Resonanzabsorber dimensionieren?

"Laienhaft" stelle ich mir nun "BR-Boxen ohne Chassis" vor, die auf die entsprechenden Frequenzen abgestimmt sind und einen Kompromiss zwischen Güte (zur Wirksamkeit) und Breitbandigkeit (sollte nicht so groß sein müssen, da die Modenfrequenz ja nachgemessen werden kann und sich nicht ändert) darstellen. Frage 1: Theoretisch käme ich mit recht kleinen Volumina hin, wodurch legt sich das Mindestvolumen fest? Durch den Mindestquerschnitt der (Kanal-)Öffnung, der bei praktikabler Kanallänge das Gehäusevolumen bestimmt (wie bei Bassreflexbox)?

Gib doch mal "Helmholtzresonator" in eine Suchmaschine ein, Du wirst staunen!

Gruß, Michel

Hallo Michel,

erstmal danke, habe wohl vorher nicht genau genug geschaut. Die Antworten waren aber auch eher versteckt und stellen mich zudem nicht ganz zufrieden , deshalb fasse ich bisheriges mal zusammen:

...Frage 1: Theoretisch käme ich mit recht kleinen Volumina hin, wodurch legt sich das Mindestvolumen fest? Durch den Mindestquerschnitt der (Kanal-)Öffnung, der bei praktikabler Kanallänge das Gehäusevolumen bestimmt (wie bei Bassreflexbox)?...

Mindestvolumen ist zur Erreichung der Güte notwendig, wenn die von qnorx angegebene Formel stimmt:

Q = 2 pi (V (l/A)^3)0,5 = f / (f2-f1)

Dem zweiten Teil stimme ich ja zu, da die Güte per Definition die Resonanzfrequenz (f) durch die Bandbreite (f2-f1) ist.
Woher kommt aber der erste Teil der Formel, der zwar gemäß Einheitenkontrolle stimmt (die Güte ist "einheitslos"), wonach sich aber die Güte allein aus der Geometrie ergeben soll (ohne Verluste, etc. zu berücksichtigen?)
Kennt jemand die Quelle für diese Formel?

...Frage 2: Brauche ich für die gleiche Frequenz mehrere Resonatoren, die ich über die Rückwand verteile?...

Es scheint wohl so, daß es im Idealfall mit einem funktionieren kann, in der Praxis aber meherere gebraucht werden.

...Frage 3: Brauche ich für jede Frequenz eine (bzw. mehrere) "Kisten" oder kann man in ein Volumen mehrere Resonatoren einbauen (z. B. Kanal1 für f1, Kanal2 für f2, daraus resultierend f3 aus Zusammenwirken von Kanal1 und Kanal2, oder so ähnlich?)...

Ich habe nichts darüber gefunden, daß ein Volumen mehrere Resonatoren enthalten kann.
Ich befürchte auch, daß es nicht geht, da zB. eine auf eine höhere Frequenz abgestimmte Öffnung die Funktion der tiefer abgestimmten Öffnung zunichte macht, da sie sich im Arbeitsbereich der tiefer abgestimmten Öffnung als akustische Kurzschluß verhält (also den tieferen Resonator kurzschließt).
Evt. hat aber noch jemand andere Ideen.

Gruß,

Hallo, ich hab leider gerade wenig Zeit, deshalb nur Kurz:

Zu 1.

Theoretisch käme ich mit recht kleinen Volumina hin

Theoretisch ja. Es scheint aber einen durch die Praxis evaluierten Zusammenhang zwischen Wirkungsgrad und Volumen. Leider scheint es aber diesbezüglich keine Mathematische Formeln zu geben welche den Wirkungsgrad in einen Zusammenhang von Volumen und Raumgröße erfasst.

Größenordnungen zwischen 100 und 200 Litern sind durchaus gängig. Nach oben istdas Resonatorvolumen bedingt durch Laufzeiteffekte frequenzabhängig begrenzt.

