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DRINGEND!!! warum 90+90=93db

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LT
Neuling
#1 erstellt: 14. Jan 2005, 09:15
Ich habe mal eine Frage und zwar, unser Lehrer hat uns eine Aufgabe gestellt. Wir haben gerade das Thema Schall, Schalldämung und Dezibel.
Er meinte er hat im Netz die Rechnung 90+90=93db gefunden so hat er das gesagt. Durch porbieren habe ich überlegt ob es sein kann: log x (90+90)=93db; x=~0,873.

Kann as Stimmen oder wisst ihr eine Antwort. Sitze gerade in der Schule.

Bitte Schnell wenns geht!

Danke Gruß

LT!
GandRalf
Inventar
#2 erstellt: 14. Jan 2005, 09:23
Moin auch,

Es ist richtig, daß beim Schalldruck (der in dB) angegeben wird, eine Zunahme von 3dB eine Verdoppelung bedeutet.
Wenn also in deinem Beispiel ein Lautsprecher 90 dB Schalldruck erzeugt, und ein zweiter mit 90 dB dazu geschaltet wird, hat man eine Verdoppelung und somit die 3dB Zunahme.

Bitte im Untericht die Quellenangabe nicht vergessen.


[Beitrag von GandRalf am 14. Jan 2005, 09:23 bearbeitet]
lumi1
Hat sich gelöscht
#3 erstellt: 14. Jan 2005, 09:28
Hier auch was, nicht von mir:


Dezibel
aus Wikipedia, der freien Wissensdatenbank
Das Dezibel (dB) ist der zehnte Teil eines Bels, das nach Alexander Graham Bell benannt wurde.

Das Dezibel, Einheitenzeichen: dB, findet Verwendung in der Akustik (z.B.: Schalldruckpegel), der Hochfrequenztechnik als Teil der Nachrichtentechnik (z.B.: SNR), der Tontechnik und der Automatisierungstechnik. Mit ihm lassen sich Signalpegel, Verstärkungen, Dämpfungen und mehr beschreiben und vergleichen. Auch Gain und Loss haben Eingang in die Sprache der Techniker gefunden.

Dezibel ist ein Hinweis darauf, dass der Zahlenwert ein Zehntel des dekadischen Logarithmus eines Verhältnisses ist. Der Wert gibt das Verhältnis zweier Größen nicht direkt an, sondern logarithmiert. Man beachte, dass Dezibel bzw. Bel genauso wie Prozent dimensionslos ist (uneigentliche Einheit)

Ausnahme
Wenn ein fester Bezugswert gegeben ist, z.B. dBSPL, dBu, dBm, dBV, dBµV. Dadurch ergeben sich verschiedene Vorteile, wie zum Beispiel schnelleres Interpretieren.
[bearbeiten]
Vorteile
Einfache Zahlenwerte In Nachrichtensystemen bewegen sich die Signalpegel meist über viele Größenordnungen: Pascal, Volt, Nanovolt als Verhältnisse von linearen Größen und Megawatt und Picowatt als Verhältnisse von quadratischen Größen. Verstärker können Kennwerte von beispielsweise 106 haben. Nach der Interpretation in Dezibel sind diese Größen in gut lesbaren (zweistellige) Zahlen darstellbar.
Vereinfachung der Darstellung Kennlinien von Verstärkern, Filtern oder anderen elektronischen Elementen lassen sich einfacher und übersichtlicher darstellen, da das Diagramm wegen der logarithmischen Darstellung eine hohe Dynamik erfasst.
Es können die einfacheren Rechenregeln für Logarithmen angewandt werden.
Siehe auch: Bode-Diagramm (engl. Bodeplot)

[bearbeiten]
Pegelrechnung
Wenn ein fester Bezugswert 1 V oder 775 mV gegeben ist, wird das Dezibel zur Einheit für die absolute Spannung:

Ergebnis [dBx] = 20 * log (Messwert / Bezugsgröße)

Faustregel: +20 dB bedeutet Verzehnfachung und +6 dB bedeutet Verdopplung der Spannung. Andere Werte kann man hieraus abschätzen, z.B. die Dämpfung -26 dB von 1 Volt = -20 dB ist ein Zehntel = 0,1 Volt = 100 mV und -6 dB ist davon die Hälfte = 50 mV.

Diese Rechnung gilt für alle linearen Einheiten (Feldgrößen), neben der Spannung auch der Schalldruck oder die Stromstärke.

Man beachte: und und logX2 = 2 * logX

Wenn ein fester Bezugswert zu 1 µV oder 1 mW gegeben ist, so wird das Dezibel zur Einheit für den Funktechniker:

Leistung:

Ergebnis [dBx] = 10 · log10(Messwert / Bezugsgröße)

Da log1010 = 1 und log102 ≈ 0,3 ist, kann man sich als Faustregel merken: +10 dB bedeutet Verzehnfachung, +3 dB bedeutet Verdopplung der Leistung, -10 dB bedeutet ein Zehntel, -3 dB die Hälfte der Leistung (50%). Andere Werte kann man hieraus abschätzen, z.B. +16 dB = +10+3+3 dB, also Leistung *10*2*2; +16 dB ist somit das 40-fache.


Zeig´s dem Lehrer.


[Beitrag von lumi1 am 14. Jan 2005, 09:29 bearbeitet]
LT
Neuling
#4 erstellt: 14. Jan 2005, 09:35
Das sit gut aber mir fehlt ncoh eine Begründung warum das so sit.

