Einfache Umrechnung Verstärkung in dB

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derdiedasw
Ist häufiger hier

#1 erstellt: 07. Apr 2008, 16:20

Hallo zusammen,
Ich suche eine Formel und finde sie einfach nicht. Sagen wir so, ich weiß gar nicht, ob es sie so einfach gibt.

Wenn ich im Berufs oder Privatleben den Ausdruck dB in den Mund nehme, weiß ich, wenn ich sage: "Der hat eine Verstärkung von 20dB", dass es sich um eine Verstärkung um das 10fach handelt. Bei 40dB ist es das 100fach usw.

Ich würde mir jetzt gerne eine Tebelle zusammenstellen, in der auf der linken Seite die dB Zahl steht und auf der rechten um wievielfach dabei verstärkt wird.
Aber welche Formel gibt es um diese rechte Seite zu berechnen.
Ich habe jetzt so viele Formeln im Zusammenhang damit gefunden, aber keine, die ich so wirklich gebrauchen konnte. Da musste man dann immer Eingangs und Ausgangswerte angeben usw. aber ich möchte ja nur wissen um wievielfach bei einer bestimmten dB Zahl Verstärkt wird.

Kann mir da jemand helfen ???

Schöne Grüße

foe!
Stammgast

#2 erstellt: 07. Apr 2008, 17:49

Ein Versuch aus dem Kopf (ohne Garantie): SQRT(10^(DB_ZAHL/10)) = Verstärkung

Edit: Vielleicht noch kurz eine Erklärung. Dezibel ist ein logarithmisches Maß und dazu noch das Vielfache des Ursprungsmaßes ("Dezi" eben). Deshalb erstmal auf das Ursprungsmaß zurückrechnen, dann mittels der Umgekehrfunktion des Logarithmus und der Wurzel aus allem die Verstärkung errechnen. Ganz simpel, hoffe ich

[Beitrag von foe! am 07. Apr 2008, 17:51 bearbeitet]

derdiedasw
Ist häufiger hier

#3 erstellt: 08. Apr 2008, 08:41

Ja die Formel aus deinem Kopf

stimmt!

Vielen Dank!

Uwe_Mettmann
Inventar

#4 erstellt: 08. Apr 2008, 11:55

foe! schrieb:

Ein Versuch aus dem Kopf (ohne Garantie): SQRT(10^(DB_ZAHL/10)) = Verstärkung

Etwas einfacher:

Spannungsverstärkung = 10^(dB_Zahl / 20)

Leistungsverstärkung = 10^(dB_Zahl / 10)

und umgekehrt:

dB_Zahl = 20 x log(Spannungsverstärkung)

dB_Zahl = 10 x log(Leistungsverstärkung)

Gruß

Uwe

richi44
Hat sich gelöscht

#5 erstellt: 23. Apr 2008, 15:43

Zuerst mal: Bei logarithmischen Rechnungen bedeutet das Zusammenzählen der dB das Multiplizieren der Verstärkungen. Wenn wir also 6dB und 20dB zusammenzählen, bekommen wir 26dB.
Bleiben wir mal bei der Spannung. Dann hast Du 10 fach = 20dB, 100 fach = 40dB usw. Das kann man sich merken.
Und 60dB sind demnach 1000fach.
Aber wenn man 1000 :2:2:2:2:2:2:2:2:2 rechnet, kommt man auf etwa 2.
Oder 2x2x2x2x2x2x2x2x2x2 = knapp über 1000 (1024). Daher rechnet man auch:
60dB = 1:1000
und
10 x 6dB = 60dB.
Also ist 6dB etwa 2.
Folglich sind die 26dB 20dB (10 fach) plus 6dB (2 fach) = 26dB (20 fach).

Jetzt haben wir als Eckpunkte die 20 und 40 und 60dB (10, 100, 1000)
und wir haben die 6dB als Faktor 2.
Was ist dann 3dB? Logisch, Wurzel aus 2.
Und was ist 10dB? Wurzel aus 10
Und 4dB ist 10dB minus 6dB, also 3,1622776 (Wurzel aus 10) :2 = 1,58
Und 1dB wäre 4dB minus 3dB, also
1,58 : 1,414 (Wurzel aus 2) = 1,12
Und 2dB ist 6dB minus 4dB = 2:1,58 = 1,27
Und so rechnet sich die ganze Reihe weiter, immer zusammengesetzt aus den bereits bekannten Grössen von 6dB, 3dB und 10dB

Man kann sich auch mit Excel ein Rechenprogramm zusammenstellen. Hier wird aus den beiden Spannungen U1 und U2 das Verhältnis gebildet (Eingabe in A5 und B5, Verhältnis in C5) Und in D5 wird daraus der Logarithmus gebildet und mit Faktor 20 multipliziert.
Für Leistungen würden wir statt der Spannungen die Leistungen an A5 und B5 eingeben und bei D5 den Multiplikator auf 10 setzen.
Bei C5 und D5 sind die (unter C7 und D7) aufgeführten Formeln genau so einzutragen.

Etwas mühsamer wird der Rückweg. Bei Excel ist es nicht direkt möglich aus dem Exponenten den Numerus zu generieren. Dies, weil Excel in dieser Richtung nur den LogNat. anbietet. Dies lässt sich aber mit einem festen Faktor beseitigen.

Unter A5 geben wir die dB für Spannung ein, unter C5 für Leistung. Für die Berechnung muss diese dB-Zahl nun durch 20 (bei Spannung, erfolgt in E5) oder 10 (bei Leitung, erfolgt in G5) geteilt werden. Die Rückrechnung auf den Numerus erfolgt dann in B5 und D5.
Auch hier sind die Formeln genau so einzugeben (inkl. dem "hoch" ^), wie sie aufgeführt sind.

zucker
Inventar

#6 erstellt: 24. Apr 2008, 21:49

Hallo Richard,

äh - warum so kompliziert?
6db / 20 = 0.3, die 10-hoch-x Taste auf dem Rechner gedrückt (verbirgt sich in 2. Ebene auf den meisten Taschenrechnern hinter der log Taste = 1.99
Das ist dann die v.
1.55V / 0.775V = v2

Oder annerschrum:
1.55V / 0.775V log x 20 = 6db

Einen Bezug zum Grundmaß muß man sowieso herstellen.

richi44
Hat sich gelöscht

#7 erstellt: 25. Apr 2008, 07:52

Hallo Henry, mein Taschenrechner hat nicht mal eine Prozenttaste. Da gibt es Plus, Minus, Mal, Durch, Gleich, Aus und 10 Zahlen.
Gut, er war aus dem Kaugummiautomaten raus gekommen, wie auch mein Fingerring

Nein, im Ernst, ich hab mir das auf dem PC eingerichtet und die "Nebenschauplätze" versteckt (Spaltenbreite Null)
Jetzt kann ich mir da all das Zeug einfach eintippen. Und auf der selben Tabelle ist eine komplette RC-Rechnung noch mit drauf, da werden auch die Winkel, Impedanz und dB ausgerechnet, wenn ich F, R und C eingebe.