Phasenverschiebung bei Frequenzänderung

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fugo
Hat sich gelöscht
#1 erstellt: 11. Feb 2007, 14:46
Hallo Leute,

ich lerne gerade für eine Klausur über Transistorverstärker.
Leider ist mir ein Zusammenhang nicht klar:
Im Zusammenhang mit der Transitfrequenz ist eine Funktion dargestellt, bei der sich die Phasenverschiebung abhängig von der Frequenz ändert.

Kann mir bitte jemand erklären, warum dies so ist?

Gruß
Fugo
richi44
Hat sich gelöscht
#2 erstellt: 12. Feb 2007, 16:45
Für eine Phasenverschiebung gibt es 2 hauptsächliche Gründe:
Erstens kann es sich um eine Laufzeit handeln. Wenn Du z.B. das Lautsprechersignal mit einem Mikrofon aufnimmst und es auf einem Oszilloskop anschaust, das auf das Lautsprecher-Eingangssignal getriggert ist (oder 2-Strahl-Ding), so ergibt sich aus der Schalllaufzeit eine Phasenverschiebung. Die Laufzeit ist konstant, die Wellenlänge aber nicht und damit ergibt sich die Frequenzabhängigkeit.
Diesen Effekt kannst Du auch bei verhältnismässig langen Verstärkerketten feststellen (Studio-Mischpult, Phasenfehler durch Laufzeit bis etwa 90 Grad bei 10kHz). Dies hat nichts mit einer Grenzfrequenz zu tun, sondern ist echt die Signallaufzeit.

Die zweite Möglichkeit ist, dass es durch Widerstände und frequenzabhängige Bauteile wie Spulen oder Kondensatoren zu einem Hoch- oder Tiefpass kommt. Dabei entsteht durch die Differenzierung oder Integrierung des Signals eine scheinbare Phasendrehung. Dies ist natürlich nur bei einem reinen Sinus möglich, weil die Ableitung ja jeweils das gleiche Signal ergibt, nur mit einer Phasenverschiebung von (rechnerisch, also ideal) 90 Grad.
Da die Integration oder Differenzialbildung elektrisch nicht ideal ist, sondern aus dem Grössenverhältnis des ohmschen Widerstandes zum Blindwiderstand (Xc, Xl) resultiert, ergibt sich eine sich ändernde Phasenverschiebung. Und wenn in einer Baugruppe mehrere solche RC- oder RL-Glieder vorhanden sind, addieren sich deren Wirkungen, sodass mehr als nur 90 Grad Phasenfehler möglich werden.

Du sprichst jetzt die Transitfrequenz an. Ich möchte aber im Moment noch bei der Grenzfrequenz eines einfachen RC-Gliedes bleiben. Hier ist der ohmsche Widerstand gleich dem Blindwiderstand bei der Grenzfrequenz. Und diese beiden Widerstände "stehen" vektoriell senkrecht aufeinander. Das bedeutet, dass bei der Grenzfrequenz bei einem Serie-RC-Glied die Impedanz um Wurzel 2 grösser ist als R oder Xc. Und diese Impedanz steht nun im Winkel von 45 Grad zwischen den Vektoren R und Xc.
Die Dämpfung beträgt rund 3dB an diesem Punkt und wir bekommen letztlich eine Steilheit des Pegelabfalls von rund 6dB pro Oktave.

Bei der Transitfrequenz handelt es sich um jene Frequenz, bei der ein verstärkendes Element keine aktive Verstärkung (0dB oder V=1) mehr aufweist. Man könnte jetzt einfach eine Rechnung aufmachen und annehmen, wir hätten einen Verstärker mit 60dB Leerlaufverstärkung. Dieser Verstärker besteht aus 4 Stufen mit je 15dB Verstärkung. An einer beliebigen Stufe haben wir nun ein RC-Glied, das die Verstärkung mit steigender Frequenz reduziert (ein Tiefpass). Und wenn wir uns R und Xc anschauen, so haben wir bei Frequenz Null nur R, bei Frequenz unendlich nur Xc als massgebende Grösse. Und damit haben wir auch eine maximale Phasendrehung von 90 Grad. Mehr ist mit einem Kondensator nicht zu machen. Weiter haben wir eine Dämpfung von 3dB bei einer Phasendrehung von 45 Grad und eine Steilheit von 6dB/Oktave.
Und bei etwa dem 1000fachen der Grenzfrequenz ist die Dämpfung 60dB.