Danke
Wiesonik
Inventar
#5 erstellt: 14. Jan 2005, 10:24
Sag mal,

schreibst Du grade eine Klassenarbeit und wir helfen beim Spicken ?
Albus
Inventar
#6 erstellt: 14. Jan 2005, 11:01
Tag,

Begründung: 1. Raumvolumen gegeben (cbm), Gesamtdämpfung des Raumes gegeben (Sabine's Gesetz), gegebener Messabstand ist 1 Meter. Zwei LS auf Hörposition in gegebenem Abstand ausgerichtet: Stereoaufstellung. 2. Zunahme von Menge und Bewegung der Luftmoleküle. Dann gilt: 90 dB + 90 dB = 93 dB.

Merke: Resultat in Abhängigkeit von Raumvolumen, Gesamtdämpfung, Messposition und Messabstand, Ausrichtung der zwei LS.

MfG
Albus


[Beitrag von Albus am 14. Jan 2005, 11:03 bearbeitet]
Finglas
Inventar
#7 erstellt: 14. Jan 2005, 12:41
Hallo LT,

welche Begründung brauchst Du noch. Es ist alles im Text enthalten, den lumi1 hier zitiert hat. Falls die Formeln beim cut&paste etwas unübersichtlich geraten sind, hier nochmal der Link zum Orginal:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dezibel

Die Festlegung der dB-Scala auf eine logarithmische Einteilung ist per Definition (!) so geschehen. Für die Leistung gilt dann:

dBx=10 * lg (P1/P2), wobei P1 und P2 die beiden Leistungen sind. Wenn nun P1 doppelt so groß wie P2 ist, ergibt sich für den lg(2) etwa 0.3, für dBx dann 3. (lg steht hierbei für den dekadischen Logarithmus).

Oder andersrum: Wenn man zu einer Schallquelle mit 90db eine zweite gleiche mit ebenfalls 90 dB hinzunimmt, muss man die doppelte Leistung aufbringen. Nach obiger Formel macht das dann 3 dB mehr für den Schalldruck. Natürlich unter den von Albus schön dargelegten Rahmenbedingungen.

Cheers
Marcus


[Beitrag von Finglas am 14. Jan 2005, 12:41 bearbeitet]
tom2206
Ist häufiger hier
#8 erstellt: 15. Jan 2005, 14:25
hallo,

zuerst mal zu der aufgabe, die ist sehr blöd gemacht, man kann nicht einfach sagen 90+90=93db, rein nach rechnung wären es ja 180 was THEORETISCH auch stimmt. lautet die aufgabe, dass du 2 schallquellen hast die 90 db haben und beide auf der gleichen frequenz arbeiten dann kannst du sagen es sind 93db weil db in einem natürlichen log. angegeben wird.
wenn du also einen lautsprecher hast der mit 90db auf einer frequenz spielt und einen weiteren mit 90db mit DER SELBEN daneben stellst bekommst du 3db gewinn.diese 3db gewinn entsprechen einer verdoppelung der leistung!=verdoppelung der lautsprecher.
das mit der leistungsverdoppelung kannst du dir auch gleich für alle anderen wellen z.b.elektromagnetische wellen merken.

10db mehr ist doppelt so laut. da es aber mit dem natürlichen logarithmus aufgebaut ist sind 3db fast nicht warnehmbar.
das sieht dann aus wie eine exponentialfunktion (soweit ich weis hoch10). unten trägst du die db an (x-achse)und oben die leistung(y-achse).

aber ich würds so machen:
so wie die angabe hier ist kann es sogar sein dass wieder 90db herauskommen weil die beiden lautstärken völlig aus dem zusammenhang gerissen sind. z.b. 90db@1000hz+90db@20000hz=90db@1000+20000hz nich mehr und nich weniger.oder eines ist die feldstärke einer elektromagnetischen welle und das andere die lautstärke einer schallwelle da passiert ja auch nichs. also ich bin in der 11ten und wir haben auch manchmal solche aufgaben das hat mich dann immer so aufgeregt dass ich hingeschrieben hab dass gar nichs passiert .
das is wiedermal ne aufgabe die eigentlich gar keine ist
im moment machen wir harmonische schwingungen bzw. wellen,
aber nicht dass was sich jeder drunter vorstellt also eine oberwelle etc. sondern einfach ne gleichbleibende oder konstant abnehmende schwingung, das verwirrt doch jeden der später jemanden mal was erzält von harmonischen und sein gegenüber meint dass das alles gar nich stimmt.

physikalisch verwirrte grüsse
tom
audiohobbit
Inventar
#9 erstellt: 15. Jan 2005, 15:02
Ok, nochmal einfach das Ganze:

Für elektrische Leistungen ist definiert: P(dB) = 10*log(P1/P0). Das muss in diesem Fall gemeint sein. Für Schalldrücke ist nämlich definiert: p(dB) = 20*log(p1/p0). p0 und P0 sind hier jeweils Bezugsschalldruck bzw. Bezugsleistung.
Da die immer gleich bleibt, kann man sie rauskürzen. Bleibt also: P(dB) = 10*log(P). Nun haben wir 90 dB, teilen durch 10 = 9. Delogarithmieren ergibt: 10^9. 10^9+10^9 ergibt dann 2*10^9. Davon nehmen wir wieder den dekadischen logarithmus und erhalten rund 9,3. Das wäre in Bel, was nicht gebräuchlich ist. in deziBel (dB) ist das dann *10 also 93 dB.

Das soweit zur Logarithmusrechnung. Da man es aber in der Praxis mit Schwingungen zu tun hat, ist die Vorraussetzung, dass 3 dB mehr Leistung herauskommen, dass sich zwei gleichfrequente und exakt gleichphasige Sinusschwingungen überlagern!
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