Die Formel für die Güte kenne ich so:

Q = 2 × pi × sqrt(V × (l/A)³) = f/(f2 -f1)

Zu 2:
Nicht zwingend, aber empfelhenswert da sich der Gesamtwirkungsgrad natürlich entsprechend erhöht.

Zu 3:
Es ist nicht möglich einen Resonator auf mehrere Fequenzen (Ausser natürlich auf die jeweiligen Oktaven) abzustimmen.
Man kann sich das anhand einer Trommel vorstellen. Dort ist es auch nicht möglich das Fell auf zwei Töne gleichzeitig zu stimmen. Zwei (auch unterschiedliche) Rohre ergeben verhalten sich wie ein Rohr mit resultierenden Parametern.

Die meisten Fragen bezüglich HHRs laufen eigentlich immer auf die (noch??) fehlende mathematische Vorhersage bezgl des Wirkungsgrades.

So ich muß los.

Bis dann Gruß, Michel

Hallo Michel,

ich hab's nicht eilig, lass Dir ruhig Zeit mit einer Antort .

Zu 1:

Zur Formel: Ich hatte mich vertippt und ein "hoch" unterschlagen, ich meinte "hoch 0,5":

Q = 2 pi (V (l/A)^3)^0,5 = f / (f2-f1)

somit die gleiche Gleichung die Du auch erwähnst.
Wenn ich mir nun eine Wellenfront vorstelle, die z. B. gegen die Raum-Rückseite "prallt" und bedämpft werden soll, erscheint es mir logisch, daß ich dafür eine gewisse Öffnungsfläche des Resonators brauche, die bei Einhaltung einer praktikablen Rohrlänge ein gewisses Resonator-Volumen erfordert. Dies würde die Notwendigkeit großer Volumen erklären, wobei es wohl zweitrangig ist, ob dies durch ein großes oder mehrere kleine Volumina (und somit mehrere kleine Öffnungsflächen) erreicht wird (siehe auch 2. Frage).
Diese gesteigerte "Wirksamkeit" großer Volumina hätte aber nichts mit der geänderten Güte Q zu tun, auch nicht mit der "Wirkungsbandbreite".
Da diese "Wirksamkeit" jedoch auch von der Aufstellung, der Größe der die stehenden Wellen verursachenden Rückwand, etc. abhängig ist, ist eine mathematisch Bestimmung wohl schwierig.

Zu 3:
Ein Helmholtzresonator "kann" somit nur eine Frequenz, bzw. deren Oktaven.
Wie wäre es aber, wenn man statt des Helmholtzresonators eine Röhre (Transmission line), einseitig offen und mit halber Raumlänge einsetzt (also diejenige Raumlänge, deren Moden man unterdrücken will).
Durch die einseitige Öffnung hätte man die Resonanzen bei l(röhre) gleich n mal Lambda/4 (wie bei einer gedackten Orgelpfeife) und somit exakt bei den Modenfrequenzen l(raum) gleich n mal Lambda/2.
Die stehenden Wellen treten ja auf, wenn an den Raumenden jeweils ein Wellenknoten liegt (somit Lambda/2 und Vielfache) während die Röhre resoniert, wenn an der geschlossenen Seite ein Wellenknoten und an der offenen Seite ein Wellenbauch liegt (somit Lambda/4 und Vielfache).
Einmal gefaltet bekäme man diese Röhre auch bei Raumlängen bis ca. 8m gut stehend unter.

Evt. sollte ich meinen Vorschlag zu 3. in einem separaten Threat zur allgemeinen Diskussion stellen.

Gruß,

Christoph_H. schrieb:

[...]Wenn ich mir nun eine Wellenfront vorstelle, die z. B. gegen die Raum-Rückseite "prallt" und bedämpft werden soll, erscheint es mir logisch, daß ich dafür eine gewisse Öffnungsfläche des Resonators brauche, die bei Einhaltung einer praktikablen Rohrlänge ein gewisses Resonator-Volumen erfordert. [...]

Ich denke nicht, dass bildliche Vorstellung dabei hilfreich ist. In einem Raum bewegt sich die Welle etwa 40-150 mal pro Sekunde von Wand zu Wand, sowas beobachtet man normalerweise nicht. Man muss vorher überlegen ob die Dinge die man intuitiv von Wellen erwartet auf diesen Fall übertragbar sind.

Christoph_H. schrieb:

[...]Zu 3: Wie wäre es aber, wenn man statt des Helmholtzresonators eine Röhre (Transmission line), einseitig offen und mit halber Raumlänge einsetzt (also diejenige Raumlänge, deren Moden man unterdrücken will). Durch die einseitige Öffnung hätte man die Resonanzen bei l(röhre) gleich n mal Lambda/4 (wie bei einer gedackten Orgelpfeife) und somit exakt bei den Modenfrequenzen l(raum) gleich n mal Lambda/2. Die stehenden Wellen treten ja auf, wenn an den Raumenden jeweils ein Wellenknoten liegt (somit Lambda/2 und Vielfache) während die Röhre resoniert, wenn an der geschlossenen Seite ein Wellenknoten und an der offenen Seite ein Wellenbauch liegt (somit Lambda/4 und Vielfache). Einmal gefaltet bekäme man diese Röhre auch bei Raumlängen bis ca. 8m gut stehend unter.[...]

Ich glaub nicht dass das funktioniert. Eine Umsetzung deiner Idee wäre einfach eine zusätzliche Wand ins Zimmer zu bauen, die z.B. 10 cm von der normalen Wand entfernt ist und bis zur halben Raumlänge geht. Ist damit irgendetwas anders als ohne Wand?

Hallo

Die von Dir vorgeschlagene Methode mehrere Resonatoren mit jeweils hoher Güte steigert sicherlich den Gesamtwirkungsgrad (ohne daß ich das jetzt irgendwie belegen könnte.
Dein Versuch mit möglichst kleinen Volumina auszukommen und die somit geringere Wirksamkeit durch hohe Güten wieder aufzuholen birgt aber gewisse Risiken. Hohe Güten und hieraus resultierend, geringe Bandbreiten erfordern schon beim bestimmen der Raummoden sehr exakte Messungen. Und stellen auch an die handwerkliche Ausführung und an die mechanischen Eigenschaften des Resonators hohe Anforderungen. Das wird schnell so als wolle man mit einem Laserpointer die Stecknadel im Heuhaufen suchen. Eine Taschenlampe ist zwar größer aber auch deutlich "treffsicherer".

Resultierend aus diesen praktischen Toleranzen wird also die Güte nach oben hin begrenzt. Man muß sich schon im Vorfeld klar machen welche Bandbreite man sich handwerklich und messtechnisch "zutraut".

Und wenn man das Ankopplungsmaß konstant halten will bedingen geringere Güten entsprechend höhere Volumina. Da es aber auch (frequenzabhängig) für das Resonatorvolumen eine Begrenzung nach oben gibt, ist Dein Ansatz mit mehreren kleineren Resonatoren sicher zielführend. Nachteilig ist natürlich das man jeweils nur einen Resonator Ecknah aufstellen kann. Für die weiteren Resonatoren fällt eine Begrenzungsfläche weg, was sich in sofern sehr Nachteilig auswirkt da der Aufstellungsfaktor eine quadratische Funktion ist und somit das Ankopplungsmaß gleich mal um die Hälfte absinkt,was wiederrum mit mehr Volumen ausgeglichen werden muß (bei konstantem Q)

Soviel zu den kleinen Volumina.

Da diese "Wirksamkeit" jedoch auch von der Aufstellung, der Größe der die stehenden Wellen verursachenden Rückwand, etc. abhängig ist, ist eine mathematisch Bestimmung wohl schwierig.

Das ist wohl wahr, da diese Parameter aber alle bekannt sind kann dies eigentlich kein Hinderniss sein. Einige der Parameter beeinflußen sich zwar gegenseitig, aber auch das läßt sich mathematisch durchaus bewältigen.

Das Aufstellungsraum und Resonator durchaus interagieren wird durch die Formel zum Ankoppelungsverhältnis klar. Deshalb wundere ich mich noch nie einen explizieten Ausdruck zum Wirkungsgrad gefunden zu haben.


Patrik schrieb:

Ich denke nicht, dass bildliche Vorstellung dabei hilfreich ist. In einem Raum bewegt sich die Welle etwa 40-150 mal pro Sekunde von Wand zu Wand,...

Das ist in sofern schön, als das es somit pro "Durchlauf" schon genügt der Schallwelle 1-2 Prozent Energie zu entziehen um am Ende eine massive Dämpfung zu erreichen.

Der pro Reflektion entzogene Energieanteil bestimmt letztendlich die resultierende Nachhallzeit.


@ christop_h

Das von Dir in 3 beschriebene Konstrukt ist im im Netz schon in verschiedene Varianten über den Weg gelaufen. Ohne das ich jedoch Näheres dazu weiß. Nur, es scheint so, oder so ähnlich zu funktionieren. Ob gut oder schlecht, oder wie genau weiß allerdings nicht.

Ich finden den Deine Ansätze, aus der Boxenbauecke kommend übrigens sehr spannend.


Gruß, Michel

Hallo Patrick,

ich mache meine imaginären Beobachtungen nicht in "Echtzeit", deshalb bereiten mir die 40 bis 150 Hz wenig Kopfschmerzen bei der Betrachtung . Daß diese Vorstellungen falsch sein mögen, will natürlich nicht ausschliessen.
Zu Deiner Frage zu 3.: Warum sollte sich der Raum mit der von Dir vorgeschlagenen 2. Wand denn nicht anders (wie auch immer) verhalten? Er ist ja definitiv anders.
Statt der zweiten Wand dachte ich bei einer einfachen Lösung aber eher an ein Stück 100er Abwasserrohr aus dem Baumarkt.

Hallo Michel,

Mir geht es momentan wirklich nur darum, zu verstehen, wo ich mathematisch begründet das erforderliche (Mindest-)volumen für den Helmholtzresonator finde, deshalb auch die von mir zitierte (aber noch nicht "geglaubte") Formel für die Güte. Evt. hift mir das von Dir erwähnte "Ankopplungsmaß" (Formel?) weiter.
Vielleicht sollte ich aber erst meine "Hausaufgaben" machen und mich mit etwas Fachliteratur in die Theorie einarbeiten, auch wenn es mir etwas übertrieben für ein Wohnzimmer scheint.

Zu den Ansätzen aus der Boxenbauecke:
Ich muß mich halt von dem bedienen, was ich habe und bin nun mal kein Akustiker. Daran ändern auch 4 Semesterstunden Elektroakustik als Wahlveranstaltung nichts grundlegend .

Christoph_H. schrieb:

Zu Deiner Frage zu 3.: Warum sollte sich der Raum mit der von Dir vorgeschlagenen 2. Wand denn nicht anders (wie auch immer) verhalten? Er ist ja definitiv anders. Statt der zweiten Wand dachte ich bei einer einfachen Lösung aber eher an ein Stück 100er Abwasserrohr aus dem Baumarkt.

Bin eigentlich auch der Meinung, dass das funktioniert. Eventuell liegt hier ein Misverständnis vor, an welcher Seite das Rohr geöffnet ist. Dies sollte an dem Ende, das in die Raumecke zeigt, geöffnet sein, so dass (bei einem Druckmaximum, hervorgerufen durch die stehende Welle) die Druckwelle in das Rohr hineinläuft und gerade dann wieder herausreflektiert wird, wenn in der Raumecke bereits wieder Unterdruck herrscht.

Das ganze habe ich kürzlich auch mit Papprohren ausprobiert und bin seitdem mit der Akkustik recht zufrieden. Vorteilhaft ist es, wenn man einen "Stopfen" in das Rohr einbringt, den man zwecks Stimmung noch verschieben kann. Allerdings reicht ein kleines 10cm-Durchmesser-Röhrchen für einen dramatischen Dämpfungseffekt nicht unbedingt aus.