Schallisolierung und Quantenphysik

Mir fehlt momentan noch die Phantasie, wie eine praktische Anwendung aussehen könnte.

Aber dennoch interessant ...

Geht mir genau so. Und das Video im Beitrag wirkt Hypnotisierend auf mich

Naja, Anwendungen standen ja schon im Artikel. Wenn es um mechanische/akustische Anwendungen geht wird man wohl eher den Isolatoraspekt nutzen:
Es lassen sich z.Bsp. Maschinen sehr gut von äußeren Schwingungen entkoppeln, da diese sich wie im Video zu sehen nur an der Oberfläche ausbreiten.
In der Elektronik ist der Leitungsaspekt interessanter: Es lassen sich mit recht einfachen Mitteln nahezu supraleitende Oberflächen herstellen.
Wer sich vollends verwirren lassen will kann ja mal in den Wikipedia-Artikel reinlesen
Topologischer Isolator

Sieht für mich aus wie viele Tilger die gekoppelt sind. Im Zentrum ist die Dämpfung höher, da mehr Tilger gekoppelt sind als am Rand, deswegen würde ich vermuten wackels nur draussen. Was das mit Quanten zu tun hat?

Ich würde Noppenschaumstoff nehmen, ob das auf Quantenbasen funktioniert? Auf molekularer auf jedenfall.

Ein bisschen komplizierter ist es schon, du gehst mit deinen Gedanken aber in die richtige Richtung. Es geht darum die Kopplung der Pendel aneinander so zu gestalten dass Anregungen an der Oberfläche, nicht aber im Inneren des Körpers weitergeleitet werden. Wenn es nur um die Dämpfung ginge dann könnte man solche Isolatoren auch heute schon in der Akustik einsetzen.
Die Verbindung zur Quantenmechanik (QM) ergibt sich aus der Erkenntnis dass beide Systeme, also der quantenmechanische und der klassisch mechanische (KM) topologische Isolator (TI), durch Matrizen beschrieben werden. In der QM ist das die Hamiltonmatrix, in der KM ist es die "Kopplungsmatrix" die die Kopplung der Massen durch Federn aneinander beschreibt. Insbesondere ist eine Unabhängigkeit des TI von der im System herrschenden Dispersionsrelation gegeben. Es ist also ausreichend die Kopplungskonstanten der Kopplungsmatrix des KM-Systems gleich den Beträgen der Einträge in die Hamiltonmatrix zu gestalten. Bei gegebener Pendelmasse ergeben so also die Federkonstanten der Kopplungsfedern zwischen ihnen.
Wer das noch etwas genauer nachlesen möchte kann ja mal das Paper auf arxiv anschauen: Observation of phononic helical edge states in a mechanical `topological insulator'

Naja die Quantentmechanick diente als Vorlage für dieses Mechansische Konstrukt.