Wenn wir in jedem verstärkenden Teil ein solches RC-Glied einbauen (absichtlich 4 getrennte Glieder, die durch die Verstärkerelemente funktional getrennt sind und sich so nicht gegenseitig beeinflussen), bekommen wir letztlich eine Steilheit von 24dB/Oktave und eine Phasendrehung von maximal 360 Grad.
Wir können daher davon ausgehen, dass ausser bei der reinen Signallaufzeit eine Phasendrehung immer von einem Hoch- oder Tiefpass herrührt. Das kann z.B. auch die Kapazität eines Feldeffekttransistors sein, der sein gegenphasiges Drain-Signal ans Gate zurückkoppelt und somit eine Verstärkungsminderung erzielt. Und da ja die Transitfrequenz bei Verstärkung 1 liegt, also schon weit unter der normalen Gleichstromverstärkung, ist eine Phasendrehung durch diese Transistor-Kapazität unvermeidlich.
MusikGurke
Hat sich gelöscht
#3 erstellt: 15. Feb 2007, 14:06
Halbleiter leiten im großen und ganzen sehr schlecht, daher verwendet man ein verfahren mit namen "dotierung". man verschmutzt die kristallstruktur des halbleiters mit fremdatomen. Diese "fremdkörper" haben auf der äußersten Schale quasi ein elektron mehr oder oder weniger als der halbleiter.

quasi alle außenelektronen gehen verbindungen mit den halbleiteratomen im halbleiter ein. wenn das dotieratom ein außen elektron mehr als der halbleiter hat, gibt es für dieses keinen partner, es kann frei herumfliegen. man spricht hier von einem n-dotiertem halbleiter.

wenn es ein außenelektron weniger hat als der halbleiter entsteht ein "loch" im gitter. "p dotierung".

diese "löcher" bzw. freie elektronen verbessern die leitfähigkeit des halbleiters um zehnerpotenzen.

interessant wird es, wenn man p und n dotierte halbleiter zusammenfügt. dann entsteht eine sogenannte "raumladungszone" da sich die beiden dotierungsverfahren an der verbindungsstelle kompensieren.

ja, jetzt gehe ich endlich auf die frage ein.

ein einfacher bipoler transister besteht z.b. aus einer npn dotierungen, die jeweils als basis, collector oder emitter bezeichnet werden.

gerade zwischen dem basis und collector kommt es zu einer relativ breiten "raumladungszone".

der normale dotierte halbleiter ist von außen elektrisch neutral, durch das "ausgleichen" der n und p schicht in der RLZ entsteht ein elektrisches Feld. und damit leider auch eine kapazität.

diese kapazität ist in der regel lächerlich gering, bei höheren Frequenzen verursacht sie jedoch eine unangenehm hohe Impedanz (elektrischer Widerstand) was den transistor zu einem unfreiwilligen Tiefpass macht.

anfangs ist der normale "widerstand" des transistors ausschlaggebend, bei hohen Frequenzen wird der parasitäre kondensator dominant. und beim kondensator eilt der strom der spannung um 90 grad voraus.

Besonders ärgerlich wird die sache bei operationsverstärkern (welche aus sehr vielen transistoren bestehen). es gibt einige exemplare welche eine Grenzfrequenz von unter 10 hz haben (ja, unter 10 hz, das schafft kaum ein subwoofer) und dann steil abfallen.

kompensieren kann man das dann z.b. mit gegenkopplung. indem man die extrem hohe verstärkung von zum teil über 100db opfert, und auf werte wie z.b. 20 db einbricht kann man sich eine hohe breitbandigkeit erkaufen.

wenn man sich mit wirklichen hochfrequenzanwendungen beschäftigt (oder mit bauteile in nanometerbereich z.b. für chips erzeugen möchte) werden diese parasitäeren kapazitäten zu einer wirklichen plage. hier liegen die metallflächen nah genug aneinander um fast automatisch einen kondensator zu bilden.

hier z.b. mal ein kurzer link zum thema

http://www.micram.de/documents/Grenzen_ausloten_M_Moeller.pdf

wie du siehst, werden die ersatzschaltbilder für halbleiterbauelemente zum teil ziemlich groß

PS: bei der transitfrequenz ist die impedanz des kondensators und des widerstands gleich groß. an der stelle gibts eine phasenverschiebung von 45 grad bzw. 3db einbruch beim ausgang.
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