, ich konnte mich etwas durch das thema graben.

grundsätzlich will ich die sperrkreise nur zur lautsprecherkonstruktion benutzen, also in der passiv-variante.

soweit verstanden habe ich jetzt dass die resonanzfrequenz der punkt mit der größten impedanz ist, die impedanz von L und C ist hier gleich.

Die Bandbreite zwischen den -3dB punkten berechnet sich hier nach der Formel B= 1/(2*Pi*C*R) und ist somit abhängig von Rges im Verhältnis zu C.

Die -3 dB sind dabei aber abhängig von der Lautsprecherimpedanz, wenn ich das richtig sehe. also bei den üblichen 8Ohm erreicht der Sperrkreis -3dB sobald seine impedanz bei 4 Ohm liegt.

Was mir noch etwas zweifelhaft ist: Je nach auswahl für L und C kann ich bei der gleichen resonanzfrequenz unterschiedliche Steilheiten erreichen. also unterschiedliche impedanzen am resonanzpunkt und kann also die stärke der absenkung bestimmt.

meine frage: wirkt sich das auch auf die BAndbreite aus? oder wird die in jeder konstellation allein vom widerstand Rges bestimmt?

Also nochmal zusammenfassend:

Impedanzspitze bei Fres, größe der impedanz abhängig von den werten von L und C, bandbreite wird bestimmt durch R in abhängigkeit von C.
Frage: Ist die Bandbreite abhängig von der größe der impedanz bei Fres?

Gruß, Derk